Перетягивание каната между слабым сигналом и мощной помехой в одном тракте

Конструктор приёмо-передающего тракта похож на человека, который пытается одновременно расслышать шёпот в соседней комнате и не оглохнуть от крика над ухом. Слабый сигнал с другого континента тонет в собственных шумах аппаратуры, и хочется поднять усиление до предела. Но рядом по диапазону молотит мощная местная станция, и стоит перестараться с усилением, как тракт захлёбывается, плодит ложные сигналы и глохнет. Чувствительность и селективность тянут одеяло в разные стороны, а инженер ищет точку равновесия, в которой приёмник и чуткий, и стойкий разом. В многодиапазонном устройстве задача множится на число диапазонов.

Откуда берётся предел чувствительности и при чём тут тепло электронов

Чувствительность приёмника определяется как минимальный уровень сигнала, который устройство способно принять с заданным качеством. Снизу этот предел упирается в собственные шумы аппаратуры, переступить который физически невозможно. Шумы рождаются в антенно-фидерном тракте, в резисторах, в полупроводниковых приборах, и главная их причина это беспорядочное тепловое движение электронов в проводниках. С ростом температуры уровень собственных шумов растёт, отчего профессиональные малошумящие тракты порой охлаждают.

Тепловой шум описывается формулой Найквиста: мощность шума P = k × T × Δf, где k постоянная Больцмана, равная 1,38 на десять в минус двадцать третьей джоулей на кельвин, T абсолютная температура в кельвинах, Δf полоса пропускания в герцах. При комнатной температуре около 290 кельвин и полосе в один герц это даёт пресловутые минус 174 дБм, опорную точку всех шумовых расчётов. Чем шире полоса приёма, тем больше шума собирает тракт: расширение полосы вдесятеро поднимает шумовой пол на десять децибел.

Насколько конкретный приёмник далёк от идеального, показывает коэффициент шума, отношение реального шума тракта к тепловому пределу, выраженное в децибелах. Связь чувствительности и коэффициента шума прямая: чем ниже коэффициент шума, тем слабее сигнал способен расслышать приёмник. Реальные цифры впечатляют размахом. Хороший аналоговый коротковолновый тракт укладывается в единицы децибел коэффициента шума и берёт сигналы в доли микровольта. А прямой цифровой приёмник на быстром аналого-цифровом преобразователе при частоте дискретизации 130 мегагерц показывает реальную чувствительность около 2,2 микровольта в полосе 3,1 килогерца при коэффициенте шума под 29 децибел, и это плата за отказ от аналогового преобразования частоты.

Селективность как умение выбрать одну станцию из плотной толпы

Если чувствительность отвечает на вопрос "насколько слабый сигнал слышно", то селективность отвечает на вопрос "удастся ли выделить нужный сигнал среди множества чужих". Формально селективность это совокупность параметров, характеризующих способность приёмника выбрать желаемый сигнал из массы воздействующих на вход и ослабить мешающее действие сигналов по побочным каналам приёма.

Различают две принципиально разные селективности. Односигнальная описывает форму амплитудно-частотной характеристики тракта, его способность пропустить нужную полосу и придавить соседние частоты, когда на входе только один сигнал. Многосигнальная вступает в игру, когда на вход одновременно приходят полезный сигнал и мощные помехи, и она куда коварнее. Сюда относят коэффициент забития, при котором сильная помеха душит приём полезного сигнала, интермодуляцию, когда две помехи перемножаются в нелинейности тракта и рождают ложный сигнал на третьей частоте, и перекрёстные искажения. Отдельную головную боль создают побочные каналы приёма, прежде всего зеркальный канал, отстоящий от рабочей частоты на удвоенную промежуточную частоту, по которому в тракт пролезает посторонняя станция.

Форму односигнальной характеристики численно оценивают коэффициентом прямоугольности, отношением ширины полосы по уровню минус шестьдесят децибел к ширине по уровню минус шесть децибел. Идеальный фильтр имел бы коэффициент, равный единице, то есть вертикальные скаты, а реальные кварцевые фильтры дают полтора-два, и чем ближе значение к единице, тем чище отсекается соседний канал. Подавление зеркального канала задают отдельной цифрой в децибелах и поднимают преселектором перед смесителем, причём чем выше промежуточная частота, тем дальше зеркалка отстоит от рабочей частоты и тем легче её придавить. Отсюда вечный спор конструкторов: высокая промежуточная частота облегчает борьбу с зеркальным каналом, но усложняет построение узкого фильтра основной селективности, и компромиссом служит двойное или тройное преобразование частоты.

Интермодуляция третьего порядка особенно зловредна тем, что её продукты падают близко к рабочей частоте и фильтром не убираются. Если две помехи стоят на частотах f1 и f2, то продукты третьего порядка возникают на частотах 2×f1 − f2 и 2×f2 − f1, и при близких помехах эти ложные сигналы попадают прямо в полосу приёма, имитируя несуществующую станцию. Мощность продукта третьего порядка растёт втрое быстрее мощности помех в децибелах: подъём каждой помехи на один децибел поднимает ложный сигнал на три децибела. Из этого закона тройного роста и выводится точка пересечения IP3 как воображаемый уровень, где кривая продукта догоняет кривую полезного сигнала.

Шумовая температура и каскадный расчёт по формуле Фрииса

Альтернативой коэффициенту шума служит шумовая температура, и для приёмных систем, особенно связанных с антеннами и космосом, она удобнее. Связь двух величин задаётся формулой Te = T0 × (10^(NF/10) − 1), где Te эквивалентная шумовая температура в кельвинах, T0 опорные 290 кельвин, NF коэффициент шума в децибелах. Коэффициенту шума в три децибела соответствует шумовая температура около 290 кельвин, а малошумящему усилителю с коэффициентом шума в полдецибела всего около тридцати пяти кельвин.

Как складываются шумы каскадов, описывает формула Фрииса: Fобщ = F1 + (F2 − 1)/G1 + (F3 − 1)/(G1×G2) + ..., где F коэффициенты шума каскадов в разах, а G их коэффициенты усиления в разах. Главный вывод из неё практический и неочевидный: шум первого каскада входит в общий целиком, а вклад каждого следующего делится на усиление всех предыдущих. Если первый каскад малошумящий и обладает усилением в двадцать децибел, то шум второго каскада ослабляется в сто раз и почти не портит картину. Именно поэтому борьбу за чувствительность ведут на входе тракта, ставя туда лучший по шумам элемент, а дальше требования к шуму смягчаются. Та же формула объясняет, почему длинный шумящий кабель перед приёмником губителен: он стоит первым звеном и его потери прямо прибавляются к коэффициенту шума всей системы.

Динамический диапазон как поле боя двух требований

Точка, в которой чувствительность и селективность сходятся в открытом конфликте, называется динамическим диапазоном. С одной стороны он определяет способность приёмника обнаружить слабый сигнал, едва превышающий шум. С другой стороны он же задаёт способность обрабатывать сигналы большого уровня без искажений. Нижняя граница диапазона лежит на уровне собственных шумов, верхняя упирается в точку, где тракт начинает нелинейно искажать сильный сигнал.

Верхнюю границу обычно привязывают к точке сжатия на один децибел, уровню входного сигнала, при котором усиление падает на децибел относительно линейного. Динамический диапазон в децибелах это разность между точкой сжатия и уровнем шумового пола. Чем шире этот диапазон, тем спокойнее приёмник переваривает соседство слабых и мощных станций. Здесь же кроется коварство широкополосного приёма: на вход приходят все сигналы диапазона разом, а не только нужный, поэтому чем шире полоса, тем больший динамический диапазон требуется, чтобы избежать перегрузки.

Для интермодуляции вводят отдельную меру, точку пересечения третьего порядка, IP3. Это гипотетический уровень сигнала, при котором мощность паразитных продуктов третьего порядка сравнялась бы с мощностью полезного сигнала. Чем выше IP3, тем линейнее тракт и тем меньше он плодит ложных откликов под натиском мощных помех. Связь параметров считают через свободный от интермодуляции динамический диапазон по формуле DR3 = (2/3) × (IP3 − Pшум), где все величины в децибелах.

Числовой пример проясняет цену линейности. Пусть приёмник имеет входную точку пересечения третьего порядка в плюс десять дБм, а шумовой пол в полосе три килогерца лежит на минус сто тридцать дБм. Тогда свободный от интермодуляции диапазон выходит равным двум третям от суммы ста сорока децибел, то есть около девяноста трёх децибел. Это означает, что приёмник переваривает помехи на девяносто три децибела сильнее шумового порога, не плодя заметных ложных сигналов. Поднять IP3 на три децибела значит расширить этот диапазон на два децибела, и борьба идёт именно за входную линейность первого смесителя, который чаще всего и ограничивает многосигнальную селективность всего тракта.

Коварство предусилителя и ловушка лишнего усиления

Соблазн повысить чувствительность простым добавлением усилителя на входе встречает каждого начинающего конструктора, и почти каждый на нём обжигается. Малошумящий предусилитель действительно снижает коэффициент шума всего тракта, поскольку первый каскад определяет шумовые свойства всей цепочки. Это следует из формулы Фрииса для каскадного соединения, где вклад шума каждого последующего звена делится на коэффициент усиления предыдущих.

Но у медали есть оборотная сторона. Предусилитель поднимает не только полезный сигнал, но и все помехи диапазона, приближая тракт к перегрузке и сужая динамический диапазон сверху. Известный измерительный факт: если при подключении предусилителя отображаемый уровень шума на анализаторе спектра ползёт вверх, ровно на эту величину сокращается диапазон измерений. В одном из типовых разборов добавление предусилителя сократило диапазон на 17,5 децибел. Вывод парадоксален: ради наилучшей чувствительности без потери стойкости к сильным сигналам предусилитель часто оказывается неправильным выбором, и грамотнее работать над снижением шумов самого тракта и над фильтрацией на входе.

Как балансируют тракт сразу на нескольких диапазонах

Многодиапазонное устройство превращает компромисс в систему компромиссов, ведь оптимальный баланс на десяти метрах не совпадает с оптимальным на восьмидесяти. Разные диапазоны несут разный уровень атмосферного и индустриального шума, а потому требуют разной чувствительности. На низкочастотных диапазонах внешний шум эфира так высок, что предельная чувствительность приёмника избыточна, и здесь полезнее аттенюатор, ослабляющий вход ради расширения динамического диапазона вверх. На высокочастотных диапазонах эфир тих, и чувствительность снова выходит на первый план.

Грамотный многодиапазонный тракт строят с учётом нескольких опор, которые конструктор держит в равновесии:

1. переключаемые входные полосовые фильтры на каждый диапазон, чтобы заранее отсекать внеполосные помехи до первого активного каскада;
2. отключаемый предусилитель и аттенюатор, дающие оператору выбор между чувствительностью и стойкостью в зависимости от обстановки в эфире;
3. высокий IP3 первого смесителя как фундамент многосигнальной селективности, поскольку именно здесь рождается интермодуляция;
4. узкие кварцевые или цифровые фильтры на промежуточной частоте для односигнальной селективности и подавления соседнего канала;
5. подавление зеркального канала за счёт удачного выбора промежуточной частоты и преселектора.

Тонкость в том, что эти узлы взаимодействуют, и улучшение одного нередко вредит другому. Усиление до первого фильтра помогает чувствительности, но топит динамический диапазон. Узкая полоса режет шум и поднимает чувствительность, но затягивает фронты сигнала. Опытный конструктор не гонится за рекордом по одному параметру, а ищет ту самую точку равновесия, в которой приёмник одинаково уверенно ведёт себя и в пустом ночном эфире, и в дневной толчее соревнований, когда соседние частоты забиты мощными станциями. Именно это умение балансировать, а не выжимание максимума из одной цифры, отличает зрелую конструкцию от учебной.