Опорное напряжение это эталон, относительно которого прецизионный источник измеряет весь мир. Аналого-цифровой преобразователь, точный стабилизатор, измеритель тока, все они верят опоре безоговорочно, и если эталон уплывает с температурой, уплывает и всё измерение. Беда в том, что физика полупроводника устроена так, что напряжение перехода ползёт с нагревом, и удержать опору неподвижной во всём диапазоне температур оказывается одной из тончайших задач схемотехники. Здесь сражаются не за проценты, а за миллионные доли.
Классический приём складывает два напряжения с противоположной температурной зависимостью так, чтобы их дрейфы взаимно погасились. Идея красивая, но работает лишь в первом приближении: после компенсации линейного наклона остаётся кривизна, едва заметный изгиб характеристики, который и определяет предельную точность. Именно борьба с этой остаточной кривизной отделяет рядовую опору от прецизионной. Разберём, откуда берётся температурный дрейф, как его гасят в первом порядке и какими ухищрениями давят остаточную кривизну до долей миллионной доли на градус.
Сложение двух противоположных наклонов в основе опорного напряжения
В сердце почти любой прецизионной опоры лежит сложение двух токов или напряжений с противоположным поведением. Первое напряжение убывает с ростом температуры, его называют комплементарным абсолютной температуре. Это напряжение база-эмиттер биполярного транзистора, которое падает примерно на два милливольта на каждый градус нагрева. Второе напряжение, наоборот, растёт с температурой пропорционально абсолютной температуре, и его получают как разность напряжений база-эмиттер двух транзисторов, работающих при разной плотности тока.
Складывая убывающее напряжение с растущим в правильной пропорции, добиваются взаимного гашения наклонов. Растущая составляющая компенсирует падение напряжения перехода, и в сумме получается напряжение, почти не зависящее от температуры, численно близкое к ширине запрещённой зоны кремния, около 1.2 вольта. Отсюда и название всего класса схем, опора на запрещённой зоне. Пропорцию подбирают так, чтобы в заданной точке температурного диапазона производная суммы по температуре обращалась в ноль, и характеристика проходила через горизонтальную касательную.
Температурный коэффициент опоры измеряют в миллионных долях на градус, и эта единица говорит сама за себя о требуемой точности. Коэффициент считают как полный размах напряжения по диапазону, делённый на номинал и на ширину диапазона: TC = dV / (Vref * dT), результат в ppm на градус. Для простой опоры первого порядка типичное значение лежит в районе двадцати-тридцати миллионных долей на градус. Источники сообщают конкретные цифры: обычная схема без коррекции кривизны даёт около 17.5 миллионной доли на градус в диапазоне от минус сорока до ста двадцати пяти градусов, и это уже считается скромным результатом.
Почему остаётся кривизна после компенсации линейного наклона
Если сложение гасит наклон, почему опора всё-таки дрейфует. Ответ в том, что напряжение база-эмиттер зависит от температуры не строго линейно, а с изгибом. Полная зависимость содержит линейный член, который и компенсируется растущей составляющей, но сверх него присутствует нелинейный член, пропорциональный произведению температуры на её логарифм. Этот логарифмический изгиб растущая составляющая погасить не может, потому что она строго линейна по температуре, и после компенсации наклона нелинейная часть остаётся нетронутой.
В результате скомпенсированная характеристика выглядит не прямой, а пологой дугой. Напряжение достигает максимума в точке нулевого наклона и спадает по обе стороны от неё, образуя выпуклую кривую. Размах этой дуги по всему диапазону и задаёт остаточный температурный коэффициент. Чем шире рабочий диапазон, тем сильнее проявляется кривизна, ведь дуга загибается всё круче к краям. Поэтому опора, прекрасно ведущая себя около комнатной температуры, заметно уплывает на морозе и в жаре, где нелинейность набирает силу.
Есть и вторая причина остаточного дрейфа, не связанная с физикой перехода напрямую. Базовый ток биполярного транзистора сам зависит от температуры и вносит свою погрешность в напряжение база-эмиттер, искажая характеристику. В прецизионных схемах добавляют компенсацию базового тока, чтобы убрать этот вклад. Но даже после неё фундаментальная логарифмическая кривизна перехода остаётся, и именно она ставит предел точности опоры первого порядка. Перешагнуть этот предел можно только высокоразрядной коррекцией кривизны.
Коррекция кривизны добавлением нелинейного температурного тока
Чтобы погасить дугу, нужно добавить к опоре корректирующий член, повторяющий форму остаточной кривизны, но с обратным знаком. Поскольку кривизна имеет логарифмическую природу, корректирующий ток или напряжение должны нарастать нелинейно к краям диапазона, компенсируя загибы дуги. Это и есть высокоразрядная коррекция кривизны, превращающая пологую дугу в почти плоскую линию. Способов сгенерировать нужную нелинейность придумано множество, и каждый дополнительный порядок коррекции отыгрывает кратное улучшение коэффициента.
Один из изящных приёмов использует подпороговый ток полевого транзистора. В подпороговом режиме ток стока зависит от температуры экспоненциально, и эту сильную нелинейность приспосабливают для генерации корректирующего напряжения. Метод привлекателен тем, что не требует дополнительных операционных усилителей и сложных цепей, а добавляет лишь несколько транзисторов, не увеличивая ни площадь кристалла, ни потребление. Результат говорит сам за себя: коррекция подпороговым током снижает дрейф опоры с 17.5 до 5.9 миллионной доли на градус в том же диапазоне, то есть втрое.
Другой подход формирует кусочно-линейный или кусочно-экспоненциальный корректирующий ток. Диапазон температур разбивают на участки, и на каждом добавляют свой наклон, приближая ломаной или набором экспонент плавную дугу кривизны. Схема комбинирует сумматор, вычитатель и токовое зеркало, создавая подстроенный кусочно-линейный температурный ток на всём диапазоне. Чем больше участков, тем точнее приближение и ниже остаточный коэффициент. Передовые схемы доводят температурный коэффициент до единиц и даже долей миллионной доли на градус, а отдельные прецизионные опоры достигают 0.55 миллионной доли на градус с разбросом напряжения всего сто микровольт по всему диапазону.
Подстройка как обязательный финал прецизионной опоры
Даже идеальная схемная коррекция кривизны не спасает от разброса технологии изготовления. Сопротивления резисторов, площади транзисторов, плотности тока неизбежно отклоняются от расчётных от партии к партии и от кристалла к кристаллу. Эти отклонения сдвигают и номинал опоры, и точку нулевого наклона, и амплитуду коррекции. Поэтому после изготовления прецизионную опору почти всегда подстраивают, корректируя номиналы прямо на кристалле под измеренное поведение конкретного экземпляра.
Подстройка работает в двух измерениях. Сначала выставляют сам номинал напряжения, потому что технологический разброс уводит его на десятки милливольт. Затем подстраивают температурную характеристику, смещая точку нулевого наклона в середину рабочего диапазона, чтобы дуга кривизны располагалась симметрично и её размах был минимален. Подстроечные цепи компенсируют технологические отклонения вплоть до десятков милливольт, и без них даже самая хитрая коррекция кривизны не раскроет свой потенциал на серийных изделиях.
Подстройку выполняют по-разному в зависимости от технологии. В аналоговых схемах пережигают перемычки или подключают звенья резисторной матрицы, навсегда фиксируя номинал. В смешанных схемах применяют цифровую подстройку: встроенный температурный датчик измеряет температуру, а таблица поправок в памяти корректирует опору численно. Цифровой путь гибче и позволяет сложные законы коррекции, но требует датчика и памяти, что добавляет стоимость и площадь. Выбор между аналоговой и цифровой подстройкой это компромисс между простотой и гибкостью, который решают исходя из требуемой точности и объёма выпуска.
Дрейф во времени и старение как предел долговременной стабильности
Температура не единственный враг опоры. Даже идеально скомпенсированный по температуре эталон медленно уплывает со временем из-за старения. Механические напряжения в корпусе, диффузия примесей, изменение свойств окислов постепенно сдвигают характеристики транзисторов и резисторов. Этот долговременный дрейф измеряют в миллионных долях за тысячу часов работы или за год, и для самых точных применений он становится таким же ограничителем, как и температурный коэффициент.
Старение особенно коварно тем, что необратимо и накапливается. Если температурный дрейф воспроизводим и его можно учесть калибровкой, то уход от старения требует периодической переповерки эталона. Механический стресс от пайки корпуса на плату сам по себе сдвигает опору, и потому прецизионные источники иногда подвергают искусственному состариванию, прогоняя через температурные циклы перед финальной подстройкой, чтобы стабилизировать характеристики. Только после такого отжига номинал фиксируют подстройкой, иначе он уплывёт в первые же недели эксплуатации.
Свой вклад в общую погрешность вносит и зависимость от напряжения питания. Опора должна держать номинал не только при смене температуры, но и при колебаниях питания, и это качество описывают коэффициентом подавления питания и линейным регулированием. Хорошая прецизионная опора показывает линейное регулирование лучше сотых долей процента на вольт и подавление питания в десятки децибел без внешних фильтрующих конденсаторов. Все три фактора, температура, старение и питание, складываются в полную погрешность эталона, и прецизионный источник проектируют, держа в уме каждый из них одновременно.
Сведение всех источников погрешности в бюджет точности
Соберём борьбу за стабильность опоры в единую картину. Линейный наклон гасится сложением убывающего напряжения перехода с растущей составляющей, пропорциональной абсолютной температуре, и пропорцию выбирают из условия нулевой производной в середине диапазона. Остаточная логарифмическая кривизна давится высокоразрядной коррекцией: подпороговым током, кусочно-линейным или экспоненциальным корректирующим членом. Технологический разброс убирается подстройкой номинала и положения точки нулевого наклона. Старение стабилизируют отжигом, а зависимость от питания подавляют петлями обратной связи.
Числовая шкала достижений показывает цену каждого порядка коррекции. Опора первого порядка без коррекции кривизны держит около 17.5 миллионной доли на градус. Простая коррекция подпороговым током опускает её до 5.9, более сложные схемы дают единицы миллионных долей, а лучшие прецизионные опоры достигают долей миллионной доли на градус, порядка 0.55, что соответствует изменению всего в сотню микровольт по диапазону в полтораста градусов. Температурный коэффициент TC = dV / (Vref * dT) служит сквозной мерой через все эти уровни, и каждый шаг коррекции отыгрывает кратное его снижение.
Грамотный прецизионный источник опорного напряжения это всегда баланс между точностью, сложностью, площадью и потреблением. Каждый дополнительный порядок коррекции кривизны улучшает температурный коэффициент, но усложняет схему и может поднять потребление. Подстройка повышает точность, но добавляет операции на производстве. Цифровая коррекция гибче аналоговой, но требует датчика и памяти. Опытный разработчик сводит выбор архитектуры, порядок коррекции кривизны, способ подстройки и меры против старения в одно решение, где температурный коэффициент укладывается в требуемые миллионные доли на градус, долговременный дрейф остаётся в допуске, а площадь и ток потребления отвечают ограничениям изделия.
Канал сайта в Telegram
Канал сайта на YouTube