Синтезировать частоту можно по-разному. Классические схемы с фазовой автоподстройкой работают, но медленно перестраиваются. Прямой цифровой синтез дал скорость и гибкость, однако принёс шумовые артефакты. Объединение двух подходов открывает возможности, которые ещё десять лет назад казались недостижимыми.
Архитектура, рождённая из математики
Прямой цифровой синтез частоты строится на элегантной идее. Фазовый аккумулятор, работающий на тактовой частоте, накапливает значение фазы с каждым тактом. К текущему содержимому аккумулятора прибавляется управляющее слово. Чем больше это число, тем быстрее растёт фаза и тем выше выходная частота.
Разрядность аккумулятора определяет частотное разрешение. 48-битный регистр при тактовой частоте 1 ГГц даёт шаг настройки около 0,0036 Гц. Попробуйте получить такую точность аналоговыми методами. Старшие биты аккумулятора поступают на преобразователь фаза-амплитуда, обычно реализованный через таблицу синусов в памяти. Цифровой код амплитуды затем превращается в аналоговый сигнал через ЦАП.
Проблема кроется в цифро-аналоговом преобразователе. Любой ЦАП имеет ограниченную разрядность, скажем, 10-14 бит. Квантование амплитуды порождает гармонические искажения и паразитные спектральные составляющие. Чем выше выходная частота относительно тактовой, тем заметнее эти артефакты.
Дельта-сигма модулятор меняет правила игры
Что если вместо борьбы с шумом квантования использовать его особенности? Дельта-сигма модуляция решает задачу нестандартно. Вместо попытки точно передать амплитуду каждого отсчёта, модулятор распределяет ошибку квантования по частотному диапазону, выталкивая её за пределы полезной полосы.
Работает это через цепь обратной связи. Входной сигнал сравнивается с выходом грубого квантователя (часто всего 1-битного). Разница между ними накапливается в интеграторе и влияет на следующий отсчёт. Получается, что ошибка не теряется, а учитывается в последующих значениях.
Частота дискретизации при этом должна намного превышать частоту Найквиста для полезного сигнала. Если нужна полоса 10 МГц, модулятор работает на 500 МГц или выше. Избыточная дискретизация раздвигает спектр шума, а формирование его спектральной плотности выносит энергию ошибки на высокие частоты, где её легко отфильтровать.
Порядок модулятора определяет крутизну подавления шума в полосе пропускания. Модулятор первого порядка даёт 9 дБ улучшения при удвоении частоты дискретизации. Второй порядок - уже 15 дБ, третий - 21 дБ. Однако с ростом порядка возникает риск неустойчивости, требующий тщательного проектирования.
Гибридная схема преобразователя
Объединение прямого цифрового синтеза с дельта-сигма модуляцией даёт синергетический эффект. Фазовый аккумулятор и таблица синусов формируют чистый цифровой сигнал нужной частоты. Затем вместо прямой подачи на многоразрядный ЦАП, поток данных проходит через дельта-сигма модулятор.
На выходе модулятора получается высокочастотный однобитный поток. Его можно преобразовать простейшим переключателем между двумя напряжениями. Никаких проблем с дифференциальной нелинейностью, никаких глитчей при переключении старших разрядов. Просто быстрое переключение между двумя уровнями.
Аналоговый фильтр нижних частот на выходе убирает высокочастотную составляющую, оставляя чистый синусоидальный сигнал. Порядок фильтра зависит от коэффициента передискретизации и требований к подавлению внеполосных компонент. Обычно достаточно фильтра 5-7 порядка с частотой среза на границе полезной полосы.
Альтернативный вариант использует многобитный дельта-сигма модулятор с последующим ЦАП меньшей разрядности. Трёхбитный или четырёхбитный ЦАП проще реализовать с высокой линейностью, чем 14-битный, а модулятор обеспечивает эффективную разрядность 16-18 бит в полосе интереса.
Настройка параметров для разных применений
Частота тактирования выбирается исходя из требуемого диапазона выходных частот. Теорема Котельникова ограничивает максимум половиной тактовой частоты, но практически используют не более трети для снижения требований к фильтрации. Если нужен диапазон до 200 МГц, тактовая частота должна быть минимум 600 МГц, а лучше 1 ГГц.
Разрядность фазового аккумулятора влияет на частотное разрешение и фазовый шум. 32 бита дают разрешение около 0,23 Гц при тактовой частоте 1 ГГц. Этого достаточно для большинства приложений. 48 бит обеспечивают субгерцовую точность, необходимую в высокоточных измерительных системах.
Размер таблицы синусов балансирует между точностью и объёмом памяти. Таблица на 4096 точек занимает 64 килобита при 16-битных отсчётах и даёт подавление гармоник около 90 дБ. Для особо критичных применений используют таблицы на 16384 или даже 65536 точек с соответствующим ростом требований к памяти.
Коэффициент передискретизации в дельта-сигма модуляторе выбирают от 8 до 256 в зависимости от требуемого динамического диапазона. OSR (oversampling ratio) равный 64 типичен для аудиоприменений и даёт около 100 дБ динамического диапазона с модулятором второго порядка. Радиочастотные применения могут требовать OSR до 256 для достижения 120 дБ и выше.
Борьба с паразитными составляющими спектра
Даже при использовании дельта-сигма модуляции остаются источники спектральных артефактов. Усечение фазы при обращении к таблице синусов создаёт периодические ошибки, зависящие от соотношения выходной и тактовой частот. Если это соотношение выражается простой дробью, возникают мощные паразитные спектральные линии.
Добавление дизеринга на уровне фазового аккумулятора размывает эти линии в широкополосный шум. Псевдослучайная последовательность, прибавляемая к младшим битам фазы, разрушает периодичность ошибки усечения. Динамический диапазон немного падает, зато исчезают выраженные спуры.
Джиттер тактовой частоты напрямую преобразуется в фазовый шум выходного сигнала. Если тактовый генератор имеет джиттер 1 пс, это ограничивает фазовый шум примерно на уровне -140 дБс/Гц при смещении 10 кГц для выходной частоты 100 МГц. Качественный кварцевый генератор с фазовой автоподстройкой обеспечивает джиттер менее 100 фс, давая теоретический предел около -160 дБс/Гц.
Нелинейность выходного фильтра тоже вносит вклад. Пассивные LC-фильтры практически линейны, но активные фильтры на операционных усилителях могут добавлять интермодуляционные искажения. Выбор компонентов с низким THD критичен для достижения спектральной чистоты ниже -80 дБс.
Калибровка и компенсация несовершенств
Реальные компоненты отличаются от идеальных моделей. ЦАП имеет offset и ошибку коэффициента передачи. Выходной фильтр вносит фазовые искажения. Дельта-сигма модулятор может иметь асимметрию переключения.
Цифровая компенсация позволяет исправить многие дефекты программно. Измерение выходного сигнала прецизионным АЦП даёт информацию об отклонениях. Коррекция вносится на этапе формирования таблицы синусов или как предыскажения перед модулятором.
Температурный дрейф компонентов требует периодической рекалибровки или адаптивных алгоритмов. Встроенный температурный датчик позволяет применять табличную коррекцию, измеренную при разных температурах на этапе производства. Точность компенсации достигает долей децибела во всём рабочем диапазоне.
Автоматическая калибровка при включении устройства стала стандартной практикой. Генерация известных тестовых частот, измерение откликов, вычисление коррекционных коэффициентов занимают несколько миллисекунд. Пользователь даже не замечает этого процесса, зато получает стабильные характеристики независимо от условий эксплуатации.
Области применения гибридных синтезаторов
Измерительная техника требует исключительной спектральной чистоты и частотной стабильности. Генераторы сигналов, используемые для тестирования радиоприёмников, должны иметь фазовый шум ниже -140 дБс/Гц и паразитные составляющие менее -80 дБс. Дельта-сигма модуляция позволяет достичь этих параметров при разумной сложности схемы.
Радиолокационные системы синтезируют частоту зондирующих импульсов с микросекундной перестройкой. Прямой цифровой синтез обеспечивает скорость переключения, недостижимую для схем с фазовой автоподстройкой. Формирование линейно-частотно-модулированных сигналов происходит программно, без аналоговых модуляторов.
Системы связи с программно-определяемым радио используют цифровой синтез для формирования несущих частот множества каналов. Параллельная работа нескольких синтезаторов от одной тактовой частоты гарантирует фазовую когерентность, необходимую для MIMO и формирования диаграммы направленности антенных решёток.
Медицинская диагностическая аппаратура формирует ультразвуковые сигналы цифровыми методами. Возможность мгновенного изменения частоты и фазы позволяет реализовывать сложные режимы сканирования, улучшающие качество изображения. Низкий уровень паразитных излучений критичен для снижения артефактов.
Синтезаторы с дельта-сигма модуляцией превратились из экзотических решений в массовый продукт. Интеграция всей цифровой части в одну микросхему снизила стоимость и повысила надёжность. Остаётся только внешний фильтр, да и то некоторые производители интегрируют активные фильтры на кристалл. Технология достигла зрелости, когда сложность реализации стала меньше получаемых преимуществ.
Канал сайта в Telegram
Канал сайта на YouTube