Готовый кварцевый фильтр на 9 МГц стоит как половина приёмника, керамический диск за копейки пропускает сразу шесть килогерц и соседние станции отсеивать не умеет, а между этими полюсами уже полвека проходит тропа, по которой идут радиолюбители. Лестничный фильтр из одинаковых дешёвых кварцев показывает склоны, о которых керамика не мечтает, но у него есть скрытая цена. Самой дорогой деталью в нём оказывается не кварц, а терпение: десятки измерений, табличка с частотами и несколько вечеров за генератором. Взамен выходит полоса 2,4-2,7 кГц с крутизной, недоступной магазинным фильтрам за те же деньги. Дальше разобран весь путь от коробки разномастных кварцев до ровной полосы: чем кварц лучше резонатора, как отобрать одинаковые, как снять их параметры, как посчитать ёмкости и что делать, когда реальный фильтр не согласился с расчётом.
Чем керамический фильтр уступает лестничному из одинаковых кварцев
Для однополосного приёма нужна полоса 2,4-3,0 кГц по уровню минус 3 дБ, для телеграфа хватает и 500-800 Гц. Керамические резонаторы в эту рамку не влезают: их собственная полоса измеряется килогерцами, склоны пологие, а температурный дрейф доходит до тысяч герц, и настройка уплывает прямо во время связи. Механические фильтры узкие и крутые, но цена на них давно улетела. Магазинный кварцевый фильтр с приличной прямоугольностью тоже стоит заметных денег, и найти его на нужную частоту непросто.
Лестничная схема решает задачу с другого конца. Кварцы включены цепочкой последовательно, между ними и на входе с выходом стоят конденсаторы на общий провод. Редких деталей нет: четыре-восемь одинаковых кварцев и горсть конденсаторов. Крутые склоны даёт не цена, а число звеньев. Четыре кварца дают расчётное затухание за полосой порядка сотни децибел, восемь звеньев поднимают планку ещё выше, и даже в открытой, несэкранированной сборке восьмизвенного прототипа за полосой намерили около 73 дБ. Наглядный ориентир по форме: у собранного четырёхкристального фильтра полоса по уровню минус 3 дБ вышла 2 640 Гц, по уровню минус 60 дБ 13 880 Гц, то есть коэффициент прямоугольности около 5,3. Плата за результат одна: кварцы обязаны быть одинаковыми, а подобранными их никто не продаст.
Четыре параметра кварца, от которых зависит ширина полосы
Эквивалентная схема кварца обманчиво проста. Последовательный контур из индуктивности Ls, ёмкости Cs и сопротивления Rs, параллельно которому приложена ёмкость держателя Cp. У девятимегагерцевых кварцев в корпусе HC-18 типовые значения такие: Ls от 13,6 до 17,2 мГн, Cs от 18 до 23 фФ, Cp от 4,6 до 5,2 пФ, Rs обычно лежит в пределах 10-25 Ом и напрямую простым стендом не измеряется. Отсюда два резонанса. На последовательном, чуть ниже частоты, написанной на корпусе, сопротивление падает до единиц Ом и кварц пропускает сигнал почти целиком. На параллельном, на несколько килогерц выше, сопротивление взлетает и ток почти не идёт.
Число, которое решает всё, это добротность. Для кварца с Ls 13,76 мГн на частоте 9,0 МГц при Rs 15 Ом она считается в одну строку: добротность равна 6,2832, умноженному на частоту в герцах и на индуктивность в генри, делённым на сопротивление, то есть 6,2832 × 9 000 000 × 0,01376 / 15 = 51 874, около 52 000. Обычный LC контур на этой частоте под нагрузкой дотягивает до сотни, и разрыв выходит в сотни раз. Именно он позволяет собрать фильтр с полосой 2,4 кГц, где нагруженная добротность требуется 3 750: полоса делит частоту, 9 000 000 / 2 400 = 3 750, а запас по собственной добротности получается примерно четырнадцатикратным. При таком запасе вносимое затухание укладывается в единицы децибел, и фильтр остаётся тихим.
Есть и потолок. Максимальная полоса лестничного фильтра задаётся отношением Ls к Cs конкретного кварца. Для девятимегагерцевых HC-18 разных выпусков она измерена в диапазоне 9,6-10,9 кГц. Запас над однополосной полосой четырёхкратный, и всё же корпус решает: старые крупные банки с меньшим отношением индуктивности к ёмкости давали полосу шире, современные низкопрофильные дают уже, и на них SSB полоса выходит впритык.
Отбор кварцев из партии по частоте последовательного резонанса
Кварцы из одной коробки не одинаковы. Разброс частоты последовательного резонанса внутри партии легко доходит до килогерц, и для фильтра это приговор. Рабочая практика выглядит так: покупают сразу 40-50 кварцев одной марки и одного выпуска, измеряют все до единого и в фильтр ставят только те, чьи частоты легли в окно 30-100 Гц. Показательный случай: из двух дюжин кварцев на 10 МГц удалось выделить четыре штуки в окне 95 Гц и ещё четыре в окне 136 Гц, остальные разлетелись от 9,991974 до 9,993963 МГц, почти на два килогерца. Из первой четвёрки собрали однополосный фильтр, из второй телеграфный, и оба заработали с первого включения.
Порядок кварцев в цепочке тоже влияет. Четыре штуки располагают симметрично: два с самыми низкими частотами ставят в середину, два с самыми высокими по краям, или наоборот, лишь бы картина вышла зеркальной. Несимметричная расстановка добавляет горб в полосе, который потом не выправляется конденсаторами.
К вопросу о дешевизне. Годится любой кварц с АТ срезом, неважно, резался он для последовательного резонанса или для параллельного, работать он будет на основном тоне. Кварцы на 27 МГц, рассчитанные на третью гармонику, на основном тоне резонируют около 9 МГц и стоят копейки, это готовый источник звеньев для девятимегагерцевого фильтра. Часовые кварцы на 3,2768 МГц тоже годятся, но здесь читателя ждёт ловушка. В низком современном корпусе их максимальная полоса всего 1,6 кГц и SSB не выйдет, а в старой крупной банке тот же кварц даёт уже 3,9 кГц. Корпус, как видно, не мелочь.
Измерительный стенд и порядок снятия параметров с кварца
Для измерений хватит генератора с плавной перестройкой и осциллографа или детекторной головки, ещё удобнее карманный векторный анализатор, показывающий и амплитуду, и фазу. Годится и шумовой генератор с коротковолновым приёмником на выходе. Разрешение по частоте нужно не хуже 10 Гц, иначе тонкая структура резонанса потеряется. Стенд собирают жёстко, на заготовке со сплошным земляным полем. Панельки для кварца не годятся: они добавляют паразитную ёмкость и врут. Конденсаторы берут NP0 с малым температурным коэффициентом, номиналы 10 и 27 пФ, и каждый перед опытом измеряют мультиметром, потому что реальная ёмкость гуляет на проценты, а расчёт к этому чувствительнее, чем кажется.
Кварц в таком стенде ведёт себя как готовый однозвенный фильтр: на частоте последовательного резонанса сигнал на выходе максимален, на параллельном проваливается почти до нуля. Снять нужно четыре точки, и порядок такой:
- К кварцу подпаивают конденсатор 10 пФ и находят частоту максимума выходного сигнала, это точка fs1;
- Конденсатор меняют на 27 пФ и снова ищут максимум, это точка fs2;
- Кварц включают без конденсатора и снимают частоту максимума fs3 и частоту провала fp;
- Реально измеренные ёмкости и все четыре частоты подставляют в расчёт эквивалентных параметров кварца.
Всегда выполняется цепочка fs3 меньше fs2 меньше fs1 меньше fp. Если вышло иначе, виноват стенд или паразитный резонанс рядом с основным. Пример из практики: у кварца на 9 МГц без нагрузки fs3 вышла 8,99824 МГц, с конденсатором 10 пФ 9,00362 МГц, с 27 пФ 9,00078 МГц, а параллельный резонанс 9,01590 МГц. Расчёт дал Cs 18,18 фФ и Cp 4,632 пФ. Проверка сходится красиво. Параллельный резонанс, посчитанный как fs3, умноженный на корень из единицы плюс отношение Cs к Cp, даёт 8,99824 × 1,001961 = 9,01588 МГц против измеренных 9,01590 МГц, расхождение меньше 20 Гц.
Та же серия измерений показывает, как сильно кварц тянется внешней ёмкостью. С конденсатором 220 пФ его резонанс сидел на 8,99865 МГц, со 120 пФ на 8,99885 МГц, с 56 пФ на 8,99960 МГц, с 4,7 пФ на 9,00682 МГц. Меняя одну лишь ёмкость, тот же кварц уводили по частоте более чем на 800 Гц, а мелкая ошибка в снятой частоте при пересчёте раздувается в большую ошибку в Cs. Поэтому измерения ведут не спеша и по два раза.
Расчёт лестничного фильтра на полосу 2,7 килогерца
С методикой проще, чем кажется. Число кварцев равно числу полюсов, волну в полосе задают в пределах 0-1 дБ, дальше таблицы Дишала или калькулятор выдают ёмкости. Реальный пример. Четыре кварца на 10 МГц с Cs 27,13 фФ, Ls 9,34 мГн и Cp 6,39 пФ, цель 2,7 кГц, Чебышёв с волной 0,5 дБ. Расчёт выдал: центральная частота 9,998143 МГц, затухание за полосой 104,9 дБ, характеристическое сопротивление 102,7 Ом, ёмкости 131 пФ на входе и выходе и 156 пФ в средних узлах. Ни один из этих номиналов в магазине не лежит, и это нормально.
На реальном фильтре полоса с расчётом не согласилась. С округлёнными 120 и 150 пФ она вышла 2 360 Гц вместо 2 700, а неравномерность при включении прямо на 50 Ом дотянула до 2 дБ. После подбора остановились на 100 пФ по краям и 120 пФ в середине, согласование нашли на 207 Ом. Итог: полоса по уровню минус 3 дБ 2 640 Гц, по уровню минус 60 дБ 13 880 Гц, неравномерность около 1 дБ, центральная частота 9,998510 МГц. Расхождение расчёта с практикой в одну-две сотни герц и в пару пикофарад здесь типовое, и потому последний шаг всегда делают паяльником, а не калькулятором.
Отдельного разговора заслуживает согласование. Узкие фильтры имеют низкое сопротивление: расчётный телеграфный вариант на 600 Гц вышел с сопротивлением 20 Ом и ёмкостями 673 и 801 пФ, на практике поставили 560 и 680 пФ, согласование сложилось на 34 Ом, и полоса легла в 520 Гц. Несогласованность портит в первую очередь не полосу, а её ровность: фильтр горбится. Характеристическое сопротивление находят на живом фильтре, подстраивая резисторы или ёмкостные делители на концах до самой плоской вершины, а затем переносят найденное значение в согласующую LC цепочку с малыми потерями.
Подгонка полосы и выравнивание центральной частоты
Ёмкости масштабируют все сразу, одним коэффициентом, сохраняя пропорции между ними. Больше ёмкость, уже полоса, меньше ёмкость, шире полоса, причём правый склон отклика двигается заметно сильнее левого. Менять пропорции между конденсаторами опасно: форма полосы разваливается, и в полосе вырастает горб. Заодно с ёмкостями меняется характеристическое сопротивление, и согласование переделывают заново. Масштабирование в одном семействе четырёхкристальных фильтров выглядело так: со 120 и 100 пФ полоса вышла 2 760 Гц, со 150 и 120 пФ 2 360 Гц, с 220 и 180 пФ 1 580 Гц, с 390 и 330 пФ 960 Гц, а с 680 и 560 пФ всего 540 Гц.
С центральной частотой выходит занятная вещь. Чем уже полоса, тем ниже сидит её центр, потому что нижний край полосы держится за частоту последовательного резонанса кварцев. На девятимегагерцевых HC-18 это выглядело так: полоса 600 Гц давала центр 8,9976 МГц, 1,2 кГц 8,9980 МГц, 2,4 кГц 8,9988 МГц, 6 кГц 9,0017 МГц. Разброс между узким и широким фильтром доходит до четырёх килогерц, а гетеродин в приёмнике один, и обе полосы должны пропускать один и тот же спектр. Решение известно: в каждый кварц добавляют последовательный конденсатор малого номинала, и центр ползёт вверх. В одной из сборок три восьмикристальных фильтра на кварцах 8,863256 МГц с полосами 7,5, 2,1 и 1,0 кГц разошлись центрами на 8,864792, 8,860506 и 8,859488 МГц. Узкие фильтры подняли последовательными конденсаторами 18 и 15 пФ, затем параметры кварцев перемерили уже с конденсаторами и пересчитали фильтры заново. Центры сошлись в пределах 200 Гц, а затухание за полосой превысило 70 дБ.
Подвох в том, что последовательный конденсатор меняет эквивалентные параметры связки, и чем меньше номинал, тем сильнее. Поэтому порядок всегда один: сначала опытным путём находят нужный номинал, затем заново измеряют кварцы с конденсатором и пересчитывают весь фильтр. Конденсатор берут высокодобротный и термостабильный, керамику с большой диэлектрической проницаемостью и мелкие керамические пластинки сюда не ставят.
Монтаж, температура и ошибки, которые портят форму полосы
Собирается фильтр просто, и именно поэтому в нём легко испортить уже посчитанное. Соединения делают короткими, кварцы припаивают без панелек, земляные выводы конденсаторов сходят в одну точку. Каждый пикофарад паразитной ёмкости сдвигает полосу и подмешивает горб, а при номиналах порядка 100 пФ лишние 3-5 пФ это уже проценты. Подстроечники в таких схемах редко оправдывают возню, честнее поставить ближайшие постоянные NP0 и подбирать заменой.
Температура работает тихо, но неотступно. Кварц плывёт на единицы и десятки герц на градус, керамические конденсаторы с большой проницаемостью меняют ёмкость вместе с нагревом, и полоса гуляет вместе с ними. Отсюда и правило выбора: NP0 для всех ёмкостей фильтра, кварцы одной партии, никаких керамических резонаторов в узкой полосе, их дрейф измеряется килогерцами.
Побочные резонансы кварца тоже вносят свой вклад. Возле основного тона у кварца есть паразитные резонансы, у гармониковых кварцев их больше, и на склонах фильтра они могут оставить окошки. Простой LC контур перед кварцевой цепочкой на рабочую частоту убирает широкополосный мусор и поджимает эти окошки. Корпус фильтра стоит экранировать: даже без экрана аккуратный восьмизвенный прототип показал 73 дБ за полосой, а экран добавляет децибелы почти бесплатно.
В этой истории узкая полоса не покупается, она вымеряется. Каждый её герц оплачен не деньгами, а минутами за генератором и строчками в табличке, и именно поэтому самодельный лестничный фильтр оказывается одновременно самым дешёвым и самым дорогим фильтром в приёмнике. Зато когда полоса ложится между краями спектра ровно, а соседние станции уходят за склон, за которым теряются десятки децибел, становится ясно, почему радиолюбители продолжают подбирать кварцы вручную: фильтр, подогнанный под конкретную партию кварцев и конкретный приёмник, не продаст ни один магазин.