Протяните правую руку к зеркалу. Отражение покажет левую. Попробуйте наложить руку на свое зеркальное изображение без поворота, просто сдвигая. Не получится. Это свойство называется киральностью, и оно управляет миром на уровне от молекул до галактик. Теперь физики научились создавать искусственные структуры, которые не просто обладают этим свойством, но и способны менять его по команде. Магнитоэлектрические метаматериалы переворачивают привычные представления о взаимодействии света и вещества.
Геометрия, которая различает лево и право
Киральность (от греческого "хир" - рука) определяется просто. Объект кирален, если его невозможно совместить с зеркальным отражением никакими поворотами и сдвигами. Винт с правой резьбой и винт с левой резьбой - киральная пара. Спираль ДНК закручивается вправо у всех живых организмов. Аминокислоты в белках существуют только в левовращающей форме.
Для электромагнитных волн киральность проявляется через поляризацию. Линейно поляризованная волна имеет вектор электрического поля, колеблющийся в одной плоскости. Круговая поляризация возникает, когда две взаимно перпендикулярные составляющие электрического поля равны по амплитуде, но сдвинуты по фазе на 90°. Вектор поля вращается по спирали вдоль направления распространения. Правая круговая поляризация (ПКП) соответствует вращению по часовой стрелке, если смотреть навстречу волне. Левая круговая поляризация (ЛКП) - против часовой.
Обычные материалы взаимодействуют с электрическим и магнитным полями волны независимо. Электрическое поле создает электрическую поляризацию P = ε₀χₑE, где ε₀ - электрическая постоянная, χₑ - электрическая восприимчивость. Магнитное поле индуцирует намагниченность M = χₘH, где χₘ - магнитная восприимчивость. Но в киральных средах картина усложняется. Электрическое поле может создавать намагниченность, а магнитное - электрическую поляризацию.
Математически это описывается параметром киральности κ, который связывает перекрестные отклики. Полные уравнения для биизотропной среды выглядят так: D = εE + iκ√(εμ)H и B = μH - iκ√(εμ)E, где D - электрическая индукция, B - магнитная индукция, ε и μ - диэлектрическая и магнитная проницаемости, i - мнимая единица. Параметр κ характеризует силу кирального отклика.
Показатель преломления для правой и левой круговых поляризаций различается: n₊ = √(εμ)(1 + κ) и n₋ = √(εμ)(1 - κ). Эта разница приводит к оптической активности - вращению плоскости поляризации линейно поляризованного света при прохождении через киральную среду. Угол поворота θ = π(n₊ - n₋)d/λ, где d - толщина образца, λ - длина волны. Для естественных хиральных материалов вроде раствора сахара угол составляет доли градуса на сантиметр. Метаматериалы достигают сотен градусов.
Магнитоэлектрическое связывание полей
Магнитоэлектрический эффект был предсказан Ландау и Лифшицем в 1957 году. Суть его в появлении электрической поляризации под действием магнитного поля или намагниченности под влиянием электрического поля. Феноменологически это записывается как Pᵢ = αᵢⱼHⱼ и Mᵢ = αᵢⱼEⱼ/μ₀, где αᵢⱼ - тензор магнитоэлектрической восприимчивости, μ₀ - магнитная постоянная.
Первое экспериментальное наблюдение провел Астров в 1960 году на оксиде хрома Cr₂O₃ при температуре ниже 308 К. Коэффициент αᵢⱼ составил около 4,13 пс/м. Для практического применения это слишком мало. Композитные структуры из магнитострикционного и пьезоэлектрического слоев демонстрируют эффективную магнитоэлектрическую связь через механические напряжения. Магнитное поле деформирует магнитострикционный слой, деформация передается на пьезоэлектрик, который генерирует электрическое поле. Коэффициенты достигают 10 В/(см·Э).
Метаматериалы идут дальше. Они создают магнитоэлектрическое связывание напрямую через геометрию резонаторов. Типичный элемент - пара разрезных колец, повернутых друг относительно друга на 90° и расположенных на противоположных сторонах диэлектрической подложки. Размеры колец - сотни микрометров для терагерцевого диапазона, десятки нанометров для оптики.
Электрическое поле волны возбуждает токи в одном кольце. Эти токи создают магнитный момент, перпендикулярный плоскости кольца. Из-за поворота структуры магнитный момент имеет компоненту вдоль направления распространения волны. Одновременно магнитное поле волны возбуждает токи во втором кольце, создавая электрический дипольный момент с компонентой вдоль направления распространения. Структура приобретает магнитоэлектрическую поляризуемость αₘₑ.
Для количественного описания вводят магнитоэлектрический тензор. Электрический дипольный момент p и магнитный дипольный момент m связаны с полями: pₑ = αₑₑE + αₑₘH и pₘ = αₘₑE + αₘₘH, где αₑₑ - электрическая поляризуемость, αₘₘ - магнитная поляризуемость, αₑₘ и αₘₑ - перекрестные компоненты. Для киральных структур αₘₑ = ±iβ, где β - действительное число, знак определяет знак киральности.
Резонансная частота определяется индуктивностью и емкостью элемента. Для разрезного кольца с радиусом r, шириной проводника w и зазором g индуктивность L ≈ μ₀r[ln(8r/w) - 2], емкость C ≈ ε₀εᵣw²/g. Резонансная частота f₀ = 1/(2π√LC). Для r = 30 мкм, w = 5 мкм, g = 2 мкм и подложки с εᵣ = 4 получается f₀ ≈ 1 ТГц.
Архитектура перестраиваемой киральности
Статическая киральная структура работает на фиксированной частоте с постоянным знаком киральности. Настоящий прорыв - динамическая перестройка. Несколько подходов реализуют эту идею.
Первый метод использует PIN-диоды, встроенные в металлические элементы. Диоды работают как переключатели, замыкая или размыкая токовые пути. Структура состоит из двух разрезных колец на разных сторонах подложки толщиной 0,5 мм. Каждое кольцо имеет два разреза, в которые впаяны PIN-диоды. Размеры элемента - 8×8 мм для работы на частоте около 8 ГГц.
При подаче прямого напряжения 15 В диоды открываются, сопротивление падает до единиц ом, кольцо замыкается. При нулевом смещении или обратном напряжении диоды закрыты, сопротивление превышает 10 кОм, кольцо разомкнуто. Изменяя состояния диодов в двух кольцах независимо, получают четыре конфигурации. Две дают киральность противоположных знаков, одна - ахиральную структуру, одна - выключенное состояние.
Асимметричное прохождение линейно поляризованной волны - ключевой параметр. Он определяется как Δ = |Tyx(+z)| - |Txy(-z)|, где Tyx - коэффициент передачи из x-поляризации в y-поляризацию для волны, распространяющейся вдоль +z, Txy - для обратного направления. Эксперименты показывают Δ до 0,6 на частоте 8,5 ГГц при включенных диодах и падение до 0,05 при выключенных.
Второй подход - фотопроводящие переключатели. Кремниевые вставки в металлические элементы меняют проводимость под действием лазерного излучения. Темновая проводимость кремния около 10⁻⁴ См/м. При освещении лазером с длиной волны 800 нм и мощностью 100 мВт проводимость возрастает до 10⁴ См/м. Время переключения - наносекунды.
Планарная структура на кремниевой подложке содержит золотые S-образные элементы размером 80×80 мкм с толщиной металла 200 нм. Кремниевые перемычки шириной 5 мкм разрывают металлический контур в двух местах. Без освещения структура ахиральна. При освещении перемычки становятся проводящими, замыкая токовые пути и активируя киральный отклик. Оптическая активность достигает 36° на частоте 0,6 ТГц при толщине образца всего 100 мкм.
Третий метод - жидкие кристаллы. Метаматериал погружают в жидкокристаллическую матрицу. Электрическое поле, приложенное перпендикулярно плоскости, переориентирует молекулы жидкого кристалла, изменяя его эффективную диэлектрическую проницаемость от 2,5 до 3,2. Это сдвигает резонансную частоту структуры на 5-10%. Перестройка происходит за миллисекунды.
Четвертый путь - магнитное управление. Ферритовый диск диаметром 5 мм и толщиной 0,5 мм размещается под металлическими элементами. Внешнее магнитное поле 0,1-0,3 Тл изменяет магнитную проницаемость феррита. Магнитодипольные резонансы на частоте 8-9 ГГц чувствительны к направлению поля. Переключение направления поля на 180° инвертирует знак киральности. Параметр, характеризующий различие в откликах для право- и левохиральных структур, меняется от +0,08 до -0,08.
Управление поляризацией электромагнитных волн
Вращение плоскости поляризации - базовое применение. Линейно поляризованная волна разлагается на две круговые компоненты равной амплитуды. В киральной среде они распространяются с разными скоростями. На выходе круговые компоненты складываются, образуя снова линейную поляризацию, но плоскость повернута.
Для слоя толщиной 500 мкм из золотых спиралей с шагом 30 мкм и диаметром 25 мкм, расположенных в полиимидной матрице (εᵣ = 3,5), вращение составляет 37,33°/мкм на частоте 1,2 ТГц. Это на два порядка больше, чем у кварца. Переключение между право- и левохиральной конфигурацией путем изменения направления намотки спиралей меняет знак вращения.
Преобразование линейной поляризации в круговую осуществляется киральной метаповерхностью специальной геометрии. Структура из двух слоев искаженных разрезных колец, повернутых на 90°, работает на частоте 7,18 ГГц. Входящая x-поляризованная волна на выходе дает левую круговую поляризацию с эффективностью 92%. На частоте 8,85 ГГц та же структура создает правую круговую поляризацию с эффективностью 89%.
Коэффициент эллиптичности показывает степень циркулярности: χ = |E₊|/|E₋|, где E₊ и E₋ - амплитуды правой и левой круговых компонент. Для идеальной круговой поляризации χ = ∞ или 0 (в зависимости от знака). Измерения дают χ > 40 на резонансных частотах. Коэффициент экстинкции поляризации превышает 40 дБ, что соответствует подавлению ортогональной компоненты в 10 000 раз.
Круговой дихроизм - различие в поглощении волн с правой и левой круговыми поляризациями - достигает гигантских значений. Разность коэффициентов поглощения Δα = α₊ - α₋ для естественных хиральных молекул составляет 10⁻⁴-10⁻³ см⁻¹. Киральные метаматериалы показывают Δα до 10³ см⁻¹ на резонансных частотах. Одна поляризация проходит практически без потерь, другая поглощается на 80-90%.
Асимметричное пропускание - феномен, когда прямая и обратная волны одной поляризации испытывают разные потери. Для линейной поляризации параметр асимметрии Δlin = |Tyx(+z)|² - |Txy(-z)|² может достигать 0,3-0,5. Волна с x-поляризацией, идущая слева направо, превращается в y-поляризацию с эффективностью 70%. Та же волна справа налево проходит с эффективностью 20%. Разница обусловлена нарушением зеркальной симметрии в киральной структуре.
Перестраиваемые метаповерхности реализуют динамическое управление всеми этими эффектами. Графеновый киральный метаматериал с S-образными элементами размером 5 мкм работает на частоте 4-6 ТГц. Изменение уровня Ферми графена от 0,2 до 0,9 эВ путем приложения напряжения затвора перестраивает проводимость от 10⁻³ до 10⁻² См. Вращение плоскости поляризации изменяется от 5° до 25° на образце толщиной 50 мкм. Асимметрия пропускания перестраивается от 0,5% до 3,5%.
Физика резонансов и дисперсия
Отклик метаматериала определяется резонансами составляющих элементов. Разрезное кольцо - LC-контур. Электрическое поле волны наводит напряжение в зазоре (емкость), ток течет по кольцу (индуктивность). На резонансной частоте импеданс минимален, токи максимальны, рассеяние и поглощение достигают пика.
Добротность резонанса Q = f₀/Δf, где Δf - ширина резонанса на полувысоте. Металлические элементы имеют Q = 5-20 из-за омических потерь. Добротность связана с мнимой частью поляризуемости: α = α' + iα", где α" ∝ Q⁻¹. Высокая добротность дает узкополосный, но сильный отклик. Низкая - широкополосный, но слабый.
Дисперсия показателя преломления вблизи резонанса описывается моделью Друде-Лоренца: n²(ω) = 1 + fω₀²/(ω₀² - ω² - iγω), где f - сила осциллятора, ω₀ - резонансная частота, γ - коэффициент затухания. Вдали от резонанса n² ≈ 1 + f. На резонансе мнимая часть n максимальна (поглощение), действительная часть проходит через ноль (возможность отрицательного преломления).
Многорезонансные структуры объединяют несколько типов элементов с разными размерами. Три вложенных разрезных кольца с радиусами 20, 30 и 40 мкм дают резонансы на 1,5, 1,0 и 0,75 ТГц. Суперпозиция откликов создает широкополосный кирального отклик в диапазоне 0,7-1,6 ТГц с относительно плоской частотной характеристикой.
Пространственная дисперсия - зависимость откликов от волнового вектора - проявляется, когда размер элемента сравним с длиной волны. Параметр киральности становится функцией угла падения: κ(θ) = κ₀cos(θ), где θ - угол между нормалью к образцу и направлением распространения. При наклонном падении эффективность преобразований поляризации снижается. Специальные трехмерные структуры с элементами, вытянутыми перпендикулярно подложке, сохраняют отклик до углов ±70°.
Практические устройства
Изоляторы Фарадея пропускают волну в одном направлении, блокируя в обратном. Традиционные версии используют ферриты в магнитном поле, требуют громоздких постоянных магнитов. Киральные метаматериалы создают изоляцию без магнитного поля. Двухслойная структура с асимметричным пропусканием 0,4 на частоте 10 ГГц обеспечивает изоляцию 12 дБ (подавление обратной волны в 16 раз) при прямых потерях 1,5 дБ.
Поляризаторы преобразуют произвольную поляризацию в заданную. Метаповерхность с двумя слоями разрезных колец на подложке толщиной 1,5 мм работает в диапазоне 15-17 ГГц. Входная линейная поляризация любой ориентации на выходе дает линейную поляризацию, повернутую на 90°, с коэффициентом преобразования >0,9. Динамическая перестройка путем переключения PIN-диодов включает/выключает преобразование за микросекунды.
Фазовращатели изменяют фазу волны без изменения амплитуды. Киральная структура с переменной толщиной создает фазовый сдвиг Δφ = 2π(n₊ - n₋)d/λ. При n₊ - n₋ = 0,5 и d = 2 мм на частоте 1 ТГц (λ = 0,3 мм) сдвиг составляет 120°. Перестройка киральности на противоположную меняет знак сдвига на -120°. Диапазон перестройки 240° достаточен для большинства применений.
Поляриметры измеряют состояние поляризации неизвестной волны. Набор из четырех детекторов с разными киральными метаповерхностями перед каждым определяет параметры Стокса. Эллипс поляризации полностью характеризуется углом наклона большой оси ψ и эллиптичностью ε. Точность измерения ±1° для ψ и ±0,02 для ε на частоте 300 ГГц при мощности сигнала -40 дБм.
Сенсоры для детектирования хиральных молекул используют гигантский круговой дихроизм. Молекулы аминокислоты в концентрации 1 ммоль/л, нанесенные на киральную метаповерхность, изменяют резонансную частоту на 20 МГц при центральной частоте 2 ТГц. Различие между D- и L-изомерами проявляется в противоположных сдвигах частоты. Чувствительность на уровне аттомолярных концентраций открывает путь к анализу лекарств и белков.
Антенны с круговой поляризацией для спутниковой связи становятся компактнее. Метаповерхность размером 10×10 см на частоте 12 ГГц (диапазон Ku) создает правую круговую поляризацию с осевым отношением <1 дБ в полосе 500 МГц. Электронное переключение на левую поляризацию занимает 100 нс. Многолучевые антенные решетки с независимым управлением поляризацией каждого элемента повышают пропускную способность в 2 раза.
Взгляд за горизонт технологий
Трехмерная печать позволяет создавать объемные киральные структуры сложной топологии. Лазерная стереолитография формирует полимерный каркас с разрешением 1 мкм, затем металлизация создает проводящие элементы. Спирали, пересекающиеся под разными углами, многоуровневые конструкции - всё это недостижимо планарными методами. Изотропный отклик во всех направлениях расширяет возможности применения.
Нелинейные эффекты второго порядка в киральных метаматериалах генерируют вторую гармонику с эффективностью, на порядки превышающей кристаллы. Входная волна на частоте 1 ТГц с интенсивностью 1 МВт/см² создает вторую гармонику 2 ТГц с эффективностью преобразования 10⁻⁵. Управление киральностью изменяет поляризацию гармоники, открывая путь к оптическому логике.
Квантовые эффекты проявляются при уменьшении размеров элементов до нанометров. Плазмонные резонансы в золотых спиралях диаметром 50 нм и высотой 200 нм на частоте видимого света (500 ТГц) демонстрируют квантовое туннелирование через зазоры шириной 1-2 нм. Дискретные энергетические уровни влияют на спектр, создавая сложную структуру резонансов.
Топологические свойства киральных метаматериалов связывают их с топологическими изоляторами. Фотонные моды, распространяющиеся вдоль границы киральной и ахиральной областей, защищены от рассеяния топологией. Такие моды переносят информацию без потерь даже при наличии дефектов. Интеграция с волноводами создает защищенные каналы для оптических чипов.
Самосборка молекул в хиральные наноструктуры - биомиметический подход. ДНК-оригами программируют золотые наночастицы в спиральные кластеры с контролируемой киральностью. Размер 20-50 нм, шаг спирали 10 нм дают отклик в ближнем инфракрасном диапазоне. Биосовместимость позволяет использовать в живых клетках для визуализации и терапии.
Магнитоэлектрические метаматериалы с перестраиваемой киральностью превращают абстрактную геометрическую концепцию в мощный инструмент управления светом. Способность изменять знак и величину киральности электрически, оптически или магнитно открывает дорогу к адаптивной оптике, реконфигурируемым устройствам связи, чувствительным датчикам. Природа потратила миллиарды лет эволюции, чтобы закрепить киральность в молекулах жизни. Человечество научилось создавать и переключать её за наносекунды.
Канал сайта в Telegram
Канал сайта на YouTube