Есть момент, который многие разработчики помнят отчётливо. Схема собрана, компоненты подобраны правильно, симуляция говорит "всё хорошо". Плата приходит из производства, схема включается, и сигнал на выходе начинает вести себя странно: фронты смазаны, где-то возникают затухающие колебания, частотная характеристика уходит туда, куда не планировалась. Начинается долгое и мучительное выяснение причин. А причина нередко одна: дорожки перестали быть просто проводниками и превратились в распределённые LC-цепи с собственным характером. Иными словами, в фильтры. Причём фильтры непреднамеренные, неожиданные и работающие именно там, где меньше всего нужно.
Когда проводник перестаёт быть проводником и становится линией передачи
На низких частотах дорожка печатной платы действительно близка к идеальному соединению. Её сопротивление мало, паразитная ёмкость к соседним слоям и дорожкам настолько мала, что сигнал не замечает её присутствия. Но по мере роста частоты или скорости нарастания фронта картина меняется, и меняется резко.
Ключевой критерий прост: если время нарастания фронта сигнала сопоставимо со временем пробега электромагнитной волны вдоль дорожки, дорожку нельзя считать сосредоточенным элементом. Скорость распространения сигнала в микрополосковой линии на стандартном FR-4 составляет около 15-17 см/нс. Это означает, что дорожка длиной 2,5 см задерживает сигнал примерно на 150-170 пс. При фронте 500 пс эта задержка уже составляет треть длительности фронта, и дорожка начинает работать как линия передачи со всеми вытекающими последствиями: отражениями, стоячими волнами, частотно-зависимым затуханием.
Граница, после которой дорожку нельзя игнорировать как элемент с распределёнными параметрами, обычно оценивается так: если длина трассы превышает одну шестую длины волны сигнала в диэлектрике на его рабочей частоте, линию необходимо рассматривать как линию передачи. Для сигнала с тактовой частотой 500 МГц и диэлектрической проницаемостью FR-4 около 4,5 эта граница наступает уже при длине дорожки около 4,7 см. При гигагерцовых частотах критической становится длина в несколько сантиметров.
Паразитные параметры дорожки и их масштаб в реальных цифрах
Каждый сантиметр дорожки шириной 0,2 мм на FR-4 без сплошного слоя земли вносит паразитную индуктивность порядка 7-10 нГн. Для сравнения: дорожка длиной 2,5 см, идущая к неинвертирующему входу быстрого операционного усилителя, набирает около 29 нГн, и этого достаточно, чтобы совместно с входной ёмкостью микросхемы образовать резонансный LC-контур и вызвать устойчивые паразитные колебания на входе.
Паразитная ёмкость дорожки к земляной плоскости для микрополосковой конфигурации составляет примерно 1-3 пФ/см в зависимости от ширины трассы и толщины диэлектрика. При ширине дорожки 0,5 мм над земляным слоем толщиной 0,2 мм погонная ёмкость приближается к 2 пФ/см. Это значение кажется ничтожным, пока нагрузочный импеданс не оказывается высоким: для цепей с импедансом 1 кОм даже 5 пФ паразитной ёмкости образуют RC-фильтр с частотой среза около 32 МГц.
Переходные отверстия добавляют в цепь отдельную порцию паразитов. Одиночное переходное отверстие в плате толщиной 1,57 мм вносит около 1,0-1,2 нГн паразитной индуктивности и 0,3-0,8 пФ паразитной ёмкости. Когда высокочастотная трасса проходит через несколько переходных отверстий подряд, индуктивности складываются последовательно, и резонансная частота паразитного контура смещается в область рабочих частот схемы. Один переход не проблема. Пять переходов в критической цепи уже могут оказаться источником трудноустранимого дефекта.
Микрополосок против полосковой линии и какую геометрию выбрать на высоких частотах
Два фундаментальных типа управляемых линий передачи на печатной плате, это микрополосковая линия (microstrip) и полосковая линия (stripline). Их различие определяет не только электрические характеристики, но и способность сигнала оставаться чистым на длинных трассах при высоких частотах.
Микрополосковая линия располагается на внешнем слое платы над одной опорной плоскостью. Сигнальная дорожка открыта сверху, одна сторона контактирует с воздухом, другая с диэлектриком. Эффективная диэлектрическая проницаемость такой структуры для FR-4 составляет приблизительно 2,8-3,5, ниже, чем у самого материала. Это ускоряет распространение сигнала: скорость в микрополосковой линии на FR-4 около 17 см/нс. Для типичного случая, FR-4 с диэлектрической проницаемостью 4,0 и отношением ширины дорожки к высоте диэлектрика W/H = 2, характеристическое сопротивление микрополосковой линии составляет близко к 50 Ом. Это удобная геометрия: дорожки для 50-омного согласования получаются шире, их легче контролировать в производстве.
Полосковая линия зажата между двумя опорными плоскостями. Сигнал полностью окружён диэлектриком, эффективная диэлектрическая проницаемость соответствует материалу платы (для FR-4 около 4,0-4,5), и сигнал распространяется медленнее. Зато полосковая линия практически не излучает: обе плоскости экранируют трассу. Перекрёстные наводки между соседними полосковыми линиями существенно ниже, чем между микрополосковыми. За это приходится платить сложностью производства и невозможностью прямого измерения трассы щупом.
Выбор между ними не является вопросом вкуса. Для сигналов выше 5 ГГц полосковая линия предпочтительна по соображениям целостности сигнала. Для антенных цепей и простых RF-интерфейсов на 2,4 ГГц микрополосок удобнее из-за прямого доступа к трассе и более простой стыковки с поверхностными компонентами.
Отражения и рассогласование при несогласованном импедансе трассы
Если дорожка работает как линия передачи, а нагрузка на её конце не соответствует характеристическому импедансу линии, часть энергии сигнала отражается назад к источнику. Отражённая волна накладывается на исходный сигнал и искажает его. На осциллограмме это выглядит как выброс или провал напряжения в момент фронта, а затем затухающие колебания.
Коэффициент отражения Γ прямо зависит от рассогласования: Γ = (ZL - Z0) / (ZL + Z0), где ZL это импеданс нагрузки, Z0 это характеристическое сопротивление линии. При ZL вдвое больше Z0 коэффициент отражения составит 0,33, то есть треть амплитуды сигнала вернётся в виде отражённой волны. При разомкнутом конце линии ZL стремится к бесконечности, и вся волна отражается с тем же знаком, удваивая напряжение на конце трассы в момент прихода фронта. При коротком замыкании волна отражается с противоположным знаком, и напряжение падает до нуля.
Именно этим объясняется стандартная рекомендация: согласующие резисторы (терминаторы) должны располагаться непосредственно у приёмника. Терминатор, отнесённый на несколько сантиметров от приёмника на дорожке с несогласованным импедансом, создаёт собственный источник отражений и только усугубляет ситуацию.
Перекрёстные наводки и правило трёх ширин между параллельными дорожками
Параллельные дорожки обмениваются энергией через ёмкостную и индуктивную связь. Ёмкостная связь возникает потому, что два проводника, разделённых диэлектриком, образуют конденсатор. Индуктивная связь обусловлена взаимной индуктивностью между петлями тока параллельных трасс.
Перекрёстная наводка (crosstalk) от агрессивной линии на жертву пропорциональна длине параллельного участка и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами дорожек. Практическое правило 3W гласит: расстояние между центрами соседних дорожек должно быть не менее трёх ширин дорожки. При выполнении этого условия ёмкостная связь снижается примерно на 70% по сравнению с минимально допустимым технологическим зазором. Для высокочастотных сигналов выше 1 ГГц расстояние рекомендуется увеличить до 5W, а для тактовых линий, которые являются особенно агрессивными источниками наводок, до 50 мил (около 1,27 мм) вне зависимости от ширины самой дорожки.
Разрывы в земляной плоскости под сигнальной дорожкой резко ухудшают ситуацию. Обратный ток, вынужденный огибать разрыв в плоскости, увеличивает площадь петли и создаёт дополнительное поле вокруг цепи. Дорожка над разрывом в земляном слое начинает излучать и принимать как антенна. Это одна из наиболее частых причин неожиданных проблем с ЭМС на стадии сертификации.
Что меняет понимание распределённых параметров в реальном проектировании
Знание физики распределённых параметров переводит проектирование печатных плат из разряда разводки компонентов в разряд управления электромагнитной средой. Дорожка, которую прежде прокладывали по кратчайшему пути, превращается в объект с характеристическим импедансом, временем пробега, полосой потерь и потенциалом перекрёстных наводок.
На практике этот взгляд меняет несколько конкретных вещей. Длина критических высокочастотных трасс минимизируется осознанно, а не по интуиции. Переходные отверстия на критических трассах считаются и не допускаются в избытке. Земляная плоскость трактуется как непрерывная среда для обратных токов, а не как декоративная заливка свободного пространства. Согласование импеданса трасс верифицируется расчётом, а не оценивается на глаз. И, пожалуй, главное: симулятор схемы без экстракции паразитных параметров платы перестаёт восприниматься как окончательный арбитр работоспособности.
Дорожка в один сантиметр может стать фильтром, антенной, источником отражений или причиной провала на сертификации по ЭМС. Всё это она делает молча, без предупреждения, просто выполняя законы электродинамики. Задача разработчика в том, чтобы знать эти законы немного лучше, чем плата умеет их нарушать.
Канал сайта в Telegram
Канал сайта на YouTube