В 2019 году в "Письмах в Журнал технической физики" вышла короткая работа группы из Института сильноточной электроники СО РАН, зафиксировавшая редкий для мощной СВЧ-электроники результат. Прибор, работающий на умеренно релятивистском электронном пучке, преобразовал энергию этого пучка в микроволновое излучение с эффективностью 50 ± 20 процентов при мощности около 140 мегаватт на частоте 10,63 гигагерца. Устройство называется твистрон, и по конструкции оно занимает промежуточное положение между классической лампой обратной волны и клистроном: у первой заимствована замедляющая структура с гофрировкой, у второго идея разнесения участков, где пучок группируется в сгустки и где он затем отдаёт энергию электромагнитному полю.
Место твистрона среди релятивистских СВЧ-приборов с длительным взаимодействием
Мощная релятивистская СВЧ-электроника выросла из вакуумных ламп обратной волны, первый экземпляр которой на сильноточном пучке собрали ещё в 1973 году в лаборатории физики плазмы ФИАН совместно с сотрудниками Института прикладной физики. Тот прибор на длине волны 3 см выдавал уже несколько сотен мегаватт, и с этого момента началось направление, объединяющее клистроны, лампы бегущей волны, магнетроны и гиротроны в общий класс приборов О-типа и приборов со скрещенными полями. Твистрон стоит внутри этой семьи особняком: теоретическая модель появилась ещё в 1979 году в работе Ковалёва, Петелина, Райзера и Сморгонского об ультрарелятивистском твистроне-усилителе, но экспериментальное подтверждение расчётных 60 процентов эффективности физики получили лишь спустя четыре десятилетия, сначала численно на PIC-коде KARAT в 2017 году, а затем и на реальной установке.
Ключевая идея, отличающая твистрон от обычной лампы обратной волны, формулируется просто: область, где пучок группируется в компактные сгустки, физически отделена от области, где эти сгустки отдают энергию высокочастотному полю. В классической релятивистской лампе обратной волны оба процесса идут почти одновременно вдоль всей замедляющей системы, и КПД такого прибора без специальных ухищрений редко превышает 20-37 процентов. Например, мультигигаваттная релятивистская лампа обратной волны с резонансным рефлектором на частоте около 9,2 гигагерца давала эффективность порядка 37 процентов при мощности 5,7 гигаватта. Твистрон за счёт разнесения зон группировки и отбора приближается к теоретическому пределу нерелятивистских приборов, который специалисты оценивают в 60 процентов и выше.
Электродинамическая схема и путь электронного сгустка внутри прибора
Устройство твистрона-генератора удобно представить как последовательность из пяти функциональных узлов. Электронный пучок формируется кромочным катодом, работающим в режиме взрывной электронной эмиссии, и держателем катода; далее он проходит через зону резонансного рефлектора-модулятора, где происходит модуляция скорости электронов; затем сгусток движется вдоль замедляющей системы с периодической гофрировкой стенок; попутно весь тракт помещён в поле импульсного соленоида, создающего ведущее магнитное поле, а завершается путь высадкой отработанного пучка на поверхность электродинамической структуры сразу после точки максимального отбора энергии. Перечислим эти узлы явно:
- кромочный взрывоэмиссионный катод с катододержателем, формирующий трубчатый электронный пучок;
- импульсный соленоид с длиной намотки около 260 миллиметров и индукцией порядка 1,9 тесла, задающий ведущее магнитное поле;
- резонансный рефлектор-модулятор, формирующий предварительную скоростную модуляцию электронов;
- замедляющая система в виде круглого гофрированного волновода, где сгусток взаимодействует с полем и отдаёт энергию;
- область высадки отработанного пучка, расположенная вблизи точки максимальной компактности сгустка, чтобы избежать его разрушения силами объёмного заряда.
Место высадки пучка на схеме принято обозначать точкой A, и её положение выбирается не произвольно, а исходя из амплитудно-фазовых соотношений: электронный сгусток, уже сформированный модуляцией скорости в области рефлектора, должен подойти к точке отбора энергии именно в тормозящей фазе высокочастотного поля. Поле в этой области представляет собой синфазную сумму двух гармоник: попутной волны нулевого порядка и встречной волны минус первого порядка, сопротивления связи которых с пучком составляют примерно 3,3 Ом и 2,5 Ом соответственно. Именно сочетание двух разнонаправленных гармоник, складывающихся в сложную бегущую структуру поля, и определило рабочее название прибора.
Почему разнесение зон группировки и отбора энергии повышает эффективность
Физика эффекта опирается на условие черенковского резонанса: энергообмен между пучком и замедленной электромагнитной волной максимален, когда фазовая скорость волны вдоль оси системы близка к скорости движения электронов. В обычной лампе обратной волны это условие поддерживается на всей длине замедляющей системы сразу для группировки и для отбора энергии, поэтому по мере того как электроны тормозятся и теряют энергию, синхронизм постепенно нарушается, и часть пучка перестаёт эффективно отдавать энергию полю. Твистрон решает эту проблему инженерно: инерционная группировка пучка происходит на участке, где синхронизм подобран под ещё не заторможенные, "быстрые" электроны, а отбор энергии сосредоточен на компактном участке длиной всего в один период гофры, где сгусток уже полностью сформирован и его торможение можно выжать почти до предела.
Результат такого разделения хорошо виден по соотношению энергий: усреднённая за период высокочастотных колебаний нормированная кинетическая энергия электронов в режиме генерации падает примерно до значения "электронного" КПД около 60 процентов, то есть пучок в среднем теряет более половины начальной энергии, полученной от ускоряющего напряжения. Формально электронный КПД такого прибора можно записать как отношение убыли кинетической энергии электронов к их начальной энергии: η = (W0 − W) / W0 × 100 процентов, где W0 - кинетическая энергия электрона на входе в область отбора, а W - его энергия после взаимодействия с полем. При η около 60 процентов и энергии электронов на входе, соответствующей ускоряющему напряжению 210 киловольт, средняя энергия электрона на выходе снижается примерно до 84 киловольт эквивалента, а оставшаяся разница уходит в электромагнитное поле.
Экспериментальные параметры сибирской установки и точность измерений
Эксперимент был выполнен на сильноточном ускорителе электронов СИНУС-7 с длительностью импульса напряжения около 50 наносекунд и фронтом порядка 20 наносекунд. При напряжении на диоде 210 ± 20 киловольт и токе пучка 1,36 ± 0,07 килоампера прибор генерировал импульсы СВЧ-излучения на частоте 10,63 гигагерца длительностью около 16 наносекунд по уровню половинной мощности. Рабочим типом волны служила мода TM01, а излучение выводилось в свободное пространство через конический рупор с диаметром раскрыва 350 миллиметров. Приём сигнала велся антенной в виде открытого конца прямоугольного волновода сечением 23 на 10 миллиметров, сигнал передавался по кабелю РК50-4-47 в экранированное помещение и регистрировался осциллографами Tektronix TDS-7404 и LeCroy WaveMaster 830Zi.
Мощность СВЧ-излучения, полученная интегрированием пространственного распределения плотности потока мощности на расстоянии 600 сантиметров от апертуры антенны, составила 140 ± 40 мегаватт. Погрешность измерения эффективной площади антенны оценивалась в ±20 процентов, а калибровки передающего тракта и детектора - в ±7 и ±20 процентов, что и объясняет широкий разброс итоговой оценки эффективности. Приведём числовой пример, проверяющий согласованность результата: мощность пучка равна произведению напряжения на диоде и тока пучка, то есть 210 киловольт умножить на 1,36 килоампера дает 285,6 мегаватта. При заявленной эффективности 50 процентов ожидаемая выходная мощность составляет 285,6 × 0,5 = 142,8 мегаватта, что практически совпадает с измеренными 140 мегаваттами. В серии из двадцати последовательных импульсов стандартное отклонение СВЧ-мощности не превышало ±5 процентов, что говорит о хорошей повторяемости режима.
Формулы синхронизма и энергетического баланса, которые описывают работу прибора
Условие черенковского синхронизма для О-типа приборов записывается как равенство фазовой скорости волны замедляющей системы и скорости электронов пучка: v_ph = ω / k = v_e, где ω - циклическая частота волны, k - продольное волновое число, а v_e - поступательная скорость электронов. Коэффициент замедления волны в гофрированной структуре определяется геометрией периода гофры и глубиной канавок, и подбор этого коэффициента позволяет развести резонансные условия для зоны модуляции и зоны отбора энергии, тогда как в обычной лампе обратной волны используется единая геометрия на всей длине.
Баланс мощности прибора записывается как P_свч = U_0 × I_0 × η, где U_0 - напряжение на диоде, I_0 - ток пучка, а η - эффективность преобразования. Для теоретической ультрарелятивистской модели твистрона-усилителя из работы 1979 года эффективность оценивалась на уровне около 60 процентов именно за счёт строгого отделения области энергоотбора от области модуляции пучка участком инерционной группировки. Численное моделирование 2017 года подтвердило эту оценку, дав в расчёте эффективность 55 процентов для энергии электронов около 200 килоэлектронвольт, что заметно ниже энергии эксперимента 2019 года на 210 киловольт, но хорошо согласуется по порядку величины.
Сравнение твистрона с клистроном, лампой бегущей волны и обычной лампой обратной волны
Клистрон группирует электроны, пропуская пучок через входной и несколько промежуточных резонаторов, после чего сгусток отдаёт энергию в выходном резонаторе, а затем оседает на коллекторе, рассеивая остаток энергии тепловыми потерями; пролётные клистроны обычно содержат от четырёх до восьми резонаторов, что расширяет полосу и повышает КПД, но требует громоздкой резонаторной системы. Лампа бегущей волны на цепочке связанных резонаторов обеспечивает распределённое взаимодействие пучка с волной вдоль всей длины структуры: коммерческие модели W-диапазона с полосой 95-96 гигагерц дают пиковую мощность до 3 киловатт, на много порядков ниже релятивистских приборов, зато работают в квазинепрерывном режиме при существенно меньших напряжениях питания. Обычная релятивистская лампа обратной волны с резонансным рефлектором ограничена эффективностью порядка 20-37 процентов именно потому, что зоны группировки и отбора энергии в ней не разделены.
Твистрон объединяет сильные стороны обеих схем: от лампы обратной волны он берёт способность работать на сильноточных релятивистских пучках с киловольтными и киловамперными параметрами, а от клистрона - принцип пространственного разнесения группировки и отбора энергии, реализованный не отдельными резонаторами, а через фазированную сумму двух гармоник в единой замедляющей структуре. Итоговая эффективность 50 ± 20 процентов при субгигаваттном уровне мощности ставит твистрон в один ряд с лучшими нерелятивистскими приборами по относительному КПД, но при этом сохраняет характерную для релятивистской электроники абсолютную мощность на уровне сотен мегаватт в импульсе.
Практическое значение результата для лабораторных и прикладных источников излучения
Снижение энергии частиц в отработанном пучке даёт прямое практическое следствие: чем меньше остаточная энергия электронов, оседающих на структуре, тем ниже уровень тормозного рентгеновского излучения и тем менее жёсткими становятся требования к радиационной защите персонала установки. Для твистрона с электронным КПД около 60 процентов это заметно упрощает эксплуатацию по сравнению с приборами, где пучок теряет лишь 20-30 процентов энергии, а её основная часть вместе с частицами уходит на массивный коллектор с интенсивным рентгеновским фоном.
Авторы работы указывают на перспективу создания на базе твистрона-генератора и компактного сильноточного ускорителя эффективных источников микроволнового излучения мощностью порядка 10^8 ватт, пригодных для лабораторных исследований взаимодействия мощных СВЧ-полей с веществом и плазмой, а возможно, и для прикладных задач, требующих компактных импульсных источников без громоздких систем охлаждения. Плавная перестройка частоты, которую релятивистские лампы обратной волны с модулирующим рефлектором демонстрируют в пределах 10 процентов, вместе с высоким КПД твистронной схемы открывает дорогу к более компактным испытательным стендам, чем это было возможно на приборах предыдущего поколения. Дальнейшее развитие темы лежит в масштабировании схемы на более высокие частоты и переносе принципа разнесения зон группировки и отбора энергии на другие релятивистские СВЧ-генераторы и усилители, включая приборы с параллельным взаимодействием нескольких волн разных азимутальных индексов.