Цепочка тепловых сопротивлений от кристалла до воздуха, где сгорает усилитель

У мощного усилителя есть невидимый враг, который не в полосе пропускания и не в коэффициенте стоячей волны, а внутри самого транзистора. Это тепло. Каждый ватт, не ушедший в антенну, оседает в кристалле и превращается в нагрев, и если этому теплу некуда деваться, кристалл доходит до температуры, при которой полупроводник умирает. Радиатор и вентилятор кажутся грубой механикой на фоне тонкой радиотехники, но именно от них зависит, проработает усилитель годы или сгорит в первый жаркий день под полной нагрузкой. А расчёт охлаждения подчиняется закону, который удивительно похож на закон Ома, только вместо тока тут поток тепла, а вместо напряжения разность температур.

Тепло как ток, температура как напряжение и сопротивление, которое всё связывает

Чтобы посчитать охлаждение, инженеры переносят на тепловые процессы привычную электрическую аналогию. Мощность рассеяния играет роль тока, перепад температур роль напряжения, а связывает их тепловое сопротивление, измеряемое в градусах Цельсия на ватт. Смысл величины нагляден: тепловое сопротивление, равное полутора градусам на ватт, означает, что каждый дополнительный ватт рассеиваемой мощности поднимает перепад температур через этот участок на полтора градуса.

Тепло от кристалла до окружающего воздуха проходит не одним прыжком, а через цепочку последовательных сопротивлений, и каждое звено добавляет свой перепад. Первое звено это сопротивление кристалл-корпус, обозначаемое Rпк, показывающее, насколько хорошо тепло уходит от полупроводникового перехода к металлическому фланцу транзистора. Второе звено сопротивление корпус-радиатор Rкр, через прокладку и слой термопасты. Третье звено сопротивление самого радиатора в окружающий воздух. Сопротивления складываются, как резисторы в цепи, и полный перепад температуры от кристалла до воздуха равен произведению рассеиваемой мощности на сумму всех тепловых сопротивлений тракта.

Расчёт для худшего случая и предельная температура кристалла

Главный принцип теплового расчёта это ориентация на худший случай, а не на средний. Берут максимальную температуру окружающей среды, которую усилитель может встретить, и максимальную рассеиваемую мощность при полной нагрузке. Из справочника на транзистор выписывают предельно допустимую температуру кристалла, и именно её нельзя превышать ни при каких обстоятельствах. Для сопротивления кристалл-корпус из документации берут максимальное значение с учётом технологического разброса, опять же ради расчёта на худший сценарий.

Типовая практика исходит из температуры окружающей среды около двадцати градусов и допустимого перегрева на восемьдесят градусов, то есть нагрева тепловыделяющего элемента до ста градусов. Имея предельную температуру кристалла, температуру воздуха и рассеиваемую мощность, инженер находит максимально допустимое полное тепловое сопротивление тракта по формуле Rобщ = (Tкр − Tвозд) / P, где Tкр предельная температура кристалла, Tвозд температура воздуха, P рассеиваемая мощность. Из полученного полного сопротивления вычитают известные сопротивления кристалл-корпус и корпус-радиатор, и остаток это максимально допустимое тепловое сопротивление радиатора, на которое и подбирают теплоотвод.

Здесь природу не обмануть. Если по расчёту требуемое сопротивление радиатора выходит отрицательным или физически недостижимым, остаётся лишь несколько честных путей: поднять предел температуры кристалла выбором более стойкого прибора, найти транзистор с меньшим собственным тепловым сопротивлением или поставить несколько транзисторов параллельно, разделив между ними тепловую нагрузку.

Полезно прогнать весь расчёт на конкретных числах. Пусть транзистор рассеивает пятьдесят ватт, предельная температура кристалла по справочнику сто пятьдесят градусов, температура воздуха в корпусе аппарата сорок градусов, сопротивление кристалл-корпус полградуса на ватт, а сопротивление корпус-радиатор через прокладку с пастой ещё полградуса на ватт. Полное допустимое сопротивление выходит как разность ста десяти градусов перепада, делённая на пятьдесят ватт, то есть 2,2 градуса на ватт. Вычитаем сопротивления кристалл-корпус и корпус-радиатор, по полградуса каждое, и на долю радиатора остаётся 1,2 градуса на ватт. Под такое сопротивление по приближённой формуле требуется радиатор площадью около семнадцати сотен квадратных сантиметров, что для пятидесяти ватт реально лишь при развитом ребристом профиле или принудительном обдуве. Сразу видно, как сильно весь итог зависит от температуры воздуха: подними её с сорока до шестидесяти градусов, и допустимое сопротивление радиатора падает почти вдвое, требуя вдвое большего теплоотвода.

КПД, класс усиления и сколько тепла вообще приходится отводить

Рассеиваемая мощность, ради которой и затевается весь расчёт, напрямую зависит от КПД усилительного каскада, а тот определяется классом усиления. Рассеиваемое тепло равно разности подведённой от источника мощности и полезной мощности, отданной в нагрузку, то есть P = Pпит − Pвых = Pвых × (1 − η) / η, где η это КПД. Из формулы видно, что низкий КПД оборачивается огромным теплом: каскад класса А с КПД около двадцати пяти процентов при выходной мощности пятьдесят ватт рассеивает в виде тепла около ста пятидесяти ватт, втрое больше полезного сигнала, и требует чудовищного радиатора.

Классы усиления различаются углом отсечки тока и потому радикально расходятся по КПД. Класс А проводит ток весь период сигнала и греется сильнее всех при максимальной линейности. Класс В с КПД до семидесяти восьми процентов проводит полпериода и греется заметно меньше, но искажает сигнал. Компромиссный класс АВ, основной для линейных усилителей однополосного сигнала, лежит между ними по КПД и тепловыделению. Ключевые классы D и выше, где транзистор работает как переключатель, поднимают КПД за девяносто процентов и почти не греются, но годятся лишь для сигналов постоянной огибающей вроде телеграфа или частотной модуляции. Отсюда прямая связь схемотехники и теплового расчёта: выбрав класс усиления ради линейности, конструктор тем самым задаёт количество тепла, которое придётся отводить, и нередко именно тепловой бюджет, а не желаемая мощность, диктует выбор класса и числа выходных транзисторов.

Площадь рёбер, форма радиатора и приближённые формулы

Тепловое сопротивление радиатора в первую очередь определяется площадью его охлаждающей поверхности. Чем больше суммарная площадь рёбер, тем легче радиатору сбрасывать тепло в воздух и тем ниже его тепловое сопротивление. Для грубой прикидки радиолюбители пользуются приближённой формулой, связывающей тепловое сопротивление с площадью: Q = 50 / √S, где Q тепловое сопротивление в градусах на ватт, а S площадь поверхности теплоотвода в квадратных сантиметрах. Формула проста и даёт хорошее первое приближение, хотя и не учитывает тонкостей вроде сопротивления переходов кристалл-корпус и корпус-радиатор, для которых обычно закладывают небольшой запас в несколько градусов.

Форма радиатора тоже важна. Промышленность выпускает пластинчатые, ребристые, штыревые и игольчатые теплоотводы, и при равной габаритной площади развитая игольчатая или ребристая поверхность работает эффективнее гладкой пластины. Производители солидных радиаторов приводят в документации удельное тепловое сопротивление, отнесённое к единице длины профиля, и чтобы получить сопротивление всего радиатора, это удельное значение делят на длину профиля в сантиметрах. Чем длиннее отрезок профиля, тем ниже итоговое тепловое сопротивление.

Контакт, прокладка и термопаста как слабое звено всей цепи

Самый коварный участок тракта это переход корпус-радиатор. Сколь угодно точный расчёт идёт насмарку, если не обеспечен хороший тепловой контакт между транзистором и теплоотводом. Прижатые друг к другу металлические поверхности на микроуровне соприкасаются лишь верхушками неровностей, а между ними остаётся воздух, который изолирует тепло. Поэтому стык заполняют теплопроводной пастой, вытесняющей воздух и снижающей переходное сопротивление.

Отдельная дилемма связана с электроизолирующей прокладкой. Часто фланец транзистора находится под напряжением, и его нужно изолировать от заземлённого радиатора слюдяной или керамической прокладкой, которая добавляет своё тепловое сопротивление. Если же транзистор можно посадить на радиатор без прокладки, прямым контактом через пасту, сопротивлением корпус-радиатор нередко вовсе пренебрегают, настолько оно мало. Отсюда родился изящный приём для двухтактных каскадов: транзисторы разной структуры разносят на два отдельных радиатора, и тогда каждый сидит на своём теплоотводе без изолирующей прокладки, что заметно снижает тепловое сопротивление контакта. Современные тонкие подложки со специальными пастами тоже позволяют почти не учитывать сопротивление перехода.

Когда естественной конвекции мало и в дело вступает вентилятор

Радиатор отдаёт тепло воздуху двумя путями: излучением и конвекцией. При естественной конвекции нагретый воздух сам поднимается между рёбрами, унося тепло, но этот процесс медленный и для мощных каскадов его не хватает. Принудительный обдув вентилятором переламывает ситуацию, потому что движущийся воздух уносит тепло в разы быстрее неподвижного, и тепловое сопротивление радиатора при обдуве падает кратно в зависимости от скорости воздушного потока.

Важно помнить и про переходный тепловой режим, потому что установившийся расчёт описывает лишь длительную работу. Кристалл, корпус и радиатор обладают теплоёмкостью, и при включении на полную мощность температура нарастает не мгновенно, а с постоянной времени, равной произведению теплового сопротивления на теплоёмкость. Массивный радиатор прогревается минутами, и потому кратковременная перегрузка не успевает довести его до опасной температуры, тогда как сам кристалл с его ничтожной теплоёмкостью реагирует за миллисекунды. Эту инерцию описывают переходным тепловым сопротивлением, зависящим от длительности импульса мощности, и для импульсной или телеграфной работы с малым коэффициентом заполнения допустимая средняя мощность оказывается выше, чем для непрерывного сигнала. Грамотный конструктор учитывает скважность сигнала, не закладывая в радиатор заведомо избыточный запас под режим, в котором аппарат реально не работает.

Для расчёта радиатора с обдувом нужно знать скорость воздушного потока, омывающего теплоотвод, поскольку именно от неё зависит эффективное тепловое сопротивление. Удобство принудительного охлаждения в том, что один вентилятор продувает довольно длинный радиатор, а значит, нарастив длину профиля под общим обдувом, можно разместить на нём несколько транзисторов. Радиолюбитель, проектирующий тепловой режим мощного усилителя, обычно держит под контролем несколько узловых решений:

1. вести расчёт для худшего случая, беря максимальную температуру воздуха, полную рассеиваемую мощность и предельные справочные значения тепловых сопротивлений;
2. суммировать всю цепочку сопротивлений от кристалла до воздуха и от неё отталкиваться при выборе радиатора;
3. обеспечивать качественный тепловой контакт термопастой, а где возможно, отказываться от изолирующей прокладки ради снижения переходного сопротивления;
4. при недостаточности естественной конвекции переходить на принудительный обдув и закладывать скорость потока в расчёт;
5. при физически недостижимом сопротивлении радиатора делить нагрузку между параллельными транзисторами или менять прибор на более теплостойкий.

Тепловой расчёт примиряет амбиции схемотехника с законами физики. Можно спроектировать блестящий усилитель с идеальной линейностью и чистым спектром, но если тепло из кристалла некуда отвести, вся эта красота продержится до первого продолжительного нажатия на ключ. Грамотный конструктор считает охлаждение так же тщательно, как и согласование, понимая, что цепочка тепловых сопротивлений от перехода до воздуха это такая же неотъемлемая часть усилителя, как и его выходной каскад.