Многие слышали, как тихий системный блок вдруг начинает тонко звенеть в момент, когда в игре открывается меню или идёт загрузочный экран. Стоит включить ограничение кадров, и звук пропадает, стоит его снять, и он возвращается. Блок питания на холостом ходу иногда издаёт похожую трель, а старый зарядник по вечерам поёт на одной ноте. Парадокс в том, что сами преобразователи работают на частотах в сотни килогерц, где человеческое ухо глухо. Откуда тогда берётся слышимый звук? Ответ складывается из трёх физических явлений, одного нелинейного эффекта и одного резонанса, и каждое из них можно посчитать на бумаге.
Откуда звук, если преобразователь работает на частоте в сотни килогерц, которую ухо не слышит
Человеческий слух охватывает примерно диапазон от 20 Гц до 20 кГц, причём самая высокая чувствительность приходится на область от 2 до 5 кГц. Импульсный преобразователь в блоке питания или в силовых цепях видеокарты обычно переключается на частоте от 100 кГц до 1 МГц, то есть в 5-50 раз выше верхней границы слуха. Простая арифметика говорит, что дроссель должен молчать.
Он молчит, пока ток ровный. Но в реальной жизни ток не бывает ровным. Нагрузка меняется, управляющая микросхема переходит из режима в режим, в цепи появляются пачки импульсов, которые повторяются с частотой в единицы килогерц. Сама катушка при этом физически способна двигаться: сердечник меняет размеры, обмотка испытывает силу, половинки сердечника притягиваются друг к другу. Движение на частоте выше 20 кГц ничего не даст, а вот медленная составляющая огибающей, которая попадает в слышимый диапазон, превращается в звук.
Именно поэтому один и тот же блок питания одному человеку кажется шумным, а другому тихим. Чувствительность слуха к частотам выше 15 кГц с возрастом заметно снижается, а полоса от 2 до 5 кГц остаётся самой заметной. К тому же звук катушки обычно узкополосный, почти чистый тон, и мозг выделяет его на фоне вентиляторов куда легче, чем равномерный шум той же громкости.
Дальше разберём три источника силы, потом то, как высокочастотный сигнал "превращается" в звуковой, а потом резонанс, который делает звук слышимым.
Магнитострикция, при которой сердечник меняет размеры вслед за изменением индукции
Первое явление открыл Джеймс Джоуль в 1842 году: железный стержень в магнитном поле слегка удлиняется. Это явление назвали магнитострикцией. Причина кроется в том самом внутреннем устройстве магнитного материала, которое определяет его свойства. Магнитные моменты атомов связаны с кристаллической решёткой, поэтому, когда под действием поля домены разворачиваются, решётка вместе с ними деформируется. Объём материала почти не меняется, меняется форма: вдоль поля тело вытягивается или сжимается.
Масштаб эффекта небольшой. У большинства магнитомягких материалов относительное удлинение составляет порядка единиц на миллион, то есть единиц ppm. Для сердечника длиной 10 см при λ = 1 ppm:
ΔL = L · λ = 0,1 · 10^-6 = 10^-7 м = 100 нм
Для ферритового сердечника размером 5 мм при λ = 2 ppm это уже всего:
ΔL = 5 · 10^-3 · 2 · 10^-6 = 10^-8 м = 10 нм
Десять нанометров примерно в десять тысяч раз меньше толщины листа бумаги. Но решающее обстоятельство в другом: деформация не зависит от направления поля, она зависит только от его величины. Говоря на языке математики, зависимость чётная: λ пропорциональна B². Если индукция меняется по синусу, то есть B = Bm · sin(ωt), то:
B² = Bm² · (1 - cos 2ωt) / 2
Это означает, что сердечник вибрирует с удвоенной частотой изменения поля. Поэтому сетевой трансформатор, питающийся от 50 Гц, гудит на 100 Гц: за один период тока сердечник сжимается и расслабляется дважды. То же происходит в дросселе, по которому идёт пульсирующий ток: частота звука вдвое выше частоты огибающей.
Ещё одна подробность: вдали от насыщения деформация примерно следует закону B², а вблизи насыщения упирается в потолок λs, который определяется материалом. Поэтому сердечник, работающий с большой амплитудой индукции, звучит заметно громче: удвоение индукции увеличивает деформацию в четыре раза.
Силы Лоренца и притяжение через воздушный зазор, которые добавляют вибрацию помимо магнитострикции
Вторая сила действует на провод, по которому течёт ток, если он находится в магнитном поле. Это сила Лоренца, а для провода с током её чаще называют силой Ампера:
F = B · I · l
Здесь B - индукция в месте расположения провода, I - ток, l - длина провода в поле. Особенность дросселя в том, что магнитное поле создаётся самим током, и в области рассеяния индукция пропорциональна току. Значит, сила на провод пропорциональна квадрату тока:
F ∝ I²
Прикинем масштаб. Если в области рассеяния индукция составляет 5 мТл, ток 20 А, а длина провода в поле 0,1 м, то:
F = 0,005 · 20 · 0,1 = 0,01 Н
Сила кажется ничтожной: это вес одного грамма. Но обмотка свободно подвешена на лаке, и для неё этого достаточно, чтобы вибрировать. Квадратичная зависимость от тока, как и в случае магнитострикции, означает, что колебание идёт на удвоенной частоте колебаний тока.
Третий источник особенно важен для дросселей с воздушным зазором, которые широко применяются в преобразователях, потому что зазор не даёт сердечнику насыщаться. Половинки сердечника через зазор притягиваются друг к другу с силой, которую даёт формула Максвелла:
F = B² · A / (2 · μ0)
Для сечения 1,5 см², то есть 1,5 · 10^-4 м², и индукции 0,2 Тл:
F = 0,2² · 1,5 · 10^-4 / (2 · 1,2566 · 10^-6) ≈ 2,4 Н
Это вес предмета массой около 240 граммов, приложенный к половинке сердечника. Причём сила пульсирует от нуля до максимума с удвоенной частотой изменения поля. Поэтому в дросселях с зазором именно притяжение половинок часто оказывается самым мощным источником вибрации, сильнее магнитострикции и силы на проводах. Если зазор плохо зафиксирован, края сердечника при этом ещё и стучат друг о друга. Эту же картину можно наблюдать в крупных силовых трансформаторах: сердечник у них собран из тонких пластин, а стыки между пластинами дают такое же притяжение, как воздушный зазор дросселя, поэтому гул на 100 Гц слышен возле любой понижающей подстанции.
Как огибающая тока превращает высокочастотные пульсации в звуковые тона
Теперь вернёмся к главному вопросу. Все три силы пропорциональны квадрату либо индукции, либо тока. Квадрат - нелинейная операция, а нелинейность умеет делать любопытную вещь: выделять огибающую сигнала. Допустим, ток дросселя - это высокочастотная несущая частоты fs с амплитудой A, медленно изменяющейся по закону с частотой fa:
i(t) = A · (1 + m · cos ωa t) · cos ωs t
Тогда сила, пропорциональная i², раскладывается так:
i² = A² · (1 + m · cos ωa t)² · (1 + cos 2ωs t) / 2
Часть с cos 2ωs t движется слишком быстро, механика на ней не успевает и просто игнорирует. Остаётся медленная часть:
A² · (1 + m · cos ωa t)² / 2 = A² / 2 · (1 + m²/2 + 2m · cos ωa t + (m²/2) · cos 2ωa t)
Эта формула показывает, что в силе появляются низкочастотные компоненты: на частоте fa с относительной амплитудой 2m и на частоте 2fa с амплитудой m²/2. Если нагрузка колеблется всего на 10 % (m = 0,1), то на частоте модуляции получается 20 % от среднего значения силы, а на удвоенной 0,5 %. Высокочастотный сигнал, который сам по себе не слышен, "выпрямляется" и превращается в звуковой тон.
Где же берётся модуляция? Есть три типичных источника.
Первый - режим пропуска импульсов и пачек. При лёгкой нагрузке управляющая микросхема перестаёт переключаться непрерывно: она выдаёт короткую серию импульсов, затем делает паузу. Например, 50 импульсов на частоте 500 кГц занимают 100 мкс. Если пачки повторяются каждые 500 мкс, частота повторения составляет 2 кГц, то есть как раз в самой чувствительной для слуха области.
Второй - режим с изменением частоты. Для экономии энергии на лёгкой нагрузке преобразователь снижает частоту переключений: потери на переключение пропорциональны частоте. Если частота опускается с сотен килогерц до единиц килогерц, она неизбежно проходит через слышимый диапазон, и на некоторой нагрузке дроссель пищит.
Третий - сама нагрузка. Графический процессор потребляет ток импульсами, привязанными к отрисовке кадров. При частоте 1200 кадров в секунду, а такое бывает в меню и на загрузочных экранах, где ничто не сдерживает скорость, ток модулируется на 1200 Гц. Тогда квадратичные силы дают тон на 1,2 кГц и добавку на 2,4 кГц. Вот почему ограничение частоты кадров часто приводит к тишине: исчезает модуляция, а вместе с ней и звук.
Резонанс платы и катушки, который усиливает слабую силу до слышимого свиста
Остался последний вопрос: почему сила в сотую долю ньютона превращается в звук, который слышно через корпус? Ответ даёт резонанс. Любая деталь, закреплённая на плате, представляет собой колебательную систему из массы и упругости. Её собственная частота:
f0 = (1 / 2π) · √(k / m)
Для катушки массой 5 г на упругом креплении с жёсткостью k = 2 · 10^5 Н/м:
f0 = (1 / 6,283) · √(2 · 10^5 / 0,005) ≈ 1006 Гц
Почти ровно килогерц, в самой чувствительной для уха области. Статическое смещение под действием силы 0,01 Н составит:
x = F / k = 0,01 / (2 · 10^5) = 5 · 10^-8 м = 50 нм
Если же частота силы совпадает с f0, смещение умножается на добротность Q системы. При Q = 20 оно вырастает до 1 мкм: в двадцать раз. И тут вступает в дело плата. Сама по себе катушка маленькая и излучает звук плохо, но, вибрируя, она раскачивает печатную плату, а плата, большая и упругая, работает как мембрана динамика. Плата видеокарты, к тому же, зажата в металлической раме и системе охлаждения, которые тоже могут отзываться на определённых частотах.
Есть ещё один участник, о котором часто забывают: многослойные керамические конденсаторы. Те из них, что сделаны на сегнетоэлектрической керамике вроде X7R, обладают пьезоэлектрическим эффектом: под напряжением они слегка меняют размеры. Когда на таком конденсаторе есть звуковая составляющая пульсаций, он прогибает плату, и она тоже звенит. Поэтому не всякий писк следует приписывать дросселю: иногда виноват конденсатор в соседнем ряду.
Различие в громкости между двумя одинаковыми платами объясняется просто: допуски на жёсткость крепления, на вес обмотки, на зазор делают f0 у каждого экземпляра немного разной. Одна плата попадает частотой ровно на пик чувствительности и пищит, другая промахивается и молчит. Поэтому и говорят, что свист - вопрос везения.
Что можно сделать с писком дросселя в блоке питания и видеокарте на практике
Опасен ли такой звук? В подавляющем большинстве случаев нет: это побочный эффект нормальной работы, а не признак неисправности. Исключение составляет внезапное появление нового звука вместе с перегревом, запахом или нестабильностью работы: тогда причина уже другая, и деталь стоит проверить. А вот чтобы звук убрать, у конструкторов и у пользователей есть набор приёмов:
- Ограничить частоту кадров или включить вертикальную синхронизацию, чтобы токовые импульсы нагрузки не попадали в звуковой диапазон;
- Снизить лимит мощности видеокарты, потому что с меньшим током падают и сила в обмотке, и индукция в сердечнике, а значит и амплитуда колебаний;
- Заменить блок питания, поскольку у другого экземпляра резонанс на другой частоте и режим работы микросхемы отличается;
- Зафиксировать катушку каплей компаунда или лака, а в конструкции пропитывать обмотку целиком, чтобы убрать подвижность провода;
- Выбрать у производителя дроссели с монолитным корпусом из прессованного порошка и экранированные модели, где провод и сердечник залиты единым составом.
Самый радикальный способ предлагают разработчики микросхем: принудительная непрерывная работа без пропуска импульсов, при которой частота никогда не опускается в слышимый диапазон. За это приходится платить КПД, потому что потери на переключение продолжают идти и на лёгкой нагрузке, и поэтому такие режимы обычно оставляют только для тех приложений, где тишина важнее нескольких процентов эффективности.
Звук катушки перестаёт быть загадкой, если знать, что в нём работает. Источник силы известен, нелинейность превращает быструю огибающую в медленную, а резонанс определяет, станет ли это слышным. Три простых расчёта - амплитуда индукции, частота модуляции и собственная частота платы - дают больше, чем любые попытки угадать причину на слух.