Межкаскадный трансформатор в ламповой схемотехнике остаётся одним из самых капризных узлов тракта усиления. Он одновременно передаёт сигнал между каскадами, согласует сопротивления и обеспечивает гальваническую развязку, но именно на верхней границе звукового диапазона проявляется его слабое место. Индуктивность рассеяния вторичной обмотки вместе с её собственной паразитной ёмкостью образует последовательный колебательный контур, и если резонансная частота этого контура попадает в область 15-20 кГц, на амплитудно-частотной характеристике возникает подъём или провал, который слышен на слух и заметен на графике.
Как формируется паразитный колебательный контур в обмотке
Идеальный трансформатор передаёт энергию через магнитное поле без потерь и без задержки, но в реальной конструкции часть магнитного потока первичной обмотки не охватывает вторичную. Эта доля потока формирует индуктивность рассеяния, которая ведёт себя как последовательная катушка, включённая между обмотками. Одновременно витки вторичной обмотки расположены рядом друг с другом и с сердечником, между ними существует разность потенциалов, а значит и электрическое поле. Оно даёт распределённую межвитковую ёмкость, которую на эквивалентной схеме сводят к одной сосредоточенной ёмкости Cp, включённой параллельно выходу обмотки.
Индуктивность рассеяния Ls и ёмкость Cp образуют последовательный резонансный контур с частотой f0, которая вычисляется по формуле f0 = 1 / (2π√(Ls·Cp)). Ниже этой частоты трансформатор ведёт себя как обычная индуктивность, реактивное сопротивление растёт с частотой линейно. Выше резонанса ёмкость начинает преобладать, реактивное сопротивление падает, а вблизи самой точки f0 сопротивление контура резко возрастает или проседает в зависимости от того, последовательный это резонанс или параллельный по отношению к нагрузке. На практике это выражается либо всплеском амплитуды на верхних частотах, либо резким спадом сразу после подъёма, и оба варианта искажают тембр верхнего регистра.
Что показывает практика для типовых значений индуктивности и ёмкости
Возьмём характерные для компактного межкаскадного трансформатора цифры: индуктивность рассеяния, приведённая к вторичной обмотке, составляет 150 мГн, а суммарная паразитная ёмкость вторичной обмотки вместе с ёмкостью монтажа равна 470 пФ. Подставив эти значения в формулу резонанса, получаем f0 = 1 / (2π√(0,15 · 470·10⁻¹²)) ≈ 18 950 Гц, то есть резонанс садится почти точно на 19 кГц, на самой границе слышимого диапазона.
Проблема в том, что реальная ёмкость нагрузки почти никогда не ограничивается собственной ёмкостью обмотки. Провод от вторичной обмотки до сетки следующей лампы, экранированный кабель, монтажная плата и сама входная ёмкость лампы добавляют ещё 100-200 пФ. Если суммарная ёмкость вырастает до 680 пФ при той же индуктивности 150 мГн, резонансная частота опускается до f0 = 1 / (2π√(0,15 · 680·10⁻¹²)) ≈ 15 760 Гц. Резонанс переезжает внутрь звукового диапазона, в область, где ухо особенно чувствительно к избытку энергии, и на выходе появляется характерный подъём в верхней середине спектра, который часто описывают как излишнюю резкость или металлический призвук.
Роль выходного сопротивления источника сигнала в остроте резонансного пика
Форма резонансного пика зависит не только от Ls и Cp, но и от того, каким сопротивлением нагружен контур со стороны источника. Добротность контура Q определяется отношением характеристического сопротивления Z0 = √(Ls/Cp) к активному сопротивлению, включённому последовательно или параллельно с контуром. Для приведённого выше примера Z0 = √(0,15 / 470·10⁻¹²) ≈ 17 860 Ом.
Сопротивление предыдущего каскада включено в контур последовательно с Ls и Cp, поэтому оно работает как гасящий резистор, а его величина после пересчёта через квадрат коэффициента трансформации напрямую задаёт итоговую добротность. Когда предыдущий каскад собран на мощном триоде с низким внутренним сопротивлением, например с сопротивлением в несколько сотен Ом, приведённое к вторичной обмотке сопротивление источника получается небольшим по сравнению с Z0, гасящего эффекта почти нет, добротность растёт, и пик на частотной характеристике становится острым и высоким. Если же каскад построен на пентоде с внутренним сопротивлением в десятки и сотни килоом, приведённое сопротивление источника оказывается сравнимо с Z0 или превышает его, контур сильно демпфируется, добротность падает, и вместо острого пика характеристика идёт более пологим спадом без выраженного выброса. Разработчики трансформаторов прямо указывают, что при снижении выходного сопротивления источника пик резонанса усиливается, если специально не предусмотрено демпфирование вторичной цепи, а бороться с этим предлагается нагрузочным резистором на вторичной обмотке.
Высоту самого пика в децибелах можно прикинуть через добротность контура по приближённой формуле подъём в дБ ≈ 20·log10(Q). При добротности Q, равной пяти, подъём на резонансной частоте составляет около 14 дБ относительно ровного участка характеристики, а при слабо демпфированном контуре с Q около десяти подъём достигает почти 20 дБ, что уже слышно как отчётливый металлический звон на переходных процессах, а не только как окраску тембра на устойчивом сигнале. При критическом демпфировании, когда Q снижается примерно до единицы, пик практически исчезает, характеристика идёт плавно вниз без выброса, и именно к такому значению добротности стремятся при подборе резистора, описанном в следующем разделе.
Как секционирование обмотки снижает паразитную ёмкость
Главный способ отодвинуть резонанс за пределы звукового диапазона состоит в уменьшении самой ёмкости Cp, а не в борьбе с её последствиями, но здесь важно не перепутать причину со следствием. Чередование первичных и вторичных секций в одном каркасе действительно снижает индуктивность рассеяния Ls, потому что магнитный поток первичной и вторичной обмоток оказывается плотнее связан, но за это приходится платить: площадь соприкосновения обмоток растёт, а вместе с ней растёт и межобмоточная ёмкость Cp. Чередование решает одну проблему и создаёт другую, поэтому его применяют вместе с толстой межслойной изоляцией, которая частично компенсирует рост ёмкости за счёт увеличенного расстояния между слоями.
Чтобы снизить именно ёмкость самой вторичной обмотки, применяют не чередование с первичной, а разбиение вторичной обмотки на узкие секции внутри каркаса, разделённые изолирующими перегородками. Каждая секция содержит небольшое число витков, разность потенциалов между соседними секциями невелика, и суммарная энергия, запасённая в паразитной ёмкости всей обмотки, оказывается заметно меньше, чем у одной сплошной катушки с тем же числом витков. Хаотичная намотка внавал сама по себе снижает межвитковую ёмкость, поскольку соседние витки касаются друг друга лишь в отдельных точках, а не идут параллельно по всей длине, как при аккуратной рядовой намотке виток к витку, но в межкаскадных трансформаторах её не используют вовсе: она даёт непредсказуемый и большой разброс индуктивности рассеяния и повышенный риск пробоя изоляции между витками с большой разностью потенциалов, поэтому проигрыш в надёжности и повторяемости параметров перевешивает выигрыш в ёмкости.
Для трансформатора с обычной рядовой намоткой без секционирования ёмкость вторичной обмотки в 300-500 пФ считается обычным делом, а конструкция с несколькими узкими секциями и изолирующими перегородками позволяет опустить эту величину до 50-100 пФ ценой небольшого роста индуктивности рассеяния из-за более рыхлого распределения витков по каркасу. При индуктивности рассеяния 150 мГн и ёмкости 80 пФ резонанс поднимается до частоты f0 = 1 / (2π√(0,15 · 80·10⁻¹²)) ≈ 45 900 Гц, что уже далеко за пределами звукового диапазона и не влияет на восприятие тембра.
Демпфирующий резистор и расчёт его номинала
Если конструктивно снизить ёмкость до нужного уровня не получается, применяют резистивное демпфирование. Резистор подключают параллельно вторичной обмотке, и его номинал выбирают исходя из характеристического сопротивления контура Z0. Для критического демпфирования, при котором пик сглаживается почти полностью без заметного завала полосы, сопротивление резистора берут в диапазоне от одного до двух значений Z0.
Для контура из примера выше с Z0 около 17 860 Ом подходящим номиналом станет резистор в диапазоне 18-36 кОм, подключённый параллельно вторичной обмотке или непосредственно к сетке следующей лампы. Слишком низкое сопротивление резистора нагружает трансформатор, снижает коэффициент передачи и заваливает нижние частоты, поскольку начинает работать как делитель совместно с индуктивностью намагничивания. Слишком высокое сопротивление почти не влияет на добротность и оставляет резонансный пик практически нетронутым. Поэтому номинал резистора всегда подбирают экспериментально по частотной характеристике, а расчёт по Z0 задаёт только стартовую точку.
Как измерить индуктивность рассеяния и ёмкость вторичной обмотки на практике
Расчёт по формуле резонанса бесполезен без точных исходных данных, поэтому оба параметра контура измеряют отдельно. Индуктивность рассеяния находят методом короткого замыкания: вторичную обмотку замыкают накоротко и измеряют индуктивность первичной обмотки LCR-мостом на частоте, близкой к рабочей. Полученное значение и есть индуктивность рассеяния, приведённая к первичной стороне, а для пересчёта к вторичной обмотке её умножают на квадрат отношения числа витков вторичной обмотки к первичной.
Ёмкость Cp удобнее получить не прямым измерением, а через резонансный метод, и здесь важна методика: нужно снимать именно передаточную частотную характеристику всего канала, то есть отношение напряжения на выходе к напряжению на входе, а не импеданс первичной обмотки при разомкнутой вторичной. Если просто прогнать LCR-метром развёртку по импедансу первичной обмотки, первый резонансный пик, который покажет прибор, образует индуктивность намагничивания в десятки и сотни генри вместе с той же ёмкостью, а не искомая индуктивность рассеяния, и формула даст ошибку на два-три порядка. Поэтому к первичной подключают генератор, снимают отношение выходного и входного напряжения по частоте и ищут на этой передаточной характеристике частоту собственного резонанса fm без внешней нагрузки на разомкнутой вторичной обмотке. Например, если измеренная таким образом частота собственного резонанса составляет 32 000 Гц, а индуктивность рассеяния, приведённая к вторичной обмотке, уже известна и равна 0,15 Гн, ёмкость находят из той же формулы резонанса, выраженной относительно Cp: Cp = 1 / ((2π·fm)² · Ls). Подстановка даёт Cp = 1 / ((2π·32000)² · 0,15) ≈ 165 пФ, и это значение собственной ёмкости обмотки без учёта монтажа и входной ёмкости следующей лампы, которые прибавляются к нему уже при расчёте резонанса в реальной схеме.
Для двухтактных каскадов измерение усложняется тем, что вторичная обмотка со средней точкой фактически состоит из двух полуобмоток, каждая со своей паразитной ёмкостью относительно сердечника и относительно первичной обмотки. Несимметрия этих ёмкостей приводит к тому, что резонансные частоты половин обмотки немного различаются, а на суммарном дифференциальном сигнале это проявляется не резким пиком, а более пологим и растянутым подъёмом в области 15-20 кГц. Такую асимметрию выявляют, измеряя частотную характеристику каждой половины обмотки по отдельности относительно средней точки, а не только полной вторичной обмотки целиком.
Что учитывать при выборе и подключении межкаскадного трансформатора
Проектирование каскада с межкаскадным трансформатором требует одновременного контроля нескольких параметров, которые связаны друг с другом и не решаются по отдельности. Ниже собраны основные шаги, которые стоит пройти при разработке или доработке такого узла:
- Определить индуктивность рассеяния и ёмкость вторичной обмотки конкретного экземпляра трансформатора, измерив их LC-мостом или мостовым методом на нескольких частотах;
- Рассчитать ожидаемую резонансную частоту по формуле f0 = 1 / (2π√(Ls·Cp)) с учётом реальной ёмкости монтажа и входной ёмкости следующего каскада;
- Проверить, какое выходное сопротивление имеет предыдущий каскад, и оценить, насколько сильно оно демпфирует резонанс через коэффициент трансформации;
- При попадании резонанса в диапазон 15-20 кГц выбрать между конструктивным снижением ёмкости через секционированную намотку и резистивным демпфированием;
- Подобрать номинал демпфирующего резистора экспериментально, начиная с расчётного значения Z0, и контролировать итоговую частотную характеристику измерением, а не на слух.
Работа с межкаскадным трансформатором на этом не заканчивается, потому что резонанс на 15-20 кГц редко существует изолированно. Он взаимодействует с ёмкостью следующего каскада, с длиной и экранировкой проводников, с температурным дрейфом параметров сердечника при прогреве лампы. Инженеры, серьёзно занимающиеся ламповым трактом, снимают частотную характеристику готового каскада целиком, с реальной нагрузкой и реальной разводкой, а не полагаются только на паспортные данные самого трансформатора. Расчёт по формуле резонанса даёт ориентир и объясняет природу проблемы, но финальную точку в вопросе качества передачи верхних частот ставит измерение на реальном сигнале.
Отдельного внимания заслуживает поведение резонанса при разных уровнях сигнала. Индуктивность рассеяния слабо зависит от амплитуды, поскольку определяется в основном геометрией обмоток и почти не связана с насыщением сердечника, а вот ёмкость Cp остаётся строго постоянной величиной независимо от режима работы лампы. Благодаря этому резонансная частота контура держится стабильно и не плавает при увеличении громкости, в отличие, например, от нижней границы полосы, которая заметно смещается из-за насыщения магнитопровода на низких частотах при большом уровне сигнала. Это делает резонанс на 15-20 кГц предсказуемым дефектом: один раз измерив и скорректировав его демпфированием или переделкой обмотки, инженер получает стабильный результат на всех уровнях громкости и во всём рабочем диапазоне температур.