Изменение амплитуды поворачивает фазу сигнала на входе мощного усилителя

Мощный сверхвысокочастотный усилитель должен делать одно: увеличивать амплитуду сигнала, не трогая его фазу. В идеале фаза выходного сигнала постоянна и не зависит от того, насколько силён вход. Но реальный усилитель, прижатый к насыщению ради высокой мощности, начинает капризничать. Когда амплитуда входного сигнала меняется, вместе с ней едет и фаза выхода, хотя её об этом никто не просил. Амплитудная модуляция самопроизвольно превращается в фазовую, и это явление, конверсию амплитуды в фазу, считают одним из коварнейших искажений силового тракта.

Беда в том, что современные сигналы несут информацию и в амплитуде, и в фазе одновременно. Если усилитель подмешивает в фазу паразитный поворот, зависящий от амплитуды, созвездие сигнала размазывается, спектр расширяется за пределы канала, а соседние полосы засоряются помехами. Чем ближе усилитель к насыщению, где он эффективнее всего, тем сильнее конверсия. Разберём физику этого превращения, его связь с насыщением и арсенал компенсации, от предыскажения до обратной связи по огибающей, который возвращает фазе постоянство.

Насыщение усилителя как источник поворота фазы

Корень конверсии амплитуды в фазу лежит в насыщении. Пока сигнал мал, усилитель работает в линейном режиме: усиление постоянно, фаза неизменна. Но с ростом амплитуды усилитель приближается к пределу своих возможностей, выходная мощность перестаёт расти пропорционально входу, и усиление сжимается. Это сжатие усиления при больших уровнях сигнала вызвано насыщением мощного каскада, и оно неразрывно связано с изменением фазы. Фаза выходного сигнала тоже оказывается функцией степени насыщения, и потому возникает заметное искажение по мере приближения к режиму насыщения.

Физически фаза едет потому, что нелинейные ёмкости и проводимости активного прибора зависят от уровня сигнала. При большой амплитуде рабочая точка транзистора гуляет по нелинейной характеристике, и реактивные элементы прибора, его межэлектродные ёмкости, меняют величину в такт с огибающей. Меняющаяся реактивность сдвигает фазу прохождения сигнала, и этот сдвиг следует за амплитудой. Для идеального усилителя фаза выхода остаётся постоянной независимо от амплитуды входа, но реальный прибор страдает обеими формами нелинейности, и спектр выхода складывается из наложения обоих эффектов.

Две нелинейности принято разделять и называть по отдельности. Конверсия амплитуды в амплитуду это сжатие усиления, искажение самой амплитудной характеристики. Конверсия амплитуды в фазу это паразитный поворот фазы в зависимости от амплитуды. Обе рождаются из одного источника, насыщения, но действуют по-разному и требуют раздельного измерения. Амплитудную характеристику снимают как зависимость выходной амплитуды от входной, фазовую как зависимость фазового сдвига от входной амплитуды, и обе вместе полностью описывают нелинейность усилителя по огибающей.

Численная мера конверсии и её допустимые пределы

Конверсию амплитуды в фазу измеряют в градусах поворота фазы на единицу изменения амплитуды или мощности, и её значение растёт по мере приближения к насыщению. Характерные цифры дают представление о масштабе. В типичном мощном усилителе в точке сжатия усиления на один децибел фазовое искажение составляет около двух градусов. При полном насыщении фазовое искажение достигает примерно семи градусов. То есть по мере того как усилитель загоняется глубже в насыщение, паразитный поворот фазы нарастает от единиц до многих градусов, и именно этот поворот размазывает фазовое созвездие сигнала.

Для линеаризации задают допустимые пределы конверсии, при которых искажения ещё терпимы. Практические рекомендации звучат так: полный поворот фазы от амплитуды не должен превышать пятнадцати градусов, если изменение усиления меньше одного децибела. Если же изменение усиления больше децибела, то требования к фазовому повороту ужесточаются. Заодно амплитудную характеристику с её неравномерностью усиления держат в пределах около двух децибел по всему рабочему диапазону для наилучшей линеаризуемости. Эти пороги задают границу, за которой усилитель уже невозможно линеаризовать стандартными средствами.

Связь конверсии с искажениями спектра прямая и количественная. Простые соотношения показывают, что типовые требования, заданные через максимально допустимый уровень интермодуляционных искажений, удобно переводятся в ограничения на индекс нелинейности, включающий обе характеристики, и амплитудную, и фазовую. То есть требование к чистоте спектра в канале однозначно пересчитывается в допустимые величины обеих конверсий. Это позволяет на этапе проектирования задать целевые значения конверсии амплитуды в амплитуду и амплитуды в фазу, исходя из норм на внеполосное излучение и искажения в самом канале.

Предыскажение как обращение характеристики усилителя

Главный метод борьбы с конверсией это предыскажение, при котором сигнал нарочно искажают перед усилителем так, чтобы это искажение было обратным к искажению самого усилителя. Если усилитель при росте амплитуды поворачивает фазу на некоторый угол, предыскажающий блок заранее поворачивает её на тот же угол в обратную сторону. Пройдя через усилитель, сигнал получает встречный поворот, и два искажения взаимно гасятся, оставляя фазу постоянной. Так же поступают и с амплитудой, заранее поднимая усиление там, где усилитель его сожмёт.

Предыскажение должно точно повторять обратную характеристику усилителя, и для этого её сначала измеряют. Снимают амплитудный и фазовый отклики усилителя при изменении амплитуды входного сигнала, а затем подбирают коэффициенты предыскажающего блока так, чтобы вычисленное предыскажение по фазе и амплитуде в точности обратно соответствовало откликам усилителя. Характеристику усилителя описывают замкнутыми формулами с набором коэффициентов, и предыскажение вычисляют по этим формулам, обращая и амплитудную, и фазовую нелинейность одновременно. Чем точнее модель усилителя, тем полнее компенсация.

Конкретный пример показывает работу предыскажения по фазе. Усилитель в точке сжатия на один децибел поворачивает фазу на два градуса, при насыщении на семь градусов. Линеаризация достигается, когда предыскажающий блок применяет к сигналу обратный поворот фазы, точно компенсирующий поворот усилителя на каждом уровне амплитуды. Заодно по амплитуде предыскажение применяет дополнительное усиление: например, при входе двадцать децибел-милливатт предыскажающий блок добавляет около двух децибел усиления, так что вход усилителя становится двадцать два децибел-милливатта и даёт желаемые сорок децибел-милливатт на выходе. Так предыскажение выправляет обе характеристики сразу.

Обратная связь по огибающей для одновременной коррекции

Изящный класс методов использует обратную связь по огибающей сигнала. Идея в том, чтобы сравнить огибающую входного сигнала с огибающей выходного и по их разнице управлять корректирующими элементами. Метод предыскажения с обратной связью по огибающей компенсирует и амплитудную, и фазовую нелинейность усилителя одновременно, управляя переменным аттенюатором и фазовращателем по сигналу разности между входной и выходной огибающими. Аттенюатор правит амплитуду, фазовращатель правит фазу, а управляет ими сигнал, несущий информацию об искажении.

Преимущество обратной связи по огибающей в её простоте и адаптивности. Достаточно отслеживать только разность огибающих, а не весь сигнал целиком, что упрощает схему по сравнению с полной обратной связью по сигналу. При этом коррекция получается замкнутой: система сама подстраивается под текущее искажение усилителя, парируя и его дрейф с температурой, и изменение режима. Упрощённые схемы компенсации несущей в таких линеаризаторах применяют для усилителей классов А и АВ, где конверсия особенно заметна на больших уровнях сигнала.

Тонкость в том, что фазовый отклик усилителя порождает бесконечное число спектральных составляющих, но их амплитуда быстро убывает. Это означает, что для практической компенсации достаточно учесть несколько первых членов, и линеаризатор не обязан быть бесконечно сложным. Выходной сигнал усилителя описывают как произведение входного сигнала на амплитудную и фазовую характеристики, и компенсация слабой нелинейности усилителя сводится к обращению этого произведения. Обратная связь по огибающей делает это обращение автоматически, отслеживая разность огибающих и корректируя аттенюатор и фазовращатель в реальном времени.

Цифровое предыскажение и модельное описание нелинейности

Современный подход к компенсации это цифровое предыскажение, выполняемое в цифровом тракте до преобразования сигнала на рабочую частоту. Цифровой процессор хранит обратную характеристику усилителя и применяет её к сигналу численно. Обратную характеристику задают либо таблицей поправок, где каждому уровню амплитуды сопоставлены нужные поправки усиления и фазы, либо полиномиальной моделью, вычисляющей поправки по формуле. Цифровое предыскажение гибче аналогового, потому что таблицу или коэффициенты модели можно адаптивно обновлять, подстраиваясь под меняющийся усилитель.

Модель нелинейности усилителя строят на основе измеренных характеристик. Расширенные модели описывают и амплитудную, и фазовую конверсию замкнутыми выражениями: амплитудная формула связывает выходную амплитуду со входной через набор коэффициентов, фазовая формула связывает фазовый поворот с входной амплитудой через свой набор. Коэффициенты подбирают так, чтобы вычисленное предыскажение обратно соответствовало откликам усилителя. Чем шире полоса сигнала, тем важнее учитывать память усилителя, потому что его отклик зависит не только от текущей амплитуды, но и от предыстории, и тогда модель дополняют членами с задержкой.

Адаптивное цифровое предыскажение постоянно следит за усилителем и обновляет модель. Это нужно, потому что характеристики усилителя плывут с температурой, старением и сменой режима, и однажды настроенное предыскажение со временем расходится с реальностью. Адаптивная петля сравнивает выход усилителя с эталоном и корректирует коэффициенты модели, удерживая компенсацию точной. Для широкополосных многоканальных систем модель усложняют, учитывая эффекты памяти и неидеальности модулятора, но базовый принцип остаётся прежним: обратить измеренную нелинейность, чтобы суммарный тракт стал линейным и по амплитуде, и по фазе.

Ограничения линеаризации и требования к самому усилителю

Линеаризация не всесильна, и есть пределы, за которыми она перестаёт работать. Главное условие в том, что сам усилитель должен быть линеаризуемым, то есть его искажения должны укладываться в разумные рамки до всякой коррекции. Если конверсия амплитуды в фазу слишком велика или амплитудная характеристика слишком изломана, предыскажение не справится. Поэтому задают входные требования: неравномерность усиления держат не более двух децибел по всему диапазону, а полный поворот фазы от амплитуды не более пятнадцати градусов при изменении усиления менее децибела.

Есть и требования к стабильности и полосе. Усиление от приёмопередатчика до выхода усилителя стараются держать как можно более постоянным по температуре, в пределах около полутора децибел по диапазону температур, иначе компенсация плывёт. Полосу видеотракта, в которой работает огибающая, делают в несколько раз шире полосы самого сигнала, чтобы корректирующие сигналы успевали за быстрыми изменениями огибающей. Избегают и чрезмерно агрессивного смещения, дающего избыточные искажения на малом сигнале, потому что такие искажения линеаризатору особенно трудно обратить.

Наконец, сама коррекция имеет цену. Предыскажение по амплитуде поднимает требуемый размах сигнала, что сужает динамический диапазон входа. Цифровое предыскажение требует вычислительной мощности и быстрых преобразователей, особенно для широкой полосы с учётом памяти. Обратная связь по огибающей добавляет аналоговые цепи и риск неустойчивости петли. Каждый метод чем-то платит за линейность, и выбор между ними определяется полосой сигнала, требуемой точностью компенсации и допустимой сложностью тракта.

Сведение методов компенсации в единую стратегию

Соберём борьбу с конверсией амплитуды в фазу воедино. Источник искажения это насыщение усилителя, при котором меняющаяся с амплитудой реактивность прибора поворачивает фазу выхода, и поворот растёт от единиц градусов в сжатии до многих в насыщении. Идеал это постоянная фаза независимо от амплитуды. Достигают его предыскажением, обращающим измеренную фазовую и амплитудную характеристики, обратной связью по огибающей, правящей аттенюатор и фазовращатель по разности огибающих, или цифровым адаптивным предыскажением с модельным описанием нелинейности.

Числовые ориентиры расставляют рамки. Фазовое искажение около двух градусов в точке сжатия на децибел и около семи в насыщении, допустимый предел полного поворота фазы пятнадцать градусов при изменении усиления менее децибела, неравномерность усиления не более двух децибел, полоса видеотракта в несколько раз шире полосы сигнала. Требования к интермодуляционным искажениям переводятся в ограничения на индекс нелинейности, включающий обе конверсии, что задаёт целевые значения коррекции на этапе проектирования.

Грамотная компенсация конверсии амплитуды в фазу это всегда баланс между линейностью, эффективностью и сложностью. Глубже в насыщение эффективнее по мощности, но сильнее конверсия и труднее коррекция. Предыскажение выправляет обе характеристики, но требует точной модели и сужает динамический диапазон. Обратная связь по огибающей адаптивна и проста, но рискует устойчивостью. Цифровое предыскажение гибко и точно, но требует вычислений и быстрых преобразователей. Опытный разработчик сводит линеаризуемость самого усилителя, тип предыскажения или обратной связи, модель нелинейности и адаптивную подстройку в одно решение, где фаза выхода остаётся постоянной во всём диапазоне амплитуд, спектр не выходит за канал, искажения укладываются в нормы, а эффективность усилителя остаётся высокой.