Гетеродин в воздухе - как два ВЧ-генератора на 6Ж1П превращают ёмкость руки в управляемый музыкальный тон

Лев Термен нашёл свой инструмент случайно. В 1919 году он работал над прибором для измерения диэлектрических свойств газов и заметил, что стоит поднести руку к антенне осциллятора - и тон меняется. Именно в этот момент физика стала музыкой. С тех пор терменвокс остаётся единственным серьёзным музыкальным инструментом, которого не касаются руками никогда.

Принцип, лежащий в его основе, - гетеродинирование, или биения двух высокочастотных колебаний. Сам по себе он был известен радиоинженерам ещё с 1901 года. Но именно Термен первым обнаружил, что тело человека способно управлять частотой одного из генераторов, а разностная частота двух осцилляторов - превращаться в музыкальный тон. Пентод 6Ж1П, советский высокочастотный прибор с крутизной характеристики 5,2 мА/В, - один из тех инструментов, на которых этот принцип воспроизводится в полную силу.

Разностная частота f_звук = |f₀ - f₁| - зачем терменвоксу два генератора вместо одного

Человеческий слух воспринимает звук в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц. Генераторы в терменвоксе работают на частотах 170-500 кГц - глубоко за пределами слышимой области. Напрямую эти колебания не слышны. Но если два близких по частоте сигнала подать в нелинейный элемент - в ламповый детектор или смеситель - на выходе появляются два новых сигнала: сумма частот и разность. Сумма вновь уходит за пределы слуха. А вот разность может попасть точно в диапазон 20 Гц - 20 кГц, и это уже нота.

Если опорный генератор работает на частоте f₀ = 470 кГц, а переменный - на частоте f₁, то звуковой тон, слышимый в динамике, определяется простой формулой:

f_звук = |f₀ - f₁|

Когда руки нет рядом с антенной, оба генератора настраивают почти в унисон: f₁ ≈ f₀, и f_звук стремится к нулю - тишина. Чем ближе рука к антенне - тем больше отличается f₁ от f₀, тем выше тон. В диапазоне игры, около 50 см от антенны, разностная частота пробегает от 30-40 Гц до 3-4 кГц, покрывая несколько октав.

Этот принцип изящен тем, что малые изменения частоты высокочастотного генератора преобразуются в абсолютные значения звуковой частоты. Смещение переменного осциллятора на 500 Гц при несущей 470 кГц - это менее 0,1% изменения. Но разностная частота при этом сдвигается на все 500 Гц - с 1000 до 1500 Гц, то есть на целую квинту.

Антенна и ладонь как обкладки конденсатора - как 1-5 пФ сдвигают частоту LC-контура на килогерцы

Антенна терменвокса - прямой металлический стержень - образует конденсатор с рукой музыканта. Диэлектриком служит воздух между ними. Человеческое тело, заземлённое через ёмкость к земле, выступает второй обкладкой этого конденсатора. Типичное значение руко-антенной ёмкости при расстоянии 10-15 см составляет 1-5 пФ. На расстоянии 50 см - доли пикофарад, на расстоянии 2-3 см - десятки пикофарад.

Частота резонансного LC-контура, определяющего частоту генератора, вычисляется по формуле Томпсона:

f = 1 / (2π × √(L × C))

Здесь C - суммарная ёмкость контура, включающая монтажную ёмкость, ёмкость лампы, нагрузочные конденсаторы и - в переменном осцилляторе - ёмкость антенны с рукой. Если суммарная ёмкость контура составляет, скажем, 200 пФ, а рука добавляет к ней 3 пФ, то относительное изменение C составит 1,5%. Для формулы Томпсона это означает изменение частоты примерно на 0,75% - при несущей 470 кГц это 3,5 кГц. Именно столько и нужно, чтобы перекрыть несколько музыкальных октав в разностном сигнале.

Производная частоты по ёмкости из формулы Томпсона показывает, насколько чувствителен генератор к изменению C:

df/dC = -1 / (4π × √(L) × C^(3/2))

Из этого следует важный практический вывод: чувствительность инструмента к руке тем выше, чем меньше суммарная ёмкость контура C. Поэтому в хорошем терменвоксе контур LC строится с минимальными паразитными ёмкостями, а элементы схемы располагают с тщательным монтажом.

Схема Колпитса на 6Ж1П - как проходная ёмкость 0,025 пФ обеспечивает стабильность осциллятора

Пентод 6Ж1П разрабатывался для широкополосного усиления в телевизионной и ультракоротковолновой аппаратуре. Крутизна характеристики - 5,2 мА/В при номинальном режиме, входная ёмкость - 4,35 пФ, проходная ёмкость - не более 0,025 пФ. Последняя цифра принципиальна: исчезающе малая проходная ёмкость означает, что анодное напряжение почти не влияет на сетку через паразитную ёмкость. Генератор остаётся стабильным, когда анодная нагрузка меняется.

Для осциллятора терменвокса это критично. Схема Колпитса на 6Ж1П работает так: контур L-C₁-C₂ определяет частоту колебаний. Конденсаторы C₁ и C₂ включены последовательно, их суммарная ёмкость:

C_контур = (C₁ × C₂) / (C₁ + C₂)

Напряжение с отвода делителя C₁-C₂ подаётся на сетку лампы - это и есть положительная обратная связь. Лампа усиливает сигнал и компенсирует потери в контуре, удерживая колебания. Экранная сетка G2 в пентодном включении отделяет анод от управляющей сетки G1, устраняя нежелательную анодно-сеточную обратную связь - именно то, что делало бы триод нестабильным генератором при высокой нагрузке.

Опорный генератор стабилизируется дополнительно: его контур экранируют от внешних ёмкостных влияний, анодное напряжение питается от стабилизатора. Переменный осциллятор намеренно открыт: его антенна торчит в пространство, и ёмкость руки свободно попадает в контур.

Ламповый смеситель и фильтр нижних частот - откуда в тембре берутся октава, квинта и терция

Сигналы обоих генераторов поступают на смеситель - ламповый каскад, работающий в нелинейной области. Смеситель перемножает два входных сигнала. Если первый сигнал - A × sin(2π × f₀ × t), а второй - B × sin(2π × f₁ × t), то на выходе нелинейного элемента появляются составляющие:

f_сумма = f₀ + f₁ f_разность = |f₀ - f₁|

Фильтр нижних частот после смесителя подавляет f_сумма (это почти мегагерц - легко отфильтровать) и пропускает f_разность. На выходной усилитель и динамик попадает только разностная частота - единственная, которая интересует слушателя.

В классических ламповых терменвоксах смесительный каскад сам по себе вносил характерную нелинейную окраску в тембр. Анодный ток лампы-смесителя содержит гармоники разностной частоты, и спектр звука оказывается богатым: к основному тону добавляется октава, квинта, терция. Именно это делает тембр терменвокса похожим на виолончель, а не на чистый синус. Лампа в смесителе - не недостаток, а часть звука.

Синхронизация Вандер Поля и захват частоты - почему тихая нота у нулевой точки опаснее всего

Самый коварный враг ламповых терменвоксов - взаимный захват частоты генераторами. Когда два осциллятора расположены близко и их частоты сближаются, индуктивная и ёмкостная паразитная связь между ними начинает "тянуть" один к другому. При достаточно сильной связи оба генератора синхронизируются на одной частоте - разностный сигнал пропадает, инструмент замолкает. Это происходит именно тогда, когда игрок хочет взять тихую низкую ноту - в нулевой точке, где частоты ближе всего.

Решение - максимальное экранирование контуров друг от друга, пространственное разнесение катушек, применение буферных катодных повторителей между контуром и смесителем. Катодный повторитель не даёт нагрузке (входу смесителя) влиять на контур, изолируя осциллятор от всего, что стоит за ним. Критерий Баркхаузена, необходимое условие для поддержания устойчивых колебаний, требует, чтобы петлевое усиление было точно равно единице, а суммарный сдвиг фаз в контуре составлял 360°. Нарушить это равенство из-за паразитной связи между генераторами - значит потерять стабильность инструмента.

Температурный дрейф LC-контура и зачем терменвокс прогревают 20 минут перед игрой

Частота LC-генератора зависит от температуры: ёмкость конденсаторов, индуктивность катушки и межэлектродные ёмкости лампы меняются с нагревом. При изменении температуры на 1°C частота опорного генератора может уйти на десятки герц. В разностном сигнале это мгновенно слышно как уход строя.

Поэтому профессиональные терменвоксы требуют прогрева 15-20 минут перед игрой. В схемах применяют конденсаторы с отрицательным температурным коэффициентом ёмкости (NP0/C0G) для компенсации теплового расширения катушки. В советских инструментах роль температурно-стабильных элементов играли слюдяные конденсаторы - их ТКЕ близок к нулю в рабочем диапазоне температур. Лампа 6Ж1П после выхода на режим держит свои параметры стабильно, но первые минуты после включения - период, когда ни о какой точной игре речи нет.

Инструмент, изобретённый из случайного наблюдения за рукой у антенны, оказался точным физическим прибором, требующим тщательной инженерии - от стабильности питания до выбора диэлектрика в конденсаторах контура. За кажущейся простотой - рука в воздухе, звук из динамика - скрывается система, которая усиливает изменение ёмкости в долю пикофарада до слышимого тона, сохраняя при этом музыкальный строй.