Как тепловая модуляция изменяет усиление мощных ВЧ транзисторов в реальных режимах работы

Есть вещи, которые не видны в даташите. Инженер, проектируя усилитель мощности на ВЧ транзисторе, работает с числами: коэффициент усиления, выходная мощность, КПД, рабочая точка. Всё аккуратно вписано в таблицы, всё проверено на стенде. А потом схема оказывается в реальном устройстве, транзистор начинает греться, и усиление начинает жить своей жизнью. Оно не уходит в отказ, не рвётся резко. Оно просто медленно колышется вместе с сигналом, как тень, немного опаздывающая за движением. Это и есть тепловая модуляция.

Почему транзистор нагревается именно так, а не иначе

Каждый мощный ВЧ транзистор, будь то LDMOS, GaN HEMT или классический биполярный кремниевый прибор, имеет одно фундаментальное свойство: он рассеивает мощность неравномерно во времени. Мощность, выделяемая на кристалле в виде тепла, прямо пропорциональна произведению тока стока и напряжения сток-исток в каждый момент времени. При усилении амплитудно-модулированного сигнала, а большинство реальных ВЧ сигналов являются именно такими, эта рассеиваемая мощность тоже меняется с частотой огибающей.

Вот тут начинается самое интересное. Тепловой поток, уходящий с кристалла через подложку, корпус и радиатор, проходит через систему с конечной тепловой ёмкостью. Тепловое сопротивление переход-корпус для мощных ВЧ транзисторов составляет от 0,5 до 5 °С/Вт в зависимости от технологии и корпуса, а тепловая постоянная времени кристалла лежит в диапазоне от десятков микросекунд до единиц миллисекунд. Это означает, что температура кристалла не успевает мгновенно следовать за быстро меняющейся рассеиваемой мощностью. Она отстаёт. Эта тепловая инерция и превращает тепловой процесс в самостоятельный динамический объект внутри усилителя.

Если частота огибающей сигнала попадает в диапазон, где тепловая постоянная времени кристалла сопоставима с периодом модуляции, температура перехода начинает осциллировать с заметной амплитудой, следуя за огибающей с фазовым сдвигом. А поскольку все ключевые параметры транзистора зависят от температуры, усиление тоже начинает осциллировать. Это и есть тепловая модуляция в её чистом виде.

Температура меняет всё: от тока через подложку до крутизны характеристики

Чтобы понять, почему тепловая модуляция так болезненна для схемотехника, достаточно посмотреть, что именно меняется с ростом температуры кристалла.

У биполярного транзистора напряжение база-эмиттер снижается примерно на 2,1 мВ на каждый градус. Это кажется мелочью, но в мощном транзисторе с крутой передаточной характеристикой изменение напряжения смещения на несколько милливольт перетягивает рабочую точку заметно. Коэффициент усиления по току h₂₁ у кремниевых биполярных транзисторов возрастает приблизительно на 0,5% на каждый градус Кельвина. Это означает, что транзистор, нагревшийся на 50 градусов, усиливает на 25% больше, чем он же в холодном состоянии.

У полевых транзисторов LDMOS картина несколько иная. Крутизна характеристики gm, определяющая коэффициент усиления, при нагреве снижается. LDMOS ведёт себя как прибор с отрицательным температурным коэффициентом усиления, что само по себе полезно с точки зрения тепловой стабильности при статическом нагреве. Но в динамическом режиме, когда температура кристалла не стоит на месте, а колышется с частотой огибающей, этот коэффициент превращается в источник амплитудных и фазовых искажений с частотной зависимостью, определяемой тепловой постоянной времени.

GaN HEMT на подложке SiC оказывается в этом отношении самым непростым прибором. Высокая плотность мощности, характерная для этой технологии (5 Вт/мм против 1,5 Вт/мм у LDMOS), концентрирует тепловое выделение в исключительно малом объёме активной области. При ширине затворного пальца порядка 100-250 мкм температурный градиент внутри кристалла достигает десятков градусов на миллиметр. Усиление разных секций многопальцевого транзистора GaN в один и тот же момент времени оказывается разным, потому что пальцы нагреты по-разному.

Тепловая память как источник искажений: что такое эффект памяти усилителя

В радиотехнике есть понятие, которое хорошо знакомо специалистам по линеаризации усилителей мощности, но нередко остаётся в тени для более широкого круга разработчиков. Это эффект памяти. Усилитель с памятью реагирует на входной сигнал не только в текущий момент, но и с учётом предшествующих состояний. Его передаточная характеристика зависит от истории сигнала.

Тепловая память является одним из главных источников такого поведения. Вот как это работает. В начале огибающей сигнала транзистор ещё холодный. Усиление одно. Через несколько периодов огибающей кристалл разогревается, и усиление становится другим. Спад огибающей транзистор проходит уже с нагретым кристаллом, который остывает медленнее, чем рос сигнал. Нарастающая и спадающая части огибающей обрабатываются при разных температурах и, следовательно, с разным усилением. Передаточная характеристика усилителя для восходящей и нисходящей ветви огибающей различается. Если нарисовать зависимость выходной мощности от входной для изменяющегося во времени сигнала, получится петля гистерезиса: нарастание и спад не совпадают на графике.

Именно это расхождение и порождает специфические интермодуляционные искажения, которые не устраняются традиционными методами предыскажений с памятью малой глубины. Коэффициент интермодуляционных искажений третьего порядка (IM3) у мощных ВЧ транзисторов в режиме с выраженной тепловой памятью зависит от разностной частоты двухтонового сигнала: при малой разностной частоте (несколько килогерц) тепловая память успевает "отработать", и IM3 оказывается хуже, чем при большой разностной частоте (сотни килогерц), где тепловая инерция сглаживает температурные колебания.

Как тепловая постоянная времени связана с частотой огибающей и почему это важно

Количественно тепловую динамику транзистора описывают через тепловое импедансное сопротивление Zth(f), которое зависит от частоты точно так же, как электрический импеданс зависит от частоты в RC-цепи. При низких частотах огибающей тепловой импеданс стремится к статическому тепловому сопротивлению Rth. При высоких частотах огибающей амплитуда температурных осцилляций уменьшается, и транзистор работает при более стабильной средней температуре.

На практике для моделирования используют RC-сети, воспроизводящие измеренную частотную зависимость Zth(f). Две наиболее распространённые модели: модель Фостера, которая представляет собой параллельное соединение RC-звеньев и хорошо подходит для быстрой аппроксимации, и модель Козера (Cauer), которая строится в виде лестничной цепи и физически соответствует реальным слоям теплопроводности: кристалл, присоединительный слой, корпус, радиатор. Модель Козера особенно удобна при подключении тепловой модели транзистора к модели теплоотвода всей системы.

Типичные значения тепловой постоянной времени кристалла для мощных ВЧ транзисторов лежат в диапазоне 50-500 мкс. Это означает, что при частотах огибающей выше 3-20 кГц тепловая модуляция заметно ослабевает. При частотах огибающей 1-5 кГц, характерных, например, для речевой огибающей в AM-передатчиках, тепловая модуляция выражена наиболее сильно.

Для импульсных радаров ситуация принципиально иная. Скважность импульса может быть 10-100, а длительность импульса от 10 мкс до 3 мс. В течение импульса кристалл успевает заметно нагреться от начала к концу, и усиление в хвосте импульса оказывается другим, нежели у фронта. Это приводит к "завалу" вершины импульса по амплитуде и является самостоятельной задачей компенсации в радарных усилителях.

Биполярный транзистор против полевого: кто платит дороже за тепловую нестабильность

Сравнение технологий под углом тепловой модуляции даёт неочевидные выводы. Биполярные ВЧ транзисторы страдают от этого явления сильнее в статическом смысле: положительный температурный коэффициент тока коллектора создаёт риск теплового убегания, при котором рост температуры увеличивает ток, что увеличивает тепловыделение, что снова поднимает температуру. Этот самоподдерживающийся процесс у биполярных транзисторов требует введения балластных резисторов в цепь эмиттера для стабилизации рабочей точки.

LDMOS транзисторы в этом отношении ведут себя мягче: отрицательный температурный коэффициент крутизны работает как встроенная термостабилизация и позволяет параллельно соединять несколько приборов без балластных резисторов. Именно поэтому LDMOS стал стандартом для мощных ВЧ усилителей базовых станций: приборы с выходной мощностью 300 Вт на частотах до 1 ГГц и коэффициентом усиления 15-30 дБ легко объединяются в многоваттные каскады без риска перекоса тока.

GaN HEMT занимает промежуточное положение. Подложка из карбида кремния SiC обладает теплопроводностью около 490 Вт/(м·К), что почти в три раза выше, чем у кремния, и почти в двенадцать раз выше, чем у арсенида галлия. Это радикально снижает тепловое сопротивление кристалла и уменьшает амплитуду температурных осцилляций при динамической нагрузке. Тепловая модуляция в GaN-on-SiC менее выражена, чем в GaAs-приборах, и это одна из причин, по которым GaN завоёвывает позиции в широкополосных и высокочастотных усилительных трактах.

Что делает разработчик, когда усиление начинает плясать

Понимание механизма тепловой модуляции непосредственно влияет на инженерные решения. Первый и наиболее очевидный инструмент, это термокомпенсация смещения. Если напряжение смещения затвора или базы генерируется источником с термочувствительностью, подобранной под температурный коэффициент транзистора, изменение рабочей точки при нагреве компенсируется изменением смещения. Термисторы, диоды и специализированные ИС формирования смещения с регулируемым температурным коэффициентом широко применяются именно с этой целью.

Второй подход, более сложный и более эффективный для широкополосных систем, это цифровое предыскажение с учётом памяти (DPD с эффектами памяти). Алгоритм предыскажения строит модель усилителя, учитывающую не только текущее значение входного сигнала, но и его предысторию на глубину, соответствующей тепловой постоянной времени. Такая модель компенсирует гистерезис передаточной характеристики и резко улучшает линейность, снижая IM3 на 10-20 дБ по сравнению с предыскажением без учёта памяти.

Третий путь, конструктивный: снижение теплового сопротивления монтажа. Применение медных пьедесталов, пайки кристалла вместо клея, оптимизация толщины термоинтерфейса позволяют снизить тепловое сопротивление переход-корпус и уменьшить амплитуду динамических температурных осцилляций кристалла. Транзистор с температурой кристалла, стабилизированной хорошим теплоотводом, не только живёт дольше, но и работает линейнее. Это два следствия одной причины.

Тепловая модуляция не является экзотической неприятностью, встречающейся лишь в специализированных системах. Любой мощный ВЧ усилитель, работающий с амплитудно-нестационарным сигналом, сталкивается с ней в той или иной мере. Разница между схемами, которые справляются с этим явлением незаметно, и теми, где оно проявляется в виде трудноустранимых искажений, часто определяется именно тем, учитывал ли разработчик тепловую динамику кристалла на этапе проектирования или нет.