Расчет импульсной нагрузки диодного моста при включении и предотвращение скрытой деградации кристалла

Нажать кнопку включения мощного усилителя и услышать резкий щелчок из акустики, увидеть, как мигает свет в комнате, а потом обнаружить, что диодный мост полностью исправен, это вовсе не признак нормальной работы. Это симптом неуправляемого пускового тока, который каждый раз при включении проходит через выпрямитель импульсом в сотни ампер. Диодный мост выдерживает такой удар раз, десять, сто. Потом не выдерживает. Механизм разрушения полностью детерминирован и полностью предотвратим при правильном расчёте токоограничивающей цепи.

Физика пускового тока и почему разряженный конденсатор ведёт себя как короткое замыкание

В линейном блоке питания УМЗЧ диодный мост и батарея конденсаторов стоят во вторичной цепи после понижающего трансформатора. Именно амплитуда вторичной обмотки определяет напряжение, которое прикладывается к цепи заряда в первый момент после включения.

Для типичного усилителя с питанием ±68 В действующее напряжение вторичной обмотки составляет около 50 В. Амплитудное значение:

Uпик = 50 · √2 ≈ 70 В

После двуполупериодного выпрямителя с падением на двух последовательных диодах моста (2 · 0,7 = 1,4 В) напряжение на выходе в пиковый момент:

Uвыпр = 70 - 1,4 ≈ 68,6 В

В первый момент после включения конденсатор фильтра полностью разряжен. Напряжение на нём равно нулю. С точки зрения цепи это означает, что он представляет собой идеальный короткозамкнутый проводник для мгновенного тока: его импеданс определяется только ESR и сопротивлением внешней цепи. Из ограничивающих элементов в цепи присутствуют только активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора Rтр и ESR самих конденсаторов. Типичное суммарное сопротивление этой цепи без специальных мер составляет 0,2-0,5 Ом. Пиковый пусковой ток:

Iпуск_пик = Uвыпр / Rцепи = 68,6 / 0,3 ≈ 229 А

Даже при сопротивлении вторичной цепи 0,5 Ом ток составляет 68,6 / 0,5 = 137 А. Это значение в несколько раз превышает допустимый пиковый ток большинства стандартных мостов и при повторяющихся включениях неизбежно ведёт к деградации кристаллов диодов.

Параметр IFSM диодного моста и критерий I²t

Каждый диодный мост имеет параметр IFSM (Surge Forward Current): максимальный ток через диод в течение одного полупериода (10 мс при частоте 50 Гц), который не вызывает разрушения кристалла при однократном воздействии. Превышение этого тока ведёт к местному перегреву p-n перехода, образованию дефектов в кристаллической решётке и деградации или немедленному разрушению перехода.

Для популярных мостов в корпусе GBPC:

• GBPC3510 (35 А, 1000 В): IFSM = 400 А при t = 10 мс
• GBPC5010 (50 А, 1000 В): IFSM = 500 А при t = 10 мс
• KBU10M (10 А, 1000 В): IFSM = 150 А при t = 10 мс

Зависимость допустимого пикового тока от длительности импульса нелинейна. Производители задают параметр I²t, где произведение квадрата тока на время определяет допустимое тепловыделение в переходе. Для GBPC3510 по данным Vishay и Diodes Inc значение I²t составляет 500 А²·с при t = 8,3 мс. При длительности импульса 5 мс допустимый ток:

Iдоп = √(I²t / t) = √(500 / 0,005) = √100 000 = 316 А

При длительности 10 мс: Iдоп = √(500 / 0,01) = 224 А. Это значительно меньше паспортного IFSM, указанного для стандартного синусоидального импульса, и задаёт более консервативный ориентир при расчёте защиты.

Время заряда и форма тока через диоды

Заряд конденсатора ёмкостью C через сопротивление R описывается экспоненциальным законом:

Uс(t) = Uвыпр · (1 - exp(-t / τ))

где постоянная времени τ = R · C.

Ток заряда в произвольный момент времени:

Iзар(t) = (Uвыпр / R) · exp(-t / τ)

При t = 0 ток максимален: Iпик = Uвыпр / R. При t = τ он снижается до 1/e ≈ 0,37 от пикового значения, при t = 3τ до 0,05 от пикового.

Для батареи 100 000 мкФ и сопротивления цепи R = 0,5 Ом:

τ = 0,5 · 0,1 = 0,05 с = 50 мс

Это означает, что за первые 10 мс (один полупериод сети) ток спадает с 137 А до:

I(10 мс) = 137 · exp(-0,01 / 0,05) = 137 · 0,819 ≈ 112 А

За первые 10 мс ток через диоды практически не убывает: постоянная времени τ = 50 мс намного больше длительности одного полупериода. Через диоды на протяжении всего первого полупериода течёт ток, близкий к пиковому. Именно это и разрушает мост при систематических включениях.

Расчёт токоограничивающего резистора по условию безопасного IFSM

Задача расчёта резистора состоит в том, чтобы ограничить пиковый ток до уровня, не превышающего IFSM выбранного моста. Из формулы пикового тока:

R_min = Uвыпр / IFSM

Для моста GBPC3510 с IFSM = 400 А:

R_min = 68,6 / 400 = 0,17 Ом

Это минимальное сопротивление при однократном воздействии. На практике применяют коэффициент запаса 1,5-2: IFSM указан для однократного воздействия, а в реальной эксплуатации включений много; кроме того, параметр IFSM имеет разброс от партии к партии. С коэффициентом запаса 2 по более консервативному критерию I²t (Iдоп = 224 А при t = 10 мс):

Rогр = Uвыпр / (Iдоп / 1,5) = 68,6 / 149 ≈ 0,46 Ом

Принимают стандартное значение 0,5 Ом. При этом пиковый ток не превысит:

Iпик = 68,6 / 0,5 = 137 А

что вдвое ниже Iдоп по критерию I²t и обеспечивает надёжный запас при многократных включениях.

Расчёт мощности токоограничивающего резистора

Мощность, которую рассеивает резистор во время заряда, определяется интегрированием тока по времени. Энергия, запасённая в батарее конденсаторов при напряжении Uзар = 68 В:

Wс = C · Uзар² / 2 = 0,1 · 68² / 2 = 231 Дж

При заряде конденсатора от источника с постоянным напряжением ровно половина энергии источника рассеивается на активном сопротивлении цепи, независимо от величины этого сопротивления. Это фундаментальный результат теории RC-цепей:

Wрез = C · Uзар² / 2 = 231 Дж

Время заряда до 95% от конечного напряжения составляет 3τ = 3 · 0,5 · 0,1 = 0,15 с.

Средняя мощность рассеяния резистора за время заряда:

Pср = Wрез / tзар = 231 / 0,15 ≈ 1540 Вт

Это значение действует только в течение 0,15 секунды при каждом включении. Резистор для таких применений должен иметь высокую импульсную мощность, которая у проволочных резисторов в 5-10 раз превышает номинальную. Практически применяют проволочный резистор 0,5 Ом мощностью 25-50 Вт с запасом по импульсному воздействию.

Почему резистор должен шунтироваться реле после заряда

Токоограничивающий резистор 0,5 Ом при рабочем токе нагрузки 5 А создаёт падение напряжения:

Uпад = 5 · 0,5 = 2,5 В

и рассеивает мощность:

Pпост = I² · R = 25 · 0,5 = 12,5 Вт

Это хотя и не катастрофично, но создаёт нежелательную просадку питающего напряжения под нагрузкой. После завершения заряда конденсаторов резистор шунтируется реле. Контакты реле берут с запасом по допустимому постоянному току в 1,5-2 раза от максимального рабочего тока нагрузки.

Схема управления реле строится на двух принципах. Первый использует задержку по времени: RC-цепь с транзисторным ключом включает реле через 0,5-1 с после подачи питания, то есть через время, равное 3-5τ, что обеспечивает заряд конденсаторов до 95-99% от конечного напряжения к моменту шунтирования. Второй принцип использует пороговый компаратор, контролирующий напряжение на конденсаторах: реле включается, когда напряжение достигает 90-95% от номинала. Это точнее, но требует дополнительной схемы.

Чтобы устранить щелчок в акустике в момент шунтирования, в схему добавляют реле задержки подключения акустики, которое срабатывает на 1-2 с позже шунтирующего реле, предоставляя усилителю время выйти на рабочий режим.

NTC-термистор как альтернатива резистору с реле

Термистор с отрицательным температурным коэффициентом (NTC) при комнатной температуре имеет сопротивление в несколько Ом и обеспечивает ограничение пускового тока. По мере прохождения тока он нагревается, сопротивление падает до долей Ома, и потери в рабочем режиме становятся приемлемыми.

Расчёт NTC для данного случая ведётся от двух условий. Начальное сопротивление при 25 °C должно обеспечивать Iпик не выше Iдоп с запасом 1,5: R_NTC(25°C) = 68,6 / (149) ≈ 0,46 Ом, принимают 0,5-1,0 Ом. Остаточное сопротивление в горячем состоянии после прогрева рабочим током должно быть не более 0,05-0,1 Ом, чтобы потери в рабочем режиме оставались незначительными.

Типичные NTC для таких применений: B57153S0150M000 (Epcos, 1,5 Ом, 25 мм) или аналоги с током рассеяния 8-15 А. Их критический недостаток состоит в следующем: при повторном включении через короткое время термистор ещё горячий, его холодное сопротивление не восстановлено, и пусковой ток при повторном старте оказывается практически неограниченным. Для бытового усилителя, который редко включают дважды подряд с интервалом меньше минуты, это терпимо. Для профессиональной аппаратуры с частыми повторными включениями схема с реле надёжнее.

Двухступенчатая схема заряда для батареи большой ёмкости

При батарее конденсаторов от 50 000 до 200 000 мкФ одностадийная схема с одним резистором создаёт компромисс между двумя неприятными следствиями: либо резистор мал и ток всё равно велик, либо резистор достаточен и время заряда растягивается настолько, что усилитель начинает работать раньше полного заряда фильтра.

Двухступенчатая схема использует два резистора R1 и R2, включённых последовательно, и два реле K1 и K2. При включении оба резистора в цепи, пусковой ток ограничивается суммой R1 + R2. Через время 3τ1 = (R1+R2)·C срабатывает K1 и шунтирует R1. Ток возрастает, но уже не до пикового значения, конденсаторы догружаются быстрее. Через ещё 3τ2 = R2·C срабатывает K2 и шунтирует R2 полностью.

Пример для батареи 100 000 мкФ, мост GBPC3510, вторичное напряжение 50 В (амплитуда 70 В):

R1 + R2 = 68,6 / (224 / 2) = 0,61 Ом, принять 0,7 Ом

Разбивка: R1 = 0,5 Ом, R2 = 0,2 Ом. Задержка K1: τ1 = 0,7 · 0,1 = 0,07 с, задержка 0,2 с. Задержка K2: τ2 = 0,2 · 0,1 = 0,02 с, задержка 0,06 с после K1. Суммарное время полного заряда около 0,26 с при контролируемом токе на обоих этапах.

Что происходит внутри диода при превышении допустимого пикового тока

Деградация диода от пускового тока не всегда выглядит как немедленный отказ. При превышении допустимого пикового тока кремниевый переход локально перегревается до температур, при которых начинается диффузия легирующих примесей. Примеси из высоколегированных областей диффундируют в базовую область, снижая высоту барьера и изменяя профиль легирования. Это ведёт к росту обратного тока диода и снижению допустимого обратного напряжения.

Диод продолжает работать, но его параметры деградировали. Обратный ток при рабочем напряжении вырос с единиц микроампер до долей миллиампера. Допустимое обратное напряжение снизилось, например, с 1000 до 700 В. При следующем включении перегрузка повторяется, деградация усугубляется. Через несколько десятков включений диод уходит в пробой при нормальном рабочем напряжении, и это выглядит как "внезапный" отказ без видимой причины. Истинная причина, а именно накопленный тепловой ущерб в кристалле, к этому моменту уже не обнаруживается без специального анализа.

Именно поэтому токоограничивающая цепь является не просто хорошей практикой, а обязательным элементом любого серьёзного блока питания с фильтрующей батареей ёмкостью от 10 000 мкФ и выше. Приведённые формулы позволяют рассчитать её параметры за пятнадцать минут и исключить описанный сценарий деградации полностью.