Варикап, или варактор, занимает особое место среди полупроводниковых приборов: это диод, который никогда не открывают в прямом направлении. Весь его рабочий ресурс уходит на то, чтобы оставаться закрытым, потому что именно в запертом состоянии p-n переход ведёт себя как конденсатор, причём конденсатор очень удобный - его ёмкостью можно управлять постоянным напряжением. Такое управляемое реактивное сопротивление стало основой перестраиваемых фильтров, генераторов и синтезаторов частоты, а сам прибор превратился в обязательный элемент любого приёмника, где настройку нужно выполнять электрически, без механических подстроечных конденсаторов. Понимание физики обеднённой области позволяет не только грамотно выбрать конкретный варикап, но и предсказать его поведение в контуре: диапазон перекрытия, добротность, влияние на фазовый шум генератора и линейность перестройки.
Обеднённая область в роли диэлектрика
Когда p-область и n-область кремниевого кристалла приводят в контакт, носители заряда у границы рекомбинируют: электроны из n-области заполняют дырки в p-области. Возле металлургической границы перехода образуется слой, обеднённый подвижными носителями, - область пространственного заряда. В ней остаются только неподвижные ионизованные атомы примеси: отрицательные акцепторные ионы со стороны p-области и положительные донорные ионы со стороны n-области. Подвижных носителей, способных проводить ток, в этом слое практически нет, и по своему электрическому поведению он похож на пластину диэлектрика толщиной W.
С двух сторон от этого "диэлектрика" находятся области с высокой концентрацией носителей - фактически две проводящие обкладки. Конструкция повторяет плоский конденсатор, и его ёмкость описывается той же формулой C = εA/W, где ε - диэлектрическая проницаемость полупроводника (для кремния примерно 11,7 относительных единиц, то есть около 1,04 пФ/см), A - площадь перехода, W - толщина обеднённой области. Вся дальнейшая история управления ёмкостью сводится к управлению одной-единственной величиной - толщиной W, потому что площадь и проницаемость зафиксированы технологией.
Физически граница слоя обеднения не резкая: концентрация носителей спадает по экспоненциальному хвосту на так называемой дебаевской длине. Поэтому строгий расчёт ёмкости реального перехода требует учёта профиля легирования, но инженерное приближение "плоского конденсатора" с эффективным W остаётся точным в пределах нескольких процентов и идеально подходит для первых оценок и схемотехнического моделирования.
Обратное смещение и рост ширины запирающего слоя
Приложенное к переходу обратное напряжение (плюс на n-области, минус на p-области) складывается с контактной разностью потенциалов φ перехода, которая для кремниевых приборов лежит в районе 0,6-0,9 В. Возрастающее электрическое поле вытягивает носители от границы, и слой обеднения утолщается. Толщина слоя зависит от суммарного барьерного напряжения V + φ и от концентрации примеси: чем слабее легирована хотя бы одна из сторон перехода, тем глубже проникает поле и тем толще слой при том же смещении.
Для резкого перехода, где концентрация примеси меняется скачком, решение уравнения Пуассона даёт W, пропорциональную квадратному корню из V + φ. Так как ёмкость обратно пропорциональна W, получается общий закон: C ≈ C0/(1 + V/φ)^n, где для резкого перехода показатель n равен 0,5. Четверка вариаций смещения здесь даёт только двухкратное изменение ёмкости в обратную сторону через корень, поэтому для широкой перестройки простые резкие переходы малопригодны.
Если же профиль легирования плавно растёт по мере ухода от границы перехода (линейно градуированный переход), показатель снижается примерно до n ≈ 0,33 - ёмкость меняется медленнее, зато линейнее по отношению к частоте контура. Противоположная крайность - гиперрезкий переход, где примесь сосредоточена тонким насыщенным слоем у самой границы, а дальше концентрация резко падает. Поле такого перехода очень чувствительно к смещению, и показатель n достигает 1-2. При n = 2 изменение смещения в несколько раз уже перестраивает ёмкость в десятки раз, что и требуется для ГУН с октавным перекрытием. Платой за гиперрезкий профиль становятся более низкое пробивное напряжение и худшая линейность перестройки.
Диапазон перекрытия ёмкости и его инженерные границы
Под диапазоном перекрытия понимают отношение ёмкости при минимальном смещении к ёмкости при максимальном, например C(2 В)/C(30 В). Для серийных приборов это отношение составляет от двух до десятка раз, у гиперрезких варикапов - до двадцати. При этом минимальное смещение выбирают неслучайно: небольшое обратное напряжение около вольта, а иногда и кратковременное прямое, нужно держать всегда, иначе при большой амплитуде высокочастотного сигнала на контуре переменная составляющая целиком "съест" запас и в пиках сигнала откроет переход - ёмкость исказится, появятся гармоники и детектирование огибающей.
Ограничения диапазона связаны с технологией. Большие значения ёмкости при малых смещениях требуют тонкого слоя обеднения, то есть сильного легирования, а сильное легирование снижает пробивное напряжение. Поэтому варикапы на 300-500 пФ, как правило, рассчитаны на смещение до 20-30 В, а высоковольтный на сотни вольт взял бы уже единицы пикофарад. Второй предел задаёт ненулевая толщина слоя при пробое - ёмкость не может упасть до нуля, останавливается на минимуме Cmin, и все расчёты контурной перестройки ведут от отношения Cmax/Cmin с учётом паразитных ёмкостей монтажа, которые жёстко "подкладываются" параллельно и сжимают реальное перекрытие частоты.
Расчёт колебательного контура, перестраиваемого варикапом
Возьмём типовую задачу: перестраиваемый контур с варикапом и катушкой индуктивности. Резонансная частота определяется выражением f = 1/(2π√(LC)). Пусть применён варикап с ёмкостью 20 пФ при смещении 30 В и 500 пФ при смещении 1 В (условный гиперрезкий прибор с показателем n ≈ 1,9 при φ ≈ 0,7 В - цифры сходятся с типовой характеристикой). Катушку выбираем L = 0,22 мкГн.
На нижнем конце смещения: f1 = 1/(2π√(0,22·10⁻⁶ · 500·10⁻¹²)) = 1/(2π√(1,1·10⁻¹⁶)) ≈ 1/(2π · 1,05·10⁻⁸) ≈ 15,2 МГц. На верхнем конце: f2 = 1/(2π√(0,22·10⁻⁶ · 20·10⁻¹²)) = 1/(2π√(4,4·10⁻¹⁸)) ≈ 1/(2π · 2,1·10⁻⁹) ≈ 76 МГц. Получился диапазон примерно 15-76 МГц - пятикратное перекрытие по частоте при двадцатипятикратном перекрытии ёмкости, что вполне согласуется с квадратичным характером формулы Томсона.
На практике к ёмкости варикапа добавляется ёмкость монтажа и катушки, скажем 8 пФ. Тогда реальные границы сдвигаются: Cmin + 8 = 28 пФ даёт верхнюю частоту около 64 МГц, Cmax + 8 = 508 пФ почти не трогает нижнюю. Паразитная ёмкость бьёт именно по верхнему краю диапазона, поэтому монтаж под варикап делают коротким, а место герконтакта и выводы катушки подбирают минимальной площади. Также заметно, что шкала перестройки нелинейна: половина переменного напряжения смещения не даст центра диапазона, и для ровной шкалы в схему добавляют корректирующие делители или используют цифровую выборку точек через ЦАП.
Варикапы в ГУН, приёмной настройке и умножителях частоты
Основное применение - генераторы, управляемые напряжением. В ГУН варикап включён в резонансный контур, а управляющее напряжение подаётся с внешнего делителя или с выхода фазового детектора петли ФАПЧ. На гиперрезких варикапах реализуют портативные и испытательные ГУН, где нужно одной петлёй закрывать октаву; для узких диапазонов предпочтительнее линейные резкие переходы. В синтезаторах частот петля ФАПЧ "подтягивает" опорный генератор, и задача варикапа - обеспечить достаточный запас перестройки, чтобы перекрыть технологический разброс опорного кварца, температурный дрейф и старение за весь срок службы, при этом не "потеряв" крутизну у краёв зоны перестройки.
Настройка приёмников эволюцию прошла от механических блоков переменных конденсаторов к чисто электронной схемотерапии. При электронной настройке один переменный резистор и постоянное напряжение до 28-33 В задают смещение на всех варикапах гетеродина и входного контура, поэтому старая проблема механического износа ручек уходит, а настройку автоматизируют микроконтроллер через ЦАП. В умножителях частоты роль варикапа другая, энергетическая: нелинейная зависимость C(V) в запертом состоянии обогащает ток перехода гармониками, и на соответствующем резонансе отбирают вторую, третью или более высокую гармонику. Энергетический КПД варакторного умножителя обычно заметно выше, чем у умножителей на диоде, потому что варикап по сути работает как накопитель-распределитель реактивной энергии между гармониками без омической рассеянной составляющей, ограниченный только потерями в последовательном сопротивлении.
Теперь по самому смещению. В большинстве схем переменное постоянное смещение лежит в диапазоне от 1 В до 28-30 В. Вопрос верхней границы упирается в пробой: варикапы с ёмкостью под сотни пикофарад держат не больше 30 В. Если генератор или приёмник питается от 3,3 или 5 В, для смещения варикапа поднимают повышающий преобразователь на 12-30 В либо берут варикапы, рассчитанные на низковольтное управление, например диапазон 0,5-5 В с гиперрезким переходом. Старые и удобные серии BB устройств (условные "BB"-варикапы для тюнеров) типично работали именно в полосе 1-28 В и отдавали при этом сотни пикофарад ёмкости и десятикратное перекрытие, чего оказывается достаточно для УКВ-настройки с этнически большим шагом.
Добротность, паразитное сопротивление и фазовый шум
Качество варикапа как конденсатора судит по добротности Q = 1/(ωC·Rs), где Rs - последовательное паразитное сопротивление, складывающееся из сопротивления области базы, контактов и выводов корпуса. В точке глубокого обратного смещения W велико, путь тока через остаточно проводящие области длинен, и Rs растёт. Из-за этого добротность падает у верхнего края диапазона смещений. Для прибора 500 пФ/20 пФ типичный Rs составляет доли ома при малой ёмкости и поднимается у края до единиц ома. При расчёте контура паразитное сопротивление варикапа вводят в формулу добротности контура вместе с сопротивлением катушки, и нередко именно варикап, а не катушка, определяет итоговое затухание контура на верхних частотах диапазона.
Прямое инженерное следствие физики: чем ближе к поверхности делаются контакты, чем толще область сильного легирования у подложки, тем меньше Rs, тем выше частота, ниже которой добротность контура деградирует. Тонкие варикапные диоды в изолированных корпусах SOT-23 или на подложке для планарного монтажа реально удерживают Q десятков единиц до частот в единицы гигагерц, тогда как крупные дискретные варикапы серий "для тюнера" оптимальны в диапазонах до нескольких сотен мегагерц.
Особый разговор - фазовый шум генератора. ГУН на варикапе превращает любое шумовое возмущение на линии смещения в модуляцию частоты: δf/f ≈ -(δC)/(2C). Посильнее составляющая на плече управления, например шум повышающего преобразователя, шум фазы опорного сигнала, фликкер резистора делителя, - всё это петлёй перевернётся в боковые полосы блоха фазового шума. Отсюда правила хорошего монтажа: линию смещения фильтруют RC-цепочками с балластным резистором, развязывают канденсатором у самого варикапа, стабилитроны заменяют малошумящими источниками опорного напряжения, управляющий резистор выбирают двести килоом и ниже, чтобы Джонсонов шум делителя не превращался в лишние децибелы шума генератора. Нелинейность C(V) добавляет вторичный эффект: шум перемодулирует ёмкость несимметрично, появляется не только PM, но и AM-подмешивание. И именно поэтому в прецизионных ГУН стараются уйти от гиперрезких профилей к резким, жертвуя диапазоном перестройки ради чистоты спектра. Здесь есть смысл свериться с измерительной практикой: готовые синтезаторы на основе варикапных ГУН на периферийном плане уступают кварцевым умножителям на порядок-порядок с половиной по фазовому шуму, зато выигрывают в скорости перестройки и ширине диапазона.
Умножители частоты используют тот же профиль, но под другим углом. Резкий переход с n = 0,5 даёт гладкое разложение заряда по гармоникам без пиковых выбросов, поэтому удобен для умножения на 2-3 с высоким КПД. Тепловой режим при умножении принципиален: мощность рассеивается в Rs, Rs растёт с температурой, и умножитель может "завалиться" по выходному уровню без вентиляционного зазора.
Для схемного проектировщика итоговый алгоритм выбора варикапа выглядит так:
- Определить требуемое перекрытие частоты и по формуле Томсона перевести его в коэффициент перекрытия ёмкости с учётом монтажной ёмкости.
- Выбрать тип перехода: резкий - при n = 0,5 и линейной перестройке, гиперрезкий - когда нужен большой коэффициент перекрытия или низковольтное управление.
- Проверить пробивное напряжение на запас не менее 20% к максимальному смещению и добавить сюда амплитуду переменного сигнала на контуре.
- Оценить Rs на верхней рабочей частоте и включить его в расчёт добротности контура вместе с катушкой.
- Отфильтровать линию смещения и оценить фазовый шум через крутизну перестройки Kv, Гц/В.
Варикап - редкий случай, когда физика полупроводника доверяет инженеру односторонне полезный рычаг: одно постоянное напряжение на входе, десятки пикофарад перестройки на выходе, а управлять этим рычагом может любой микроконтроллер.