Что на самом деле прячется за 24 битами в прецизионных ADC

Цифра 24 в названии аналого-цифрового преобразователя производит сильное впечатление. Почти семнадцать миллионов уровней квантования, теоретическая чувствительность менее 0,2 мкВ при опорном напряжении 3,3 В. Инженер, впервые сталкивающийся с такими характеристиками, невольно ждёт чуда. Реальность оказывается куда сложнее и, как это ни странно, интереснее: за числом разрядов скрывается целая система компромиссов, физических ограничений и архитектурных решений, которые определяют, сколько из этих 24 бит окажутся действительно полезными в конкретной измерительной системе.

Как sigma-delta добывает разрешение из скорости

Добраться до 24-битного разрешения через традиционный метод последовательного приближения (SAR) практически невозможно. Технологические допуски кремниевых процессов не позволяют изготовить резисторную или конденсаторную матрицу с точностью, необходимой для работы на 20 и более битах. SAR-архитектуры уверенно держат 18 бит, и это практически их потолок. Именно поэтому сегмент 24-битных преобразователей безраздельно принадлежит sigma-delta архитектуре, решающей проблему точности принципиально иначе.

Вместо того чтобы добиваться невероятной точности каждого отдельного измерения, sigma-delta конвертер производит огромное количество грубых, но быстрых измерений и затем усредняет их. Внутри преобразователя работает петля обратной связи: интегратор накапливает разность между входным сигналом и выходом однобитного квантователя, а компаратор формирует плотный поток единиц и нулей. Частота, с которой в этом потоке встречаются единицы, пропорциональна уровню входного сигнала. Такой подход называется передискретизацией (oversampling), и его коэффициент OSR для 24-битных преобразователей достигает 512 и даже 1024.

Но одна лишь передискретизация не даёт 24 бит. При простом усреднении каждое удвоение частоты дискретизации прибавляет лишь 0,5 бита к эффективному разрешению. Настоящая сила sigma-delta заключается в формировании шума (noise shaping): петля обратной связи конструктивно устроена так, что шум квантования не распределяется равномерно по всему спектру, а выталкивается в высокочастотную область, далеко за пределы полосы интересующего сигнала. Цифровой децимирующий фильтр на выходе срезает эту высокочастотную шумовую область и одновременно понижает частоту дискретизации до рабочей. В итоге в рабочей полосе остаётся чрезвычайно мало шума, а разрядность выходных слов растёт до заявленных 24 бит.

Порядок модулятора определяет интенсивность формирования шума. Модулятор первого порядка смещает шум относительно слабо, второй порядок действует агрессивнее, третий и выше позволяют достичь спектральных характеристик, необходимых для 24 бит в узкой полосе. Каскадные структуры MASH (Multi-stAge noise SHaping) объединяют несколько модуляторов низкого порядка, обходя проблемы стабильности, которые преследуют одиночные модуляторы высокого порядка.

Эффективное число бит и разрыв между обещанием и реальностью

Паспортные 24 бита описывают идеальное разрешение при идеальных условиях. Реальную картину показывает другой параметр: ENOB (Effective Number Of Bits), эффективное число бит. Формула его вычисления связывает ENOB с реально измеренным отношением сигнал/шум+искажения (SINAD): ENOB = (SINAD дБ минус 1,76) делённое на 6,02. Для идеального 24-битного ADC SINAD составил бы 146 дБ, а ENOB равнялся бы ровно 24. На практике лучшие представители этого класса, такие как ADS1262 от Texas Instruments или AD7177 от Analog Devices, демонстрируют ENOB в диапазоне 21-22,5 бита в рабочей полосе при оптимальных условиях. Это всё равно впечатляющий результат, но разрыв в 1,5-3 бита между паспортным и реальным значением означает потерю точности в 4-8 раз по сравнению с теоретическим пределом.

Откуда берутся потери? Источников несколько, и они суммируются. Собственный тепловой шум входных цепей и интегратора ограничивает SNR снизу. Нелинейность аналоговых компонентов порождает гармонические искажения, напрямую ухудшающие SINAD. Токи утечки в цепях выборки вносят дополнительную погрешность. Наконец, шум источника питания и опорного напряжения проникает в тракт преобразования, поднимая шумовой порог. Профессионально спроектированный 24-битный ADC подавляет каждый из этих факторов настолько, насколько позволяет физика кремниевого процесса, но полностью избавиться от них невозможно.

Джиттер тактового сигнала и его цена в битах

Есть источник деградации, который часто недооценивают даже опытные разработчики: джиттер (jitter) тактового сигнала, управляющего моментами выборки. Каждый раз, когда ADC берёт отсчёт, он фиксирует значение входного сигнала в конкретный момент времени. Если этот момент слегка случайным образом смещается от такта к такту (апертурный джиттер, aperture jitter), измеренное значение отличается от истинного на величину, пропорциональную скорости изменения входного сигнала и размеру временного смещения.

Формула связи джиттера с ограничением SNR выглядит так: SNR (дБ) = минус 20 умноженное на log10(2 умноженное на π умноженное на f_входной умноженное на t_джиттер). При входной частоте 1 кГц и апертурном джиттере 1 нс потолок SNR составляет около 104 дБ, что соответствует примерно 17 битам ENOB. Чтобы не ограничивать 24-битный конвертер на частоте 1 кГц, апертурный джиттер должен быть менее 10 пс. На частоте 10 кГц требование ужесточается до 1 пс и менее.

Практическое следствие из этих цифр звучит неожиданно: для прецизионных низкочастотных измерений (датчики давления, тензометрия, термопары) требования к джиттеру выполнимы даже с обычными кварцевыми генераторами. Но попытка использовать 24-битный sigma-delta конвертер для оцифровки звукового диапазона или виброизмерений в полосе выше нескольких килогерц требует источников тактирования с джиттером в единицы пикосекунд: термостатированных генераторов (OCXO) или VCXO с петлёй ФАПЧ с минимальным фазовым шумом.

Опорное напряжение как скрытое слабое место

Любой ADC измеряет входное напряжение относительно опорного. Это означает, что шум, дрейф и нелинейность источника опорного напряжения напрямую переносятся в результат измерения. Для 24-битного конвертера с опорным напряжением 2,5 В один младший значащий разряд (LSB) составляет около 0,15 мкВ. Чтобы шум опорного напряжения не ухудшал ENOB, его спектральная плотность в рабочей полосе должна быть менее этой величины.

Среди наиболее распространённых источников опорного напряжения для прецизионных ADC выделяются несколько семейств с принципиально разной физикой. Источники на основе запрещённой зоны (bandgap reference) обеспечивают температурный коэффициент 1-5 ppm/°C, что для 24-битного тракта означает ошибку в 1-5 LSB на каждый градус отклонения температуры. Прецизионные опорные источники с дополнительной температурной компенсацией (ADR4525, MAX6126) снижают дрейф до 0,5-1 ppm/°C и демонстрируют шум менее 1 мкВ в полосе от 0,1 до 10 Гц. Для самых требовательных применений, таких как эталонные мультиметры и калибраторы, применяются опорные источники на основе эффекта Джозефсона, реализуемые лишь при криогенных температурах.

Что мешает взять все 24 бита в реальной схеме

Перечисленные источники ограничений действуют одновременно, и понимание их совокупного влияния важнее знания каждого по отдельности. Реальная измерительная система с 24-битным ADC сталкивается со следующим набором препятствий:

• тепловой шум входного усилителя и резисторов обвязки формирует шумовой порог, ниже которого любой входной сигнал просто теряется;
• наводки от цепей питания и тактирования на аналоговую часть схемы поднимают шумовой порог дополнительно;
• температурный дрейф опорного напряжения и входного смещения усилителя вносит медленную ошибку, не устранимую усреднением;
• апертурный джиттер тактового генератора ограничивает ENOB при высокочастотных входных сигналах;
• паразитные токи утечки по плате и в самом ADC создают постоянную составляющую ошибки, особенно ощутимую при высокоомных источниках сигнала.

Грамотная компоновка печатной платы, отдельные слои питания для аналоговой и цифровой частей, охранные кольца вокруг высокоимпедансных узлов и тщательный выбор опорного источника способны вместе довести реальный ENOB до 21-22 бит. Это тот уровень, который обеспечивают лучшие промышленные решения в области прецизионных весов, медицинских измерительных систем и геофизических приборов.

Реальные пределы и честный взгляд на 24-битные измерения

Двадцать четыре разряда в спецификации ADC - это не гарантия, а приглашение к серьёзной инженерной работе. Между паспортным разрешением и реально достижимой точностью измерений всегда лежит расстояние, которое определяется качеством всей системы: схемотехники, компоновки, источников питания и тактирования, механической конструкции и даже температурного режима внутри корпуса прибора.

Самое честное утверждение о 24-битных ADC звучит так: это инструмент, способный раскрыть свой потенциал только в руках инженера, который понимает физику каждого источника шума в своей системе и целенаправленно работает с каждым из них. Тогда те 21-22 реальных бита, которые можно выжать из лучших современных конвертеров, превращаются в измерительный инструмент, равных которому в истории электроники ещё не было.