Инвертирующий понижающе-повышающий преобразователь занимает особое место среди импульсных стабилизаторов, потому что выполняет сразу две задачи: меняет абсолютную величину напряжения в любую сторону и переворачивает его полярность. Из шины плюс 5 В, которая питает цифровую часть устройства, он строит шину минус 12 В для аналоговых узлов, и делает это всего одним ключом, одним дросселем, одним диодом и одним конденсатором. Цена этой простоты - жёсткие требования к силовым элементам и нетривиальная схема управления затвором. Ниже разобраны физика процесса, точные расчёты рабочих точек, токи через ключ и диод, пульсации, проблема высокого потенциала затвора и место топологии среди альтернатив.
Принцип переноса энергии через дроссель
Схема состоит из силового ключа, включённого между входной шиной и дросселем, второй вывод дросселя сидит на общем проводе, диод подключён катодом к дросселю и анодом к выходному конденсатору, а нагрузка стоит между выходом и общим проводом. Когда ключ замкнут, входное напряжение оказывается приложенным к дросселю почти полностью, ток в обмотке растёт линейно с наклоном Vвх/L, энергия запасается в магнитном поле сердечника. Диод в этой фазе заперт, потому что его анод через выходной конденсатор притянут к отрицательному потенциалу, а катод находится выше нуля. Нагрузку в этот интервал питает только выходной конденсатор.
Когда ключ размыкается, ток дросселя не может оборваться мгновенно. Индуктивность отвечает ЭДС самоиндукции, которая по закону Ленца стремится поддержать прежнее направление тока, и потенциал точки соединения ключа, дросселя и диода проваливается ниже нуля. Как только этот узел уходит ниже выходного отрицательного напряжения на величину прямого падения диода, диод открывается, и энергия дросселя выливается в выходной конденсатор и нагрузку. Полярность выхода получается отрицательной относительно общего провода именно потому, что ток втекает в конденсатор со стороны земли, а его плюсовая обкладка оказывается заземлённой. Никакого хитрого генератора отрицательного заряда тут нет: просто энергия доставляется в моменты, когда дроссель гарантированно оторван от входа, и доставляется в точку, чей потенциал свободно устанавливается ниже нуля.
Передаточная характеристика и расчёт коэффициента заполнения
В установившемся режиме вольт-секундный баланс дросселя требует, чтобы среднее напряжение на индуктивности за период равнялось нулю. В фазе заряда длительностью D·T на дросселе плюс Vвх, в фазе разряда длительностью (1-D)·T на нём отрицательное выходное напряжение. Уравнение Vвх·D = |Vвых|·(1-D) даёт классическую формулу Vвых = -Vвх·D/(1-D). При D < 0.5 модуль выходного напряжения меньше входного, при D > 0.5 больше, при D = 0.5 напряжения равны по модулю.
Для практической задачи получения минус 12 В из плюс 5 В подставляем значения: 12 = 5·D/(1-D), откуда 12·(1-D) = 5D, то есть 12 = 17D и D = 12/17 = 0.7059, округлённо 0.71. Ключ должен быть замкнут почти 71 процента периода. Если учесть реальные потери - прямое падение диода около 0.5 В для Шоттки, сопротивление канала полевика 20 мОм, омическое сопротивление обмотки дросселя - фактор эффективности требует чуть увеличить заполнение до 0.72-0.73, и контроллер с обратной связью сделает это автоматически. Чувствительность передаточной функции к D в этой точке равна производной dVвых/dD = -Vвх/(1-D)², что при D = 0.71 даёт примерно 59 В на единицу заполнения, поэтому шум в цепи широтно-импульсной модуляции ощутимо модулирует выход, и разводка узла обратной связи требует аккуратности.
Токи силовых элементов и тепловая нагрузка
Средний ток дросселя связан с выходным через коэффициент заполнения. Средний ток диода равен току нагрузки, а диод проводит только в фазу разряда, поэтому средний ток индуктивности I_L = Iвых/(1-D). Для нагрузки минус 12 В при 1 А получаем I_L = 1/(1-0.71) = 3.45 А. Средний ток ключа равен I_L·D = 3.45·0.71 = 2.45 А, и он же равен среднему входному току. Проверка энергетического баланса: входная мощность 5 В · 2.45 А = 12.25 Вт, выходная 12 В · 1 А = 12 Вт, разница - потери, что согласуется с КПД порядка 98 процентов в идеализированном расчёте. Реальный КПД такой схемы лежит в диапазоне 80-90 процентов.
Действующие значения токов выше средних, потому что ток течёт только часть периода. Для ключа I_rms = I_L·sqrt(D) = 3.45·0.842 = 2.9 А, для диода I_rms = I_L·sqrt(1-D) = 3.45·0.539 = 1.86 А. Пиковый ток обоих элементов при разумной пульсации 30 процентов от среднего составит I_pk = 3.45·1.15 = 3.97 А. Полевик при запирании должен держать напряжение Vвх + |Vвых| = 17 В плюс выбросы от паразитной индуктивности, поэтому разумный запас по стоку - транзистор на 30-40 В. Диод видит то же самое обратное напряжение 17 В, и на нём рассеивается примерно 0.5 В · 1 А = 0.5 Вт. Потери проводимости ключа оцениваются как I_rms²·Rds(on) = 2.9²·0.02 = 0.17 Вт, к ним добавляются динамические потери переключения, которые при 300 кГц и фронтах 10 нс дают ещё доли ватта.
Выбор индуктивности и оценка пульсаций
Требование к индуктивности выводится из допустимой пульсации тока. В фазе заряда приращение тока dI = Vвх·D·T/L. Возьмём частоту 300 кГц, пульсацию 30 процентов от I_L = 3.45 А, то есть dI = 1.04 А. Тогда L = Vвх·D/(f·dI) = 5·0.71/(300000·1.04) = 11.4 мкГн. Стандартный номинал 12 мкГн или 15 мкГн подходит; при 15 мкГн пульсация снизится до 0.79 А, пиковый ток до 3.85 А, а сердечник должен выдерживать этот пик без насыщения. Энергия, запасаемая в дросселе в конце фазы заряда, E = ½·L·I² = 0.5·15·10⁻⁶·3.85² = 111 мкДж. За секунду при 300 кГц через дроссель прокачивается 111 мкДж · 300000 = 33 Вт суммарно в обе стороны, полезная доля соответствует выходной мощности.
Диапазон частот 100-500 кГц для этой топологии типичен. На 100 кГц понадобилось бы L = 34 мкГн при той же пульсации - крупный и дорогой компонент, зато ниже динамические потери. На 500 кГц достаточно 6.8 мкГн, но потери переключения и требования к скорости диода растут, а Шоттки уже уступает место быстрым кремниевым или синхронному выпрямителю. Выходная ёмкость считается от пульсации напряжения: в фазу заряда нагрузку питает только конденсатор, его просадка dV = Iвых·D·T/C. Для пульсации 50 мВ при 1 А и 300 кГц получаем C = 1·0.71/(300000·0.05) = 47 мкГн. На практике ставят керамику 2 по 22 мкГн параллельно или низкоимпедансный электролит с керамическим байпасом, потому что в инвертирующей топологии выходной ток диода прерывистый и требования к ESR выходного фильтра жёстче, чем у понижающего преобразователя.
Проблема затвора на высоком потенциале и её решение
Каноническая схема размещает N-канальный полевик между входной шиной и дросселем, так что его исток не сидит на земле, а прыгает между плюс 5 В в открытом состоянии и значением около минус 12.5 В сразу после размыкания. Управлять затвором относительно такого истока обычной логикой 3.3 В нельзя: напряжение затвор-исток должно достигать 3-5 В относительно плавающего истока, а диапазон его прыжков составляет почти 17.5 В. Прямое подключение вывода микроконтроллера привело бы к тому, что ключ либо никогда не открывается полностью, либо самооткрывается выбросами.
Инженеры решают задачу несколькими способами. Первый - применить P-канальный транзистор: его исток сидит на плюс 5 В, а для открытия затвор надо притянуть на 5-10 В ниже истока, что делает простая цепочка из маломощного NPN и резистивного делителя. Платой служат более высокие потери проводимости при том же кристалле. Второй - бутстреповый или изолированный гейт-драйвер, который формирует локальное питание относительно истока и передаёт управляющий сигнал через ёмкостную или импульсную развязку. Третий - перевернуть топологию: поставить N-канальный ключ между дросселем и землёй, тогда исток заземлён, драйвер тривиален, но входная земля и выходная земля оказываются разведёнными по потенциалу, что не всегда допустимо в системе. Четвёртый - использовать интегральные контроллеры с встроенной схемой сдвига уровня, которые внутри корпуса содержат и ключ, и драйвер, и защиту по току. Выбор определяется током нагрузки, бюджетом и допустимой сложностью платы.
Сравнение с топологиями SEPIC и Чука
SEPIC и преобразователь Чука тоже строят произвольное отношение напряжений в обе стороны, но их свойства заметно различаются. SEPIC сохраняет полярность выхода положительной и требует двух дросселей (или связанного дросселя) плюс разделительный конденсатор, зато его входной ток непрерывный, что облегчает входную фильтрацию. Чук даёт инверсию полярности, как и рассматриваемая схема, но обеспечивает непрерывный ток и на входе, и на выходе ценой двух дросселей и конденсатора переноса энергии, который должен держать сумму напряжений и пропускать полный ток.
Инвертирующий понижающе-повышающий преобразователь выигрывает в количестве компонентов: один дроссель, ноль переходных конденсаторов. Проигрывает он в характере токов - и входной, и выходной токи прерывистые, что повышает проводимые помехи и требует полноценной фильтрации с обеих сторон. Напряжение на ключе у всех трёх топологий одинаково и равно Vвх + |Vвых|, токовая нагрузка ключей тоже близка, так что решающими факторами выбора становятся число дросселей, требования к пульсациям тока кабелей и стоимость магнитики. При мощностях до 30-50 Вт, где требуется именно отрицательная шина и экономится каждая катушка, инвертирующая схема остаётся первым кандидатом.
Типовые области применения
Первая большая область - двухполярное питание операционных усилителей и аналоговых трактов. АЦП, инструментальные усилители, активные фильтры требуют симметричных рельсов плюс-минус 12 В или плюс-минус 15 В, тогда как системная плата располагает только плюс 5 В или плюс 12 В. Инвертирующий преобразователь строит отрицательный рельс за пару квадратных сантиметров платы, а его выход часто догружают линейным стабилизатором с отрицательным входом для подавления остаточных пульсаций до микровольт. Вторая область - цепи смещения: затворы мощных GaN-транзисторов, ламповые усилители, варикапы и PIN-диоды в радиотрактах, фотоприёмники с обратным смещением на десятки вольт при токах в единицы миллиампер. Малые токи позволяют обойтись компактными контроллерами с интегрированным ключом.
Отдельно стоит сказать о контроле. Поскольку выход отрицательный, микросхеме обратной связи, опирающейся на землю, приходится «висеть» на нём, что неудобно; производители контроллеров поэтому предусматривают специальный опорный выход или предлагают измерять дифференциально делителем между плюсом входа и минусом выхода, получая сумму Vвх+|Vвых|, пропорциональную выходному. Подобные приёмы с сигнальными землями и уровнем сдвига - ежедневная валюта силового инженера, и именно они отличают схему, которая стабильна при любом холодном старте, от красивой, но капризной платы.
Третья область - светодиодные драйверы, где цепочка светодиодов включается катодом к отрицательной шине и инвертирующая топология естественно стабилизирует ток при входе, гуляющем выше и ниже прямого падения гирлянды, что типично для автомобильного аккумулятора 9-16 В. Реализуется это по шагам:
- Дроссель заряжается от батареи при замкнутом ключе, сохраняя энергию независимо от того, больше вход или меньше прямого падения светодиодной строки.
- При размыкании ключа энергия передаётся в конденсатор с отрицательной полярностью относительно земли, и строка светодиодов получает стабильный ток.
- Цепь измерения тока на резисторе замыкает обратную связь, подстраивая D и удерживая яркость при любом входном напряжении.
Та же схема встречается в питании органических дисплеев, в источниках отрицательного смещения для аудиоусилителей класса D, в зарядных устройствах с балансировкой и везде, где спецификация требует минус там, где система знает только плюс. Инженер, понимающий вольт-секундный баланс, цену прерывистых токов и природу плавающего затвора, спроектирует такой преобразователь за один вечер и получит надёжную шину отрицательного напряжения с КПД под девяносто процентов на схеме из пяти силовых компонентов.