Диаграмму направленности антенны по определению измеряют в дальней зоне, где угловое распределение поля больше не зависит от расстояния до излучателя. Проблема в том, что для крупной апертурной антенны эта зона начинается за сотни метров от раскрыва, а для радиотелескопа или антенны базовой станции - за километры. Строить открытый полигон такого размера дорого, а безэховая камера подобных габаритов физически не помещается ни в один цех. Решение, отработанное еще во второй половине двадцатого века, - измерить амплитуду и фазу электромагнитного поля вблизи антенны, на расстоянии в единицы длин волн, а затем пересчитать эти данные в дальнюю зону математически, через строгое решение уравнений Максвелла. Метод называют амплифазометрическим, и вокруг него давно сложилось три конкурирующих семейства алгоритмов, каждое со своей областью применения и своей ценой ошибки.
Дальняя зона антенны начинается на расстоянии, растущем как квадрат апертуры
Пространство вокруг излучающей апертуры принято делить на три зоны. Реактивная ближняя зона, где энергия колеблется между антенной и пространством, не уходя на бесконечность, простирается примерно до расстояния 0,62 × √(D³/λ), где D - наибольший линейный размер раскрыва антенны, а λ - рабочая длина волны. Далее следует зона Френеля, или промежуточная зона, где поле уже излучается, но угловое распределение еще зависит от расстояния до антенны. И только за границей 2D²/λ начинается дальняя зона, зона Фраунгофера, где диаграмма направленности перестает меняться с расстоянием и остается функцией только углов наблюдения.
Возьмем конкретный пример с реальной радиолокационной антенной: апертура D = 8,5 м, рабочая частота вторичного канала радара 1030 МГц, соответствующая длина волны λ = 0,291 м. Подставляя эти числа в формулу границы дальней зоны, получаем 2 × 8,5² / 0,291 = 2 × 72,25 / 0,291 ≈ 497 м - именно на таком расстоянии диаграмма направленности этой антенны формируется окончательно. Для сравнения, граница реактивной зоны той же антенны составит лишь 0,62 × √(8,5³/0,291) = 0,62 × √2110,4 ≈ 0,62 × 45,9 ≈ 28,5 м. Разрыв между 28,5 м и 497 м - это зона Френеля, в которой прямое измерение диаграммы направленности дает искаженный результат, а полноценный открытый полигон для измерения в истинной дальней зоне потребовал бы безэховой камеры длиной в полкилометра.
Амплифазометрический метод восстанавливает диаграмму по измеренному ближнему полю
Суть амплифазометрического метода в том, что зондовая антенна перемещается по некоторой поверхности вблизи исследуемого излучателя и на каждой точке фиксирует амплитуду и фазу принятого сигнала. Полученный массив отсчетов раскладывается в спектр волн определенного типа - плоских, цилиндрических или сферических, в зависимости от формы поверхности сканирования, - после чего каждая гармоника этого спектра распространяется в пространстве аналитически, вплоть до бесконечно большого расстояния, где и восстанавливается истинная диаграмма направленности.
Теоретическая база метода была заложена независимо в разных странах. Разложение поля в спектр плоских волн для случая плоского сканирования получили в 1950 году Букер и Клеммоу, а формулы для цилиндрического сканирования с учетом коррекции по зондовой антенне опубликовали Лич и Парис в 1973 году. В СССР коллектив под руководством Л. Д. Бахраха, Ю. А. Колосова и А. П. Курочкина независимо разработал прямые алгоритмы пересчета поля из ближней зоны в дальнюю для всех трех канонических поверхностей - плоскости, цилиндра и сферы, опубликовав результаты в 1976 году. Позже эта работа была обобщена в монографии "Методы измерений параметров излучающих систем в ближней зоне", остающейся до сих пор основным русскоязычным источником по теме.
Планарное сканирование подходит для узконаправленных антенн с высоким усилением
Плоское, или планарное сканирование - самый распространенный вариант метода на практике. Зонд движется по прямоугольной сетке точек в плоскости, параллельной раскрыву измеряемой антенны, а измеренное распределение амплитуды и фазы поля раскладывается в спектр плоских волн через двумерное преобразование Фурье. Именно вычислительная простота этого преобразования сделала планарное сканирование основой большинства промышленных антенных измерительных комплексов.
Ограничение метода заключается в самой геометрии измерительной поверхности: плоскость по определению не может охватить всю сферу вокруг антенны, поэтому планарное сканирование хорошо работает только для антенн с узкой диаграммой направленности и высоким коэффициентом усиления, у которых почти вся излучаемая энергия сосредоточена в переднем полупространстве и уходит в направлении, перпендикулярном плоскости сканирования. Для антенн с широким лучом или значительным задним излучением часть энергии просто не попадает в измерительную апертуру, и восстановленная диаграмма получает системную ошибку на боковых и задних направлениях.
Цилиндрическое и сферическое сканирование восстанавливают широкую диаграмму антенны
Если антенна имеет широкую диаграмму направленности в одной плоскости, например секторная антенна базовой станции сотовой связи, зонд удобнее перемещать по поверхности цилиндра, охватывающего антенну по азимуту на все 360 градусов при ограниченной высоте сканирования. Измеренное поле раскладывается уже не в плоские, а в цилиндрические векторные волны, а расчетные формулы с коррекцией по диаграмме зонда, ставшие классикой метода, известны с 1973 года.
Для антенн с широкой диаграммой сразу в обеих плоскостях, а также для любых излучателей, чью диаграмму нужно знать по всей сфере 4π, применяют сферическое сканирование - зонд обходит антенну по замкнутой сферической поверхности, и измеренное поле раскладывается в спектр сферических векторных волн. Это самый универсальный, но и самый трудоемкий по числу точек измерения вариант метода: полный обход сферы с шагом в доли градуса по обеим угловым координатам означает десятки тысяч отдельных измерений. Современные измерительные комплексы ускоряют процесс за счет спирального сканирования с одновременным вращением по двум осям вместо последовательного построчного обхода, а конструкция сферического сканера с прямым приводом по обеим осям снижает механические погрешности позиционирования зонда относительно центра антенны.
Усечение поверхности сканирования и коррекция по зонду определяют точность пересчета
На практике поверхность сканирования всегда ограничена по размеру - плоскость и цилиндр физически нельзя сделать бесконечными. Классический алгоритм пересчета поля из ближней зоны в дальнюю предполагает, что поле вне области сканирования равно нулю, и это допущение вносит систематическую ошибку в восстановленную диаграмму, особенно на широких углах наблюдения. Альтернативный подход, предложенный К. Т. Кимом, строго учитывает конечность угла сканирования и дает заметно более точный результат по сравнению с классическим методом на тех же исходных данных - сравнение двух методов на модельных задачах дифракции подтвердило перспективность именно такого учета усечения поверхности.
Отдельная и обязательная для всех трех геометрий сканирования процедура - коррекция по диаграмме направленности зондовой антенны. Зонд имеет собственные конечные размеры и собственную диаграмму направленности, а не является точечным идеальным датчиком поля, поэтому измеренный сигнал представляет собой свертку истинного поля антенны с откликом зонда. Без корректной компенсации этого эффекта восстановленная дальняя диаграмма получает искажения, тем более заметные, чем шире диаграмма самого зонда относительно измеряемой антенны. Для измерительных поверхностей произвольной, неканонической формы существуют отдельные алгоритмы приближенного вычисления интеграла Кирхгофа, которые не привязаны к плоскости, цилиндру или сфере и годятся для случаев, когда геометрия испытательного стенда не позволяет реализовать ни одну из трех классических схем.
Практическая цена ошибки усечения хорошо видна на примере той же антенны с апертурой 8,5 м. Если плоский сканер способен охватить область размером всего в полтора раза больше раскрыва, то есть примерно 12,75 м в поперечнике, а измерения ведутся на расстоянии около трех метров от антенны, максимальный угол, под которым собранные данные еще достоверно описывают поле, составляет порядка 65 градусов от нормали к плоскости сканирования. Для остальных, более широких углов классический алгоритм экстраполирует поле как нулевое, и именно здесь метод Кима, учитывающий реальную конечность угла сканирования, дает выигрыш в точности - разница между двумя расчетами тем заметнее, чем ближе боковой лепесток диаграммы направленности к границе усеченной области измерения.
Радиоголографический метод расширяет применение измерений на контроль формы зеркал
Отдельное практическое применение ближнепольных измерений - не восстановление диаграммы направленности, а контроль геометрической формы отражающей поверхности крупноапертурных зеркальных антенн, таких как радиотелескопы и антенны-коллиматоры. Радиоголографический метод использует планарный сканер с приемо-передающим зондом: зонд перемещается в декартовой системе координат в плоскости перед раскрывом отражателя, а из измеренного ближнего поля по специальному алгоритму восстанавливается профиль отражающей поверхности с точностью порядка десятков микрометров при габаритах зеркала в единицы и десятки метров. Такая точность обычными механическими методами контроля крупной параболической поверхности недостижима в принципе, и именно электромагнитные ближнепольные измерения остаются здесь единственным практичным инструментом.
Существует и временной подход к измерениям в ближней зоне, ориентированный на сверхширокополосные антенны со сверхкороткими импульсами: вместо измерения амплитуды и фазы на одной несущей частоте регистрируют либо непосредственно импульсный отклик поля во времени, либо амплитудно-фазовые данные на сетке частот с последующим преобразованием Фурье в синтезированный сигнал во временной области. Оба варианта решают одну и ту же задачу - пересчет ближнего поля в дальнюю зону, но для сигналов с широким мгновенным спектром, для которых обычный частотный подход требует повторения всей процедуры сканирования на каждой из множества дискретных частот.
Сравнение методов помогает выбрать подходящую схему измерений под конкретную задачу
Итоговый выбор геометрии сканирования и алгоритма пересчета зависит от типа исследуемой антенны, требуемой точности и доступного времени на измерения:
- Планарное сканирование выбирают для узконаправленных апертурных антенн и решеток с высоким коэффициентом усиления, где почти вся энергия излучается в переднюю полусферу;
- цилиндрическое сканирование подходит секторным и другим антеннам с широкой диаграммой в одной плоскости при умеренной ширине луча в другой;
- сферическое сканирование необходимо для антенн с широкой или слабонаправленной диаграммой, когда нужна полная картина излучения по всей сфере, несмотря на большее число измерительных точек;
- временной подход применяют для сверхширокополосных импульсных антенн, где частотный метод потребовал бы неприемлемо долгого повторения измерений на сетке частот;
- радиоголографический метод на основе планарного сканирования выбирают отдельно от задачи восстановления диаграммы направленности, когда целью служит контроль геометрической точности отражающей поверхности крупного зеркала.
Каждая из пяти схем опирается на одну и ту же физическую основу - строгое электродинамическое соотношение между полем вблизи излучателя и полем на бесконечности, выражаемое через разложение в соответствующий спектр волн. Различия сводятся к тому, какая поверхность сканирования технически проще реализуется для конкретной антенны, сколько точек измерения нужно собрать ради заданной точности и какую систематическую погрешность вносит неизбежное усечение измерительной поверхности до конечных размеров. Грамотный выбор метода на этапе планирования испытаний экономит часы машинного времени на пересчет и избавляет от необходимости повторять весь цикл измерений после обнаружения заниженной точности готового результата.