Почему толстый слой термопасты превращается в тепловой барьер формулы и реальные цифры

Монтажник, который кладёт под транзистор толстую силиконовую прокладку и считает задачу решённой, рискует получить прибор, работающий вблизи аварийного порога по температуре. Монтажник, который наносит термопасту "от души" слоем в полмиллиметра, получает примерно тот же результат. Теплоотвод это не просто физический контакт кристалла с радиатором. Это тепловая цепь с конкретными сопротивлениями на каждом участке, и поведение этой цепи полностью поддаётся расчёту. Именно расчёт и объясняет, почему тонкая керамическая подложка из оксида алюминия разгружает транзистор эффективнее, чем самая щедро смазанная силиконовая прокладка.

Тепловая цепь как аналог электрической и её основные элементы

Тепловые процессы в полупроводниковых приборах удобно описывать в терминах тепловых сопротивлений по аналогии с электрической цепью. Если через резистор течёт ток I и на нём падает напряжение U = I·R, то через тепловой барьер "течёт" тепловой поток P (Вт) и создаётся перепад температур:

ΔT = P · Rth

где Rth является тепловым сопротивлением в К/Вт, P является рассеиваемой мощностью в ваттах, а ΔT является разностью температур в кельвинах между горячей и холодной сторонами.

Полная тепловая цепь от кристалла транзистора до атмосферы выглядит как последовательность сопротивлений:

Rth_total = Rth(j-c) + Rth(c-s) + Rth(s-a)

где Rth(j-c) является тепловым сопротивлением "кристалл-корпус" (junction-to-case), Rth(c-s) является тепловым сопротивлением "корпус-радиатор" (case-to-sink), а Rth(s-a) является тепловым сопротивлением "радиатор-воздух" (sink-to-ambient).

Параметры первого и третьего сопротивления фиксированы конструкцией прибора и радиатора. Rth(c-s) это единственное место, которое полностью находится в руках монтажника. Именно оно определяется выбором термоинтерфейса, толщиной его слоя и качеством прилегания. И именно оно способно как сделать конструкцию надёжной, так и перечеркнуть все преимущества дорогого радиатора.

Закон Фурье и тепловое сопротивление плоского слоя

Тепловое сопротивление однородного плоского слоя материала вычисляется по закону Фурье:

Rth = d / (λ · S)

где d является толщиной слоя в метрах, λ является коэффициентом теплопроводности материала в Вт/(м·К) и S является площадью теплового контакта в м².

Перепад температур на этом слое при рассеиваемой мощности P:

ΔT = P · d / (λ · S)

Формула показывает: перепад температур прямо пропорционален толщине слоя и обратно пропорционален теплопроводности материала и площади контакта. Уменьшить ΔT можно тремя путями: сократить толщину, увеличить теплопроводность, увеличить площадь. Первые два пути определяются выбором термоинтерфейса.

Теперь подставим реальные цифры для силиконовой прокладки КПТД-2. Её теплопроводность λ составляет 0,87-1,44 Вт/(м·К) в зависимости от марки. Типичная толщина d = 0,3 мм = 0,0003 м. Площадь фланца транзистора TO-247 составляет около 3,2 см² = 3,2·10⁻⁴ м². При рассеиваемой мощности P = 50 Вт:

ΔT = 50 · 0,0003 / (1,0 · 3,2·10⁻⁴) = 46,9 °C

Почти 47 градусов перепада только на прокладке. Это значит, что при температуре радиатора 45 °C температура корпуса транзистора составит не менее 92 °C ещё до учёта сопротивления корпус-кристалл.

Почему избыточный слой термопасты ухудшает теплоотвод

Термопаста решает конкретную задачу: заполнить микронеровности металлических поверхностей, вытеснив оттуда воздух. Воздух является превосходным теплоизолятором с λ около 0,026 Вт/(м·К). Термопаста класса КПТ-8 имеет λ = 0,65-0,7 Вт/(м·К), лучшие марки достигают 8-12 Вт/(м·К). Разница с воздухом принципиальна: даже самая дешёвая паста в 25 раз лучше воздуха. Но по сравнению с медью (λ = 390 Вт/(м·К)) или алюминием (λ = 200 Вт/(м·К)) паста в 300-600 раз хуже.

Из этого прямо следует вывод: правильная функция пасты не "проводить тепло", а "не мешать его прохождению". Слой пасты должен быть минимальным из возможных, таким, чтобы заполнить шероховатости, но не создавать собственного термического барьера.

Рассчитаем конкретно. Реальная шероховатость полированного фланца транзистора и притёртого основания радиатора составляет 5-20 мкм. Заполнение этих неровностей требует слоя пасты толщиной 10-30 мкм. При такой толщине d = 0,02 мм = 0,00002 м и площади S = 3,2·10⁻⁴ м² при P = 50 Вт:

ΔT = 50 · 0,00002 / (8 · 3,2·10⁻⁴) = 3,9 °C

Это совершенно приемлемо. Теперь посмотрим, что происходит при слое 0,2 мм, как нередко бывает при небрежном монтаже:

ΔT = 50 · 0,0002 / (8 · 3,2·10⁻⁴) = 39 °C

Десятикратное увеличение толщины превратило безвредный слой в серьёзный тепловой барьер. При этом использована паста с λ = 8 Вт/(м·К). Если взять распространённую КПТ-8 с λ = 0,7 Вт/(м·К) и нанести её слоем 0,2 мм:

ΔT = 50 · 0,0002 / (0,7 · 3,2·10⁻⁴) = 44,6 °C

Почти те же 47 градусов, что и у силиконовой прокладки. Паста при толстом слое ведёт себя как прокладка, только менее предсказуемо: её толщину невозможно контролировать при монтаже с той же точностью.

Контактное термическое сопротивление и почему его нельзя игнорировать

Формула Rth = d/(λ·S) описывает только объёмное сопротивление слоя. В реальной системе к нему добавляется контактное термическое сопротивление на границе "поверхность-материал":

Rth_total = Rs + d/λ

где Rs является суммарным удельным контактным сопротивлением на обеих границах, выражаемым в (К·м²)/Вт. Для термопасты КПТД-3 измеренное значение Rs составляет 0,045-0,055 (К·см²)/Вт. Для листовых материалов КПТД-2 разных марок Rs находится в диапазоне 0,90-1,03 (К·см²)/Вт, то есть в 15-20 раз выше.

Физически это объясняется тем, что силиконовый эластомер, даже под давлением, не смачивает металлическую поверхность так же полно, как текучая паста. Между упругой прокладкой и металлом остаются микроскопические воздушные карманы, которые и создают добавочное контактное сопротивление. Именно поэтому на прокладку с обеих сторон рекомендуется наносить тонкий слой термопасты: это устраняет воздушные карманы и снижает Rs до уровня, близкого к пасте без прокладки.

Почему Al2O3 превосходит силикон: сравнение в числах

Керамическая подложка из оксида алюминия Al2O3 марки ВК-96 имеет теплопроводность λ = 25 Вт/(м·К) при чистоте 97%. Типичная толщина стандартной подложки под корпус TO-247 составляет 0,63 мм. Площадь та же: 3,2·10⁻⁴ м². Рассчитаем тепловое сопротивление слоя при P = 50 Вт:

ΔT = 50 · 0,00063 / (25 · 3,2·10⁻⁴) = 3,94 °C

Сравним результаты при P = 50 Вт и S = 3,2 см² (корпус TO-247):

• Термопаста КПТ-8, слой 0,2 мм, λ = 0,7 Вт/(м·К): ΔT = 44,6 °C
• Силиконовая прокладка КПТД-2, 0,3 мм, λ = 1,0 Вт/(м·К): ΔT = 46,9 °C
• Термопаста MX-4, слой 0,05 мм, λ = 8,5 Вт/(м·К): ΔT = 0,92 °C
• Керамика Al2O3 (ВК-96), 0,63 мм, λ = 25 Вт/(м·К): ΔT = 3,94 °C
• Керамика AlN, 1,0 мм, λ = 160-180 Вт/(м·К): ΔT = 0,87 °C

Керамическая подложка Al2O3 толщиной 0,63 мм даёт перепад 4 °C против 47 °C для силиконовой прокладки той же толщины. Это более чем десятикратная разница. Тонкий слой термопасты с обеих сторон керамической подложки добавляет не более 1-2 °C, что полностью укладывается в допустимые пределы.

Реальный эксперимент с транзистором в корпусе TO-247 при рассеиваемой мощности 60 Вт это подтверждает: силиконовая прокладка КПТД давала перепад температур корпус-радиатор около 70 °C, тогда как керамическая подложка Al2O3 того же типоразмера при тех же условиях снизила этот перепад до 8 °C.

Механическая надёжность и долговечность керамики против силикона

Силиконовые прокладки стареют. Силикон при длительном нагреве выше 100-120 °C начинает деградировать: полимерная матрица теряет эластичность, наполнитель перераспределяется, поверхность покрывается микротрещинами. Контактное сопротивление на границе "металл-прокладка" растёт. Прокладка, установленная при монтаже и обеспечивавшая удовлетворительный теплоотвод, через год-два работы в горячем режиме начинает работать всё хуже.

Термопаста страдает от другого явления: вытекания (pump-out effect). При термоциклировании, когда транзистор нагревается и остывает, металлические поверхности расширяются и сжимаются с разными коэффициентами. Паста постепенно выдавливается из зоны контакта к краям. Слой утончается в центре, где тепловой поток максимален, и утолщается по периметру, где он минимален. Тепловое сопротивление системы растёт нелинейно с числом циклов.

Керамика Al2O3 лишена обоих этих недостатков. Это монолитный неорганический материал, не содержащий органических связующих. Рабочая температура Al2O3 без механической нагрузки превышает 1000 °C. Параметры подложки не меняются ни через год работы, ни через десять лет: теплопроводность 25 Вт/(м·К) остаётся неизменной на протяжении всего срока службы прибора. Электрическая прочность подложки толщиной 0,63 мм составляет 25 кВ/мм, что даёт запас изоляции в десятки раз выше, чем требуют типичные схемы УМЗЧ с питанием ±70-80 В.

Нитрид алюминия AlN и оксид бериллия BeO как следующий уровень

Если Al2O3 с λ = 25 Вт/(м·К) уже кардинально превосходит силикон, то нитрид алюминия AlN выводит теплоотвод на принципиально иной уровень. Теплопроводность AlN составляет 160-180 Вт/(м·К), то есть в 6-7 раз выше, чем у Al2O3. При тех же условиях (P = 50 Вт, S = 3,2 см², d = 1,0 мм) перепад температур на подложке AlN составит около 1 °C. Для всех практических целей это означает прямой тепловой контакт кристалла с радиатором: сопротивление подложки исчезающе мало.

Оксид бериллия BeO по теплопроводности сопоставим с нитридом алюминия и исторически применялся в военной и аэрокосмической аппаратуре именно там, где максимальный теплоотвод был критичен. Однако порошок BeO чрезвычайно токсичен при вдыхании, что делает изготовление и утилизацию изделий из него технически сложным и опасным. В современной промышленности BeO вытесняется AlN, который обеспечивает сопоставимые характеристики без рисков токсичности.

Практика монтажа и типичные ошибки, снижающие эффективность керамики

Выбор правильного термоинтерфейса решает лишь половину задачи. Вторая половина состоит в монтаже. Керамическая подложка при установке без термопасты с обеих сторон работает значительно хуже своего потенциала: микронеровности металла и керамики создают воздушные карманы, которые локально увеличивают тепловое сопротивление в несколько раз. Паста наносится тонким равномерным слоем на обе поверхности подложки: на ту, что прилегает к фланцу транзистора, и на ту, что прилегает к радиатору.

Усилие прижима влияет на контактное сопротивление: при давлении ниже 0,5 МПа паста не выдавливается равномерно из неровностей, и контакт остаётся неполным. Для корпуса TO-247 с площадью фланца 3,2 см² усилие 0,5 МПа соответствует нагрузке около 16 кгс. Обычный монтажный болт М3, затянутый моментом 0,5-0,7 Н·м, создаёт это усилие с достаточным запасом.

Хрупкость керамики при монтаже требует внимания. Al2O3 не переносит точечного давления при перекосе крепёжного элемента: подложка трескается, и трещина не всегда видна невооружённым глазом. Конструктивно правильное решение предполагает плоскую поверхность радиатора с шероховатостью не хуже Ra 1,6 мкм и строго перпендикулярный крепёжный болт без перекоса фланца.

Когда все условия соблюдены, керамическая подложка из оксида алюминия создаёт систему, которая работает одинаково при первом включении и через пять лет непрерывной службы в нагруженном режиме. Формула ΔT = P·d/(λ·S) вместе с правильно выбранными числами и даёт ответ на вопрос, почему именно керамика, а не силикон.