Двойная природа отрицательной обратной связи в усилителях мощности

Если бы отрицательная обратная связь была лекарством, её инструкция по применению занимала бы несколько страниц с предупреждениями. В малых дозах она творит чудеса: давит гармоники, снижает выходное сопротивление, выравнивает амплитудно-частотную характеристику. Но стоит увеличить глубину, не позаботившись о быстродействии усилителя, и тот же механизм начинает порождать искажения принципиально иной природы. Тихие, коварные, практически невидимые стандартным измерительным прибором на синусоиде, зато хорошо различимые на живом музыкальном материале.

Именно эта двойственность привела к одной из самых острых дискуссий в истории звукотехники и объясняет, почему усилители с блестящими паспортными данными порой проигрывают на слух схемам со скромным коэффициентом гармоник.

Как ООС подавляет гармонические искажения и что стоит за формулой

Коэффициент усиления усилителя с замкнутой петлей ООС определяется классическим выражением:

Kос = K / (1 + K·β)

где K является коэффициентом усиления разомкнутого контура, а β является коэффициентом передачи цепи обратной связи. Произведение K·β называется петлевым усилением T. При T >> 1 коэффициент усиления замкнутого контура стремится к 1/β и определяется уже не самим усилителем, а точностью пассивных элементов цепи ООС.

Коэффициент гармонических искажений при введении ООС снижается приблизительно в (1 + T) раз:

Кг(ос) = Кг / (1 + T)

Если петлевое усиление на частоте второй гармоники составляет 60 дБ, то T = 1000, и искажения падают в тысячу раз. Усилитель без ООС с Кг = 1% после введения петли с T = 1000 покажет 0,001%. На бумаге полная победа. В стационарном режиме работы с неизменяющимся синусоидальным сигналом так оно и есть на практике.

Промышленные транзисторные УМЗЧ 1970-80-х годов с петлевым усилением 60-100 дБ демонстрировали Кг на уровне 0,001-0,0005%. Это казалось окончательным решением проблемы искажений. Но музыкальный сигнал никогда не бывает стационарной синусоидой.

Частотная коррекция для устойчивости и цена, которую за неё платят

Любой реальный усилитель содержит несколько полюсов АЧХ, то есть частот, на которых усиление начинает спадать с одновременным ростом фазового сдвига. По критерию устойчивости Найквиста усилитель с ООС устойчив, если на частоте среза fср, где модуль петлевого усиления |T(j·f)| равен единице, суммарный фазовый сдвиг по контуру не превышает 180 градусов. При наклоне ЛАЧХ петлевого усиления 40 дБ/дек и более в районе fср устойчивость нарушается.

Чтобы обеспечить монотонный спад 20 дБ/дек вплоть до частоты единичного усиления, в схему вводят доминирующий полюс в виде конденсатора Миллера Cm, включённого параллельно коллекторному резистору каскада усиления напряжения. Этот конденсатор действует как интегратор: он принимает входной ток КУН и накапливает заряд, формируя выходное напряжение.

Скорость нарастания выходного напряжения усилителя определяется скоростью заряда этого конденсатора:

SR = dVвых/dt = Imax / Cm

где Imax является максимальным током, который дифференциальная пара способна подать на вход КУН. Для типичной дифференциальной пары с током покоя 1 мА суммарный ток перераспределения между плечами не превышает этой величины. Если конденсатор Миллера выбран равным 100 пФ, то:

SR = 1 мА / 100 пФ = 10 В/мкс

При увеличении Cm до 220 пФ ради лучшего запаса устойчивости SR падает до 4,5 В/мкс. Это катастрофически мало для любого серьёзного применения, как станет ясно из дальнейшего.

Что происходит с входным каскадом в режиме ограничения скорости нарастания

Когда скорость изменения входного сигнала превышает SR усилителя, конденсатор Миллера не успевает зарядиться с нужной быстротой. Выходное напряжение КУН нарастает линейно со скоростью SR, тогда как входной сигнал уже далеко ушёл вперёд. Петля ООС оказывается в нестандартном режиме: она возвращает запаздывающий выходной сигнал на инвертирующий вход дифференциальной пары, а на неинвертирующий вход поступает уже давно изменившийся входной сигнал.

Разность напряжений на входах дифференциальной пары, которая в нормальном режиме составляет доли милливольта, внезапно вырастает до единиц или даже десятков вольт. Входная пара уходит в глубокое насыщение. Оба транзистора перестают работать в линейном режиме, и пара начинает генерировать богатый спектр высших гармоник и интермодуляционных составляющих, которых на входе не существовало.

Когда переходный процесс заканчивается и усилитель пытается восстановить правильное состояние, возникает повторный выброс противоположной полярности: система перерегулирует. Этот паразитный сигнал на выходе накладывается на полезный звук, создавая специфические искажения атаки и спада нот.

Динамические интермодуляционные искажения TIM и их физическая природа

Явление, описанное выше, получило название TIM (Transient Intermodulation Distortion). Систематически оно было исследовано и описано финскими учёными Матти Оталой и Эско Лейнонен в 1974-1976 годах. Их ключевое наблюдение состояло в том, что уровень TIM пропорционален не глубине ООС самой по себе, а соотношению между глубиной ООС и быстродействием усилителя.

Количественно безопасный порог оценивается через условие:

SR > 2π · fвх · Uвых(max)

Это условие гарантирует отсутствие SR-ограничения при синусоидальном входном сигнале частоты fвх с амплитудой Uвых(max). Но для реального музыкального сигнала с его острыми фронтами запас должен быть значительно больше.

Для усилителя мощностью 100 Вт на нагрузке 8 Ом максимальное выходное напряжение составляет около 40 В по амплитуде. При полосе пропускания замкнутого контура 100 кГц:

SR_min = 2π · 100 000 · 40 ≈ 25 В/мкс

Это нижний порог. Чтобы уверенно работать с переходными процессами реальной музыки, специалисты рекомендуют превышать это значение в 3-5 раз. Целевое SR для такого усилителя должно быть не ниже 75-125 В/мкс.

Почему стандартные измерения не видят TIM

Здесь кроется главный парадокс, из-за которого проблема TIM десятилетиями оставалась в тени. Стандартные методы измерения Кг используют синусоидальный сигнал с постоянной амплитудой. Максимальная скорость изменения синусоиды равна 2π·f·A, и при частоте 1 кГц и амплитуде 1 В это составляет 0,00628 В/мкс, что на три-четыре порядка меньше SR любого транзисторного усилителя.

В этом режиме усилитель работает в установившемся состоянии, где петля ООС успевает полностью отработать ошибку за каждый период. Формула Кг(ос) = Кг/(1 + T) работает безупречно, и прибор фиксирует впечатляющие 0,001%.

Подайте теперь импульс с фронтом 1 мкс и амплитудой 10 В: скорость нарастания на входе составит 10 В/мкс. Если SR усилителя равен 8 В/мкс, он немедленно уйдёт в ограничение. Входная пара перегрузится, спектр искажений заполнится продуктами интермодуляции 5, 7, 9-го и более высоких порядков. Ни один из них не является гармоникой основного тона, поэтому стандартный измеритель Кг на синусоиде их не покажет совсем.

Именно этот разрыв между паспортными данными и реальным звучанием заставлял слушателей в 1970-80-е годы предпочитать ламповые схемы с Кг = 1-2%, описывая транзисторные усилители с Кг = 0,001% как "зажатые" и "стеклянные". Часть этого эффекта имела прямое измеримое объяснение в физике TIM.

Три инженерных пути к устранению динамических искажений

Первый путь состоит в ограничении скорости нарастания входного сигнала фильтром нижних частот перед входом усилителя. Если обрезать входной сигнал по частоте до уровня, с которым SR заведомо справляется, петля ООС никогда не выйдет из рабочего режима. Практически это означает RC-фильтр с постоянной времени τ = 1/(2π·f_среза), где f_среза выбирается из условия SR_усилителя > 2π·f_среза·Uвых(max). Метод прост, но вместе с опасными фронтами обрезается и часть микродинамики реального сигнала.

Второй и принципиально более правильный путь предполагает повышение SR до значений, при которых перегрузка входной пары становится физически невозможной. Увеличение тока покоя дифференциальной пары с 1 до 4 мА при том же конденсаторе Миллера 100 пФ поднимает SR с 10 до 40 В/мкс согласно формуле SR = I/Cm. Применение широкополосных высокочастотных транзисторов позволяет уменьшить ёмкость Миллера при сохранении устойчивости, что дополнительно увеличивает SR. Конструкции с SR = 200-300 В/мкс при петлевом усилении 80-100 дБ уверенно держат петлю ООС даже на самых острых переходных процессах живой записи.

Третий путь использует местные обратные связи на каждом каскаде. Местная ООС с коротким путём петли работает несравнимо быстрее общей: если петля охватывает только один транзистор, её время распространения сигнала составляет единицы наносекунд против единиц микросекунд для общей петли. Каждый каскад корректирует свои ошибки локально и практически мгновенно, и общая ООС при этом может быть глубже без угрозы TIM, поскольку ей достаётся уже почти линеаризованный сигнал.

Урок, который схемотехника усвоила не сразу

История TIM поучительна тем, что показывает: измерительный прибор и человеческое ухо способны оценивать качество усилителя по совершенно разным критериям. Формула Кг(ос) = Кг/(1 + T) абсолютно верна в стационарном режиме. Она ничего не говорит о том, что происходит в первые микросекунды переходного процесса, пока петля ООС ещё не успела сработать.

Глубокая ООС не враг и не панацея. Это инструмент, который работает безупречно ровно до той границы, за которой быстродействие усилителя перестаёт соответствовать скорости входного сигнала. Держать эту границу в поле зрения при проектировании и есть то, что отличает хорошо звучащий усилитель от усилителя с хорошим паспортом. SR = I/Cm коротка как формула, но за ней стоит весь смысл динамической линейности транзисторного усилителя.